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A Differential Quadrature Based Approach for Volterra Partial Integro-Differential Equation with a Weakly Singular Kernel 被引量:1
1
作者 Siraj-ul-Islam Arshed Ali +1 位作者 Aqib Zafar Iltaf Hussain 《Computer Modeling in Engineering & Sciences》 SCIE EI 2020年第9期915-935,共21页
Differential quadrature method is employed by numerous researchers due to its numerical accuracy and computational efficiency,and is mentioned as potential alternative of conventional numerical methods.In this paper,a... Differential quadrature method is employed by numerous researchers due to its numerical accuracy and computational efficiency,and is mentioned as potential alternative of conventional numerical methods.In this paper,a differential quadrature based numerical scheme is developed for solving volterra partial integro-differential equation of second order having a weakly singular kernel.The scheme uses cubic trigonometric B-spline functions to determine the weighting coefficients in the differential quadrature approximation of the second order spatial derivative.The advantage of this approximation is that it reduces the problem to a first order time dependent integro-differential equation(IDE).The proposed scheme is obtained in the form of an algebraic system by reducing the time dependent IDE through unconditionally stable Euler backward method as time integrator.The scheme is validated using a homogeneous and two nonhomogeneous test problems.Conditioning of the system matrix and numerical convergence of the method are analyzed for spatial and temporal domain discretization parameters.Comparison of results of the present approach with Sinc collocation method and quasi-wavelet method are also made. 展开更多
关键词 Partial integro-differential equation differential quadrature cubic trigonometric B-spline functions weakly singular kernel
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GENERALIZED JACOBI SPECTRAL GALERKIN METHOD FOR FRACTIONAL-ORDER VOLTERRA INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH WEAKLY SINGULAR KERNELS
2
作者 Yanping Chen Zhenrong Chen Yunqing Huang 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE CSCD 2024年第2期355-371,共17页
For fractional Volterra integro-differential equations(FVIDEs)with weakly singular kernels,this paper proposes a generalized Jacobi spectral Galerkin method.The basis functions for the provided method are selected gen... For fractional Volterra integro-differential equations(FVIDEs)with weakly singular kernels,this paper proposes a generalized Jacobi spectral Galerkin method.The basis functions for the provided method are selected generalized Jacobi functions(GJFs),which can be utilized as natural basis functions of spectral methods for weakly singular FVIDEs when appropriately constructed.The developed method's spectral rate of convergence is determined using the L^(∞)-norm and the weighted L^(2)-norm.Numerical results indicate the usefulness of the proposed method. 展开更多
关键词 Generalized Jacobi spectral Galerkin method Fractional-order Volterra integ-ro-differential equations weakly singular kernels Convergence analysis
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基于改进一维卷积神经网络的轴承故障诊断
3
作者 田娟 吴轲 《机械工程与自动化》 2024年第5期158-159,162,共3页
