不含3-圈的平面图的弱邻点可区别边染色

弱邻点可区别边染色是指图G有一个正常边染色且任意2个相邻的最大度顶点的颜色集合不相等.使图G有一个弱邻点可区别边染色的最小颜色数值,被称为弱邻点可区别边色数,记作χ′_(a△)(G)证明了:若图G是不含3-圈的平面图,则有χ′_(a△)(G)≤max{9,△(G)+1}.

图P_m∨W_n与W_m∨W_n的第一类弱全色数

对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)uv∈E(G),u≠v,f(u)≠f(v);(2)uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);则称f是G的第一类弱全染色.给出了路与轮,轮与轮联图的第一类弱全色数.

关于若干联图的第一类弱全色数

对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,···,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)uv∈E(G),u≠v,f(u)≠f(v);(2)uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);则称f是G的第一类弱全染色。给出了若干联图的第一类弱全色数.

关于路的k-方图的邻点可区别-边全染色和第一类弱全染色

给出了路的k-方图的邻点可区别-边全染色数和第一类弱全染色数。

最大度至少为9的平面图的弱邻点可区别边色数(英文)

介绍了一种新的邻点可区别边染色:弱邻点可区别边染色。图G的弱邻点可区别边染色是G的一个正常边染色,使得任何一个相邻的最大度点有不同的颜色集合。对于图G的一个弱邻点可区别边染色所需要的最小颜色数,记作χ′a△(G)。该文证明了:若G是最大度至少为9的平面图,则χ′a△(G)≤△+2。

K方路(2≤k≤5)的第一类弱全色数

对简单图G(V,G),设f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,k为自然数,如果f满足:(1)对任意的uv∈E(G),u≠v,有f(u)≠f(v);(2)对任意的uv,uw∈E(G),v≠w,有f(uv)≠f(uw).则称f是G的第一类弱全染色.给出了若干k方路的第一类弱全染色.

图S_m∨F_n,F_m∨F_n与W_m∨F_n的第一类弱全色数

对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)uv∈E(G),u≠v,f(u)≠f(v);(2)uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);则称f是G的第一类弱全染色.给出了星与扇,扇与扇,轮与扇联图的第一类弱全色数.