拓扑向量空间中的W-距离和向量值Ekeland变分原理(英文)

类似于度量空间中的W-距离,给出拓扑向量空间中的W-距离.由此,我们推出一个向量值Ekeland变分原理,其目标函数是从具有W-距离的拓扑向量空间到拓扑向量偏序空间.同时,获得了Caristi不动点定理和Takahashi非凸极小化定理而且证明了三个定理之间是等价的.

基于w-距离均值的模糊聚类算法

针对模糊C-均值(FCM)算法易陷入局部最优值以及对聚类中心和噪声数据敏感问题,提出了一种基于w-距离均值的模糊聚类算法。首先根据数据自身的分布规律,依据样本间距离均值思想确定初始聚类中心,并引入了调衡因子w来调节距离均值阈值;其次为每个样本赋予权值,并利用样本权值修改了聚类中心公式和目标函数公式,提高了算法的抗噪性;最后实验结果验证了所提算法可以有效地解决聚类效果往往受初始聚类中心的影响的问题,避免了局部收敛,增强了抗噪性,准确率和效率较高。

实线性锥距离空间中带有锥W-距离的不动点定理

在实线性锥距离空间中给出锥W-距离的概念及一些性质.由此在实线性锥距离空间中建立了压缩型和扩张型两类不动点定理,其中压缩条件和扩张条件中均含有锥W-距离.

带有w-距离的向量值Takahashi极小化定理

利用w-距离给出了定义于完备距离空间、取值于局部凸空间中的向量值函数的Takahashi极小化定理.

拓扑线性空间中带有W-距离的不动点定理

给出拓扑线性空间W-距离的一些性质及例子.在拓扑线性空间中建立了一个压缩不动点定理,其压缩条件中含有W-距离.

类拟距离空间中含有Jachymski函数的不动点定理

首先证明拟距离空间中的w-距离或mw-距离可以生成一个类拟距离.然后,在类拟距离空间中建立一些含有Jachymski函数的不动点定理.这些结果推广了Alegre等人最近的两个结果.最后,给出一些例子支持我们结果.

向量值优化问题的适定性

将向量值优化问题的适定性理论推广到具有W-距离的拟度量空间中,给出B-适定性及DH-适定性的概念,并得到相应的判别准则.定义一类非线性标量化函数,利用这类标量化函数的性质将向量值优化问题转化为标量值优化问题,得到原问题与标量化问题的适定性之间的等价关系.

关于图的连通度、宽直径、顶点数函数的讨论

FrankHsuD博士 (1994年 )中提出了w_距离 (w_distance)和w_直径 (w_diameter)的概念 ,介绍了“函数h(k ,d ,n)” ,其中的参变数包含连通度k ,最大直径d和顶点个数n .该文对这个函数进行了讨论 ,给出了部分结果 .

完备度量空间中的不动点(英文)

使用w距离概念 ,证明了在 2个完备度量空间中 2个新的不动点定理 ,其中之一的结果为 :设 (X ,d)和 (Y ,ρ) 是 2个完备度量空间 ,设 p1是X上w 距离和 p2 是Y上w 距离 .如果T是一个从X到Y的连续映射和S是一个从Y到X的映射 ,对X中所有x ,x′和Y中所有 y ,y′以及o <c<1,满足不等式 p1(STx ,STx′)≤cmax{ p1(x ,x′) ,p1(x ,STx) ,p1(x′ ,STx′) ,p1(x ,STx′) / 2 ,p2 (Tx ,Tx′) }和 p2 (TSy ,TSy′)≤cmax{ p2 (y ,y′) ,p2 (y ,TSy) ,p2 (y′ ,TSy′) ,p2 (y ,TSy′) / 2 ,p1(Sy ,Sy′) } .证明了ST在X中有惟一不动点z和TS在Y中有惟一不动点w .这 2个定理推广了Fisher和Namdeo等人的不动点定理 .

Ekeland变分原理的一个推广

在完备的拟度量空间中,证明了带有w-距离的数量值均衡问题的Ekeland变分原理.