时滞非局部扩散方程的双稳波速

研究时滞非局部扩散方程的双稳波前解的波速符号.首先,借助单调半流的渐近传播速度理论给出双稳波速的区间估计;然后利用上下解、比较原理和双稳行波解的全局渐近稳定性建立确定波速符号的条件;最后,把所得结果应用到具有两类特殊核函数的非局部扩散方程中,得到了双稳波速符号的正负性.

高速公路主线收费站可变限速控制

以事故率最小为目标,以费用与速度限制为约束条件,建立可变限速控制优化模型,确定可变信息板数目与相应的可变限速值。采用交通波理论模型计算可变信息板设置间距,并利用Vissim仿真软件对模型进行验证。利用不同交通流量下的单向双车道6个收费窗口的高速公路,进一步模拟可变限速控制与静态限速控制。试验结果表明:在高速公路主线收费站排队广场前应设4块可变信息板,设置间距分别为1 293、2 695、4 056m,仿真结果与交通波理论模型计算值的相对误差最小为3.9%,最大为9.5%;可变限速控制中,通过车辆数较静态限速控制增长51.82%,行程时间与排队长度分别平均缩短15.81%、18.98%,验证了本文设计体系的合理性。

具非局部扩散Lotka-Volterra系统的双稳波速

本文研究具有双稳非线性性质和非局部扩散的Lotka-Volterra竞争模型行波解的速度.首先根据单稳子系统的渐近传播速度得到双稳波速的取值范围.其次,不需要对系统参数限定条件,仅根据双稳行波解在两个稳定平衡点附近的渐近性质证明双稳波速的唯一性.进一步,建立双稳波速与波方程特定上下解波速的比较原理.具体地,为了确定或者控制双稳波速的符号(即行波的传播方向),本文利用驻波或几乎驻波的衰减率构造测试函数,在给定的系统参数集内使得这些测试函数成为波方程的上下解,从而确定波速的符号.本文研究结果深刻地洞察到如何通过调节系统参数去确定或控制双稳波的传播方向,进而预测或控制生物竞争结果,使得波的传播现象研究具有重要的生物学意义.