对单轴晶体中光的性质和双折射问题的几点讨论

指出了关于光在单轴晶体中的传播、偏振及双折射问题中的几个模糊概念或论点;证明了在单轴晶体中属同一波矢的两个线偏振光光矢量的偏振方向也是相互垂直的,而且此两光的主平面是相互重合的;分析了在双折射教学中尚存的不足之处和个别欠妥的提法;指出在讨论双折射问题时必须加入适当的基础理论,而仅用定性作图法将对理解掌握该部分内容带来某些弊端.

双各向同性介质中并矢格林函数的本征展开法和应用

首先引入了柱坐标系中的广义矢量波函｛Ｖ（ｈ），Ｗ（ｈ）｝，分别导出了圆柱和椭圆柱坐标系中双各向同性介质的并矢格林函数本征展开式．应用散射叠加法，给出了含源双各向同性介质圆柱位于另一种双各向同性介质中的并矢格林函数．由于互易手征介质和一般介质均为双各向同性介质的特殊情形，因此，文中所给出的公式具有更广泛的适用性．

基于高分辨率拉东谱的逆时偏移角度域共成像点道集提取

基于拉东谱的分析提出了一种获得高分辨率拉东谱的方法,在付出很小计算代价的同时使得原始拉东谱能量收敛到中心点处,大幅提高了谱分辨率。利用改进的高分辨率拉东谱获得地下反射界面各点法线方向概率分布,并基于该概率分布提出一种获得逆时偏移角度域共成像点道集的方法。该方法通过炮点入射波矢量方向p s和反射界面法线方向p n计算入射角度并按照概率分布进行能量投影,获得角度域共成像点道集,实现了对于有反射界面区域其能量按照入射角度正确投影,进行相干加强;对于无反射界面区域其能量随机分布,相互抵消。解决了传统的基于炮点入射波矢量方向p s、反射界面法线方向p n计算地震波入射角度时在无反射界面区域能量投影不准确带来的噪声问题。采用带有一个高速岩体的二维鲸模型进行数值实验,结果表明:本文方法有效提高了拉东谱的分辨率,利用地下反射界面法线方向概率分布生成的逆时偏移角度域共成像点道集,有效压制了道集中无反射界面区域的噪声,为后续AVO、AVA分析提供了有效工具。

一种二维光栅结构衍射场计算中的快速收敛方案

基于Lalanne经验法与Gtz法向矢量法的傅里叶因式分解过程,给出了傅里叶模态层吸收法的一个快速收敛方案.通过求解解析边界轮廓函数的梯度矢量,简化了Gtz法向矢量法的傅里叶因式分解过程,使其单波长点计算时间降低两个量级.通过距离反比权重法构造4个典型方向的法向矢量场,降低了法向矢量法在傅里叶因式分解过程中的不确定性.根据这4个典型法向矢量场与Lalanne经验法,提供了5个傅里叶模态层吸收法的收敛性改进矩阵.预先对5个收敛性改进矩阵优选分析,选择一个最优矩阵进行傅里叶模态层吸收法的衍射模拟计算,可以实现快速收敛.计算结果表明,对于硅材料简单结构,优选的改进矩阵相比于非优选矩阵收敛性提高2阶左右,能有效提高衍射场计算速度.该方案可提高光栅设计和集成电路结构分析/测试的效率.

波浪计算可视化的研究

文章讨论了波浪场可视化实现过程中的一些关键的算法。文中针对表示波浪面的数据集的特性 ,采用了一种简单的节点法矢量算法。绘制结果表明 ,用这种简单算法取代二维和三维的数据场节点法矢量的常用算法 ,能够保持波浪场三维图形的光照效果。利用层次模型算法进行波浪的动态演示 ,比较了相同面积的波浪场在不同网格密度情况下图形的显示质量 ,提出波浪场图形质量有与特征波长相匹配的最佳经验网格密度。

Existence for a Higher Order Coupled System of Korteweg-de Vries Equations

Consider the following system of coupled Korteweg-de Vries equations, where u, v ⊆ W2,2, 2≤N≤7 and λi,β > 0, β denotes a real coupling parameter. Firstly, we prove the existence of the solutions of a coupled system of Korteweg-de Vries equations using variation approach and minimization techniques on Nehari manifold. Then, we show the multiplicity of the equations by a bifurcation theory which is rare for studying higher order equations.

法向矢量耦合波分析法在微电子结构CD分析中的应用

光栅结构是微电子技术以及集成光学等方面常见的结构。其结构尺寸参数的测试技术在国际上已有很多年的发展历史,但还存在很大的研究和发展空间。当今比较有优势的方法是光栅衍射测量方法。该方法是基于精确的衍射理论,通过计算,可反演出目标结构的某些关键尺寸。严格耦合波分析法(RCWA)是该理论的基础。RCWA在一维情况下得到完美的实现,但对二维光栅,则存在衍射展开阶次高,收敛慢的缺陷。文章进一步研究NV-RCWA,对比多种常见周期结构使用不同法向矢量场的效果。

渐变折射率介质中标准矢量波函数的构成

研究了在渐变折射率介质中构成标准矢量波函数的必要条件。研究结果表明在渐变折射率介质中构成标准矢量波函数除了仍需遵循Morse Feshbach判据外 ,领示矢量仅能选取与折射率变化方向一致的那根坐标轴的单位矢量。

均匀分层介质中标准矢量波函数的构成

研究了在均匀分层介质中构成标准矢量波函数的必要条件。研究结果表明在均匀分层介质中构成标准矢量波函数一般需遵循Morse Feshbach判据外 ,领示矢量只能选取与折射率变化方向一致的那根坐标轴单位矢量。但在某些特定的条件下 ,对领示矢量的选取条件可以放宽为只需遵循Morse