任意各向异性介质相(群)速度的计算

反映弹性波在各向异性介质中传播特性的两个基础的物理量是相速度和群速度.本文在总结前人工作的基础上,提出任意各向异性介质相(群)速度的计算方案:首先推导各自计算公式,其次考虑剪切波奇点的特殊性,再次令其遵循相应约束条件,最后,采用三个计算实例检验该方案的正确性和有效性.通过对计算结果的分析以及各向异性理论预测可以加深对各向异性特有性质(如剪切波奇点、群速度多值性)的理解,有助于增强我们对任意各向异性理论的基本认识.

关于磁空间群D_(6h)~1CG系数的计算

利用本征函数法计算D16h结果晶体第一布里渊区上的主要对称点之间的CG系数,同时证明本征函数法求解磁空间群CG系数是正确的.

结构磁空间群C-G系数的计算

众所周知晶体空间群的C G系数在晶体学中有重要的意义。而磁空间群的C G系数尚无人计算。本文利用磁群共表示理论构造出磁空间群的不可约表示 ,进而利用本征函数法计算了O1 0h 结构磁空间群的C G系数。

氟化石墨烯能带中的对称分类研究

首先基于量子力学的第一性原理的密度泛函理论,精确计算了二维的Chair型氟化石墨烯结构的能带图.然后根据群论相容性的知识分析在特殊点和沿着不同对称线上不同k点的不可约表示的相容性关系,标出了Chair型氟化石墨烯价带和两个最低导带上特殊k点的对称性类别,这些高对称点的简并度以及分裂研究为理解外场作用下的能级分裂情况研究提供了理论基础.

POYNTING矢量在媒质中的方向

从Maxwell方程入手，讨论电磁波传播时的Poynting矢量及波矢量等。

D4h^9磁空间群CG系数的计算

利用本征函数法计算D94h结构晶体第一布里渊区上的主要对称点之间的CG系数,同时验证本征函数法可用于磁空间群CG系数的求解问题。

关于磁空间群O_h^5CG系数的计算

利用本征函数法计算了 O5h 结构晶体第一布里渊区上主要对称点之间的 CG系数 ,同时验证了本征函数法求解磁空间群 CG系数的正确性。

空间群GG(k)同位标量因子

在陈金全教授的本征函数法的基础上,对照置换群和SU_n群的同位标量因子1的相关工作,对空间群的同位标量因子的定义及其求法做了一些探讨.

O_h^2结构磁空间群C-G系数的计算

利用陈金全创立的本征函数法 ,通过对O2 h 结构磁空间群的不可约表示矩阵 (IR 矩阵 )和不可约基 (IR基 )的计算 ,进一步求出了磁空间群的C G系数 。

磁空间群Pб_ 3/m'm’c'不可约共表示的计算

群表示理论在群论的发展和应用中占有十分重要的地位,它对求解C-G系数,同位标量因子及母分系数是必不可少的。本文主要以P6_3”m′m′c′的对称点L点为例,应用诱导表示的方法,介绍磁空间群不可约共表示的计算方法。

连续分层流体中内波传播的李群分析法

对于密度连续分层海洋流体中的内波传播,从绝热Boussinesq近似方程组出发,得出了考虑变密度的非线性控制方程。应用李群分析方法,推导出了系统偏微分方程组的多组允许无穷小对称性、守恒矢量以及群不变解,对不变解的有关性质进行了说明,给出了系统精确解析解表达式。本文的李群分析解析解与已有文献中内波传播过程密度和垂向速度随时间变化的数值模拟计算结果基本一致,密度和垂向速度随时间呈正弦振荡,并且李群分析解析解也可推导出内波色散关系具有各向异性特征。

空间群不可约表示的计算方法

在固体物理中,采用周期性边界条件,则晶体的哈密顿对称群是空间群G,电子的本征态是布洛赫函数,这些函数组成构成空间群G的不可约表示的基(简记IR基)。由平移群的不可约基诱导波矢群G(kω)的一个gl维表示,通过构造G(kω)表象群G′k,利用本征函数法将gl维表示约化,得到G′k的IR基,利用G′k可将求波矢群G(kω)的IR问题转化为求表象群G′k的IR问题。在{βσ|v-ω(βσ)}G布里渊区内选择一个波矢k∨,求出波矢群G(kω),将空间群按G(kω)作左陪集分解G=Σσ(kω),可由波矢群不可约表示诱导出空间群不可约表示,与传统群论的计算方法相比,该方法理论简明,方法简便,易于程序化。

运动媒质中电磁波的相速和群速

利用不同惯性系之间电磁波传播矢量的相对论变换，推导了电磁波在运动媒质中传播的相速和群速。