NUMERICAL STUDY FOR THE NONLINEAR EVOLUTION OF VORTEX SHEET AND ITS APPLICATIONS: PART II. EVOLUTION OF WING SHEDDING VORTEX

WT5”BZ]A numerical simulation was performed to study the roll up of vortex sheet behind a slender delta wing and the evolution of vortex layer shed by a plunging airfoil using the Multhopp superconvergence scheme given in Part I. Mathematical models, which are regular in the sense of Lighthill′s lemma, were proposed to simulate the vortex sheet evolution for side slip and roll motion of wings, and solved numerically by using the superconvergence vortex method. An approach to investigate the vortex evolution in the near wake of the oscillating airfoil was also given. Our calculations have confirmed that the approach can reasonably predict the nonlinear evolution of vortex sheet.

利用GS流场重构方法研究磁尾等离子体片涡流

2000年9月30日Geotail卫星分别于1 7:54:36～18:09:00UT和18:59:00～19:30:00UT在磁尾晨侧等离子体片内(n≈0.4 cm^(-3) ,T≈6 keV)观测到等离子体涡流事件.本文采用Grad-Shafranov(GS)流场重构技术再现了这些涡流的二维速度场、离子数密度和离子温度的分布图像.结果显示:从地心太阳磁层坐标系(GSM)赤道面上面看,涡流的尺度约为5000 km×1400 km,朝地球的运动速度约为15～25 km/s.所有5个涡流的旋转方向都为顺时针方向,旋转周期约为6～11 min.相邻涡流的相互作用导致它们之间的磁场强度增强.考察观测数据发现,涡流内不仅包含等离子体片热等离子体成分,也包含较大通量的类似源自磁鞘的冷等离子体成分(T<1 keV).这与观测到涡流等离子体的平均温度(T≈4 keV)较磁尾等离子体片等离子体的典型温度(T≈6 keV)明显偏低的事实是一致的.不仅如此,离子数密度和温度在结构内的分布也不均匀,数密度在涡流内部偏离中心的位置比较低而在每个涡流的边缘位置比较高,温度的分布大体上与密度相反.分析认为观测到的磁尾等离子体涡流事件可能由发生在低纬边界层的Kelvin-Helmholtz不稳定性引起,涡流结构内的冷等离子体可能来自磁层顶外部的磁鞘.

三维机翼尾涡面卷曲的数值模拟

采用离散涡环法来模拟三维机翼的升力效应,机翼尾涡面由双曲四边形面元进行离散,每个面元上布置线性偶极子分布,由尾涡面上的运动学条件来确定三维涡面卷曲形状,在诱导速度计算中引入了非奇异化的光滑参数,数值模拟结果显示了本方法的有效性,与试验结果和其他数值方法相比是吻合的.

螺旋桨性能计算的B样条网格面元法研究

螺旋桨水动力性能的准确预报对避免不良设计所带来振动和噪声,改善螺旋桨性能有着重要的意义.应用低阶速度势面元法建立了预报船舶螺旋桨水动力性能的数值方法,重点对桨叶随边和尾涡面进行研究．鉴于传统网格划分方法的不足,根据螺旋桨表面流场特性,采用B样条网格划分方法对桨叶表面单元进行剖分．文中对原有的等压库塔条件形式进行了改进,在考虑横流影响的前提下,满足随边荷载为零的条件．对计算结果与试验结果进行比较分析．表明将基于B样条的网格划分方法应用于已有的面元法程序中,能够很好地改善计算结果的精度．

气泡和液滴在上升或下降时大变形的数值模拟

本文在考虑界面张力的条件下用涡片方法导出了二维无粘气泡和液滴在另一种静止无粘流体中上升或下降时运动和变形的支配方程，提出了求解支配方程的数值方法，并在数值模拟的例子中研究了空气泡和煤油滴在水中上升时及水滴在煤油中下降时的变形规律，研究了数值模拟中界面张力对界面形状的影响。气泡上升的数值模拟结果与相应的试验结果基本一致。数值模拟结果表明本方法可正确模拟气泡和液滴在上升或下降过程中的大变形，直到界面发生间断为止。通过数值模拟发现，对于尺寸较小的气泡，忽略界面张力的数值模拟结果与实际情形相差很远；即使是对尺寸较大的气泡，忽略界面张力的数值模拟结果也与实际不符。数值模拟结果还表明，为了进一步提高气泡和液滴大变形阶段数值模拟结果的精度，应在方法中考虑流体粘性的影响。

