一类具有1-形式S-曲率的Einstein度量

研究了一类Einstein度量.得到这类度量在n维流形上具有1-形式S-曲率的等价条件,同时也给出了这类度量为弱-Berwald度量的充要条件是S-曲率为零.

关于弱Einstein-Kropina度量的特征

[目的]着力刻画弱Einstein-Kropina度量的性质及结构。[方法]基于Kropina度量的Ricci曲率公式,利用偏微分方程及多元多项式理论展开讨论。[结果]得到了Kropina度量为弱Einstein度量的充分必要条件。特别地,在■为常数的条件下,证明了Kropina度量为弱Einstein度量的充分必要条件是α为Einstein度量且β是关于α的Killing1-形式。[结论]完全刻画了弱Einstein-Kropina度量的结构。