Multhopp 网格在弯曲涡层计算中的超收敛性问题

本文从理论上分析了Ｍｕｌｔｈｏｐｐ网格在弯曲涡面积分方程求解中的数值方法和超收敛性问题；并通过算例验证，证实Ｍｕｌｔｈｏｐｐ网格应用于弯曲涡层时，的确同样具有远大于其它任何网格计算的超收敛速度。

快速涡方法中涡片扩散的新算法（英文）

在Ploumhans粘性涡方法的基础上,文章研究了一种用于三维非定常流场计算的快速涡方法。同时根据壁面无滑移边界条件,提出了一种新的涡片扩散方法。通过将涡量分配给流场内的涡粒子,模拟了物面产生的涡量扩散到流体中的过程。为了降低计算量并保证较高的计算精度,采用了自适应快速多极方法进行速度及速度梯度的计算。该方法应用于球突然启动瞬态流动数值模拟,通过与实验数据及其他数值计算结果进行比较,验证了方法的可行性。

升力面尾涡卷起的地面效应(英文)

本文就二维平板从理论上证明了改进涡格法的超收敛性。用该方法研究了近地升力面尾涡卷起的地面效应。尾涡面上的自由线涡方向应与当地流线方向一致,通过迭代满足这一非线性边界条件的确定尾涡的形状。地面效应以镜象涡系模拟。一系列计算结果表明迭代迅速收敛。本文讨论了升力面距地高度对尾涡位置和形状的影响,计算表明当该高度小于一定距离后,尾涡呈现不稳定。

二维涡格法的超收敛性

本文提出并研究了二维涡格法的超收敛性。在离散化误差分析中,与薄翼理论的二维平板精确解进行比较,根据Chebychev多项式理论,导出了涡格法中具有超收敛性的离散化格式。并证明了这种离散化格式对二维抛物弧板和三次曲线弧板等问题也具有超收敛性。

三角翼前缘脱体涡和尾涡的卷起及其相互作用

本文应用二维非定常比拟和恪子涡(Vortex-in-Cell)方法,数值模拟了三角翼前缘涡层的卷起以及与尾涡的相互作用。由于使用了数千个点涡和较小的空间网格,获得了前缘涡层小涡配对出现的较大的离散涡,模拟了紧卷涡层的不稳定现象。这是以前类似的工作未曾实现的。

涡片计算的自适应快速多极边界元法研究

为了提高涡方法的计算效率,本文将自适应快速多极边界元法引入涡方法中,发展了一种能够快速计算流场中物体表面涡片强度的方法。首先从流场基本方程详细推导了涡片计算的快速多极边界元方程,然后基于自适应树结构,采用预处理GMRES算法设计了涡片强度的计算方法,最后完成了程序化和数值计算。算例的计算结果与精确解、实验值比较吻合,验证了计算方法的正确性和稳定性。数值计算还表明自适应快速多极边界元法可以显著提高计算效率,减少对存储空间的需求。

模拟有限长涡片旋转的一种新数值模型

本文把涡格法中的超收敛性推广到自由涡片的演化问题。涡片的演化由Ｂｉｒｋ－ｈｏｆｆ－Ｒｏｔｔ方程所控制，该方程具有强烈的非线性，难以用解析法求解。在数值模拟中通常用离散涡方法，本研究表明对自由涡片的旋转问题在精确解和离散涡方法结果之间的误差主要来自点涡近似。使用基于超收敛格式的新数值模型可以显著地提高数值解的精度。

基于非定常边界元法的振动翼水动力性能研究

讨论了非定常边界元法的构建过程、数值模型、程序结构,建立了可以计及自由面影响的振动翼水动力性能计算模型;并采用该法在时域中进行了计算和研究.计算中采用了时变的尾涡面和时步迭代法.基于格林定理在边界面上布置Rankine源和偶极子,并采用时域方法求解自由面问题.经过数值计算结果与试验数据的对比,验证了计算模型的可行性和可靠性,表明该方法是研究振动翼非定常水动力性能的有效算法.