为了保障机械设备的安全稳定运行,提出了一种采用大卷积核和弱池化结构的一维卷积神经网络故障诊断模型。首先,设计大卷积核,提高模型对全局特征的敏感度,同时简化池化结构,进一步增强模型对局部特征的抽象能力;然后,嵌入批量归一化处... 为了保障机械设备的安全稳定运行,提出了一种采用大卷积核和弱池化结构的一维卷积神经网络故障诊断模型。首先,设计大卷积核,提高模型对全局特征的敏感度,同时简化池化结构,进一步增强模型对局部特征的抽象能力;然后,嵌入批量归一化处理策略,实现故障位置及故障程度的准确识别;最后,应用凯斯西储大学的轴承公开数据集进行模型验证。实验结果显示该模型具有优秀的特征提取能力和分类精度。 展开更多
关键词 轴承 故障诊断 一维卷积神经网络 大卷积核 弱池化
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A SPECTRAL METHOD FOR A WEAKLY SINGULAR VOLTERRA INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATION WITH PANTOGRAPH DELAY
4
作者 Weishan ZHENG Yanping CHEN 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2022年第1期387-402,共16页
In this paper,a Jacobi-collocation spectral method is developed for a Volterraintegro-differential equation with delay,which contains a weakly singular kernel.We use a function transformation and a variable transforma... In this paper,a Jacobi-collocation spectral method is developed for a Volterraintegro-differential equation with delay,which contains a weakly singular kernel.We use a function transformation and a variable transformation to change the equation into a new Volterra integral equation defined on the standard interval[-1,1],so that the Jacobi orthogonal polynomial theory can be applied conveniently.In order to obtain high order accuracy for the approximation,the integral term in the resulting equation is approximated by Jacobi spectral quadrature rules.In the end,we provide a rigorous error analysis for the proposed method.The spectral rate of convergence for the proposed method is established in both the L^(∞)-norm and the weighted L^(2)-norm. 展开更多
关键词 Volterra integro-differential equation pantograph delay weakly singular kernel Jacobi-collocation spectral methods error analysis convergence analysis
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结合帧差的核相关滤波弱小红外目标检测 被引量:1
5
作者 王玉萍 曾毅 《红外技术》 CSCD 北大核心 2023年第7期755-767,共13页
为了提高红外目标检测的性能,提出了一种结合帧差的核相关滤波弱小红外目标检测算法。算法首先通过核相关滤波训练当前帧获得最大回归值,相对间隔帧求取差值,以此进行循环移位,从而实现对帧间背景运动的补偿;再者借助帧间差分法提取当... 为了提高红外目标检测的性能,提出了一种结合帧差的核相关滤波弱小红外目标检测算法。算法首先通过核相关滤波训练当前帧获得最大回归值,相对间隔帧求取差值,以此进行循环移位,从而实现对帧间背景运动的补偿;再者借助帧间差分法提取当前帧相对运动特征,增强区分弱小目标和红外背景的能力;最后对相对运动特征进行阈值分割获得最终检测结果。仿真实验显示本算法能有效检测出复杂环境下红外弱小目标,与其他同类算法相比,本算法可以很好地对杂波和点状干扰源进行抑制,获得较高的目标检测率,同时将大量运算置于频域中,运算效率也优于其他算法。 展开更多
关键词 红外图像 弱小目标检测 核相关滤波 帧间运动补偿 相对运动特征 帧间差分
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NW型瞬时波动率核估计的一致弱相合性
6
作者 杨昕 杨善朝 《应用数学》 北大核心 2023年第1期248-257,共10页
波动性是金融产品价格演化的重要特征,为了防范与规避金融风险,人们长期以来都十分重视研究波动率的估计问题.本文对Kristensen(2010)提出的NW型瞬时波动率核估计做进一步研究,研究该估计的渐近性质,在一些较为合理的条件下给出了估计... 波动性是金融产品价格演化的重要特征,为了防范与规避金融风险,人们长期以来都十分重视研究波动率的估计问题.本文对Kristensen(2010)提出的NW型瞬时波动率核估计做进一步研究,研究该估计的渐近性质,在一些较为合理的条件下给出了估计的一致弱相合性,我们的条件弱于Kristensen(2010)所使用的条件,且获得了较好的收敛速度. 展开更多
关键词 扩散过程 瞬时波动率 核估计 一致弱相合性
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变指标弱Herz空间上的变量核分数次积分算子
7
作者 邵旭馗 陶双平 《应用数学》 北大核心 2023年第1期213-219,共7页
应用原子分解理论与核函数Ω(x,z)的性质,证明了变量核分数次积分TΩ,α是从变指标Herz-Hardy空间HК_(q)(·)^(α,p)(R^(n))(HК_(q)(·)^(α,p)(R^(n))到变指标弱Herz空间WК_(q)(·)^(α,p)(R^(n))(WК_(q)(·)^(α,... 应用原子分解理论与核函数Ω(x,z)的性质,证明了变量核分数次积分TΩ,α是从变指标Herz-Hardy空间HК_(q)(·)^(α,p)(R^(n))(HК_(q)(·)^(α,p)(R^(n))到变指标弱Herz空间WК_(q)(·)^(α,p)(R^(n))(WК_(q)(·)^(α,p)(R^(n))上的有界算子,从而拓宽了以往的相关研究结果. 展开更多
关键词 分数次积分 变指标Herz-Hardy空间 变指标弱Herz空间 变量核
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时频分布的弱信号检测技术的研究及其应用 被引量:5
8
作者 樊永生 郑钢铁 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期324-328,共5页
双线性时间-频率变换在时间域与频率域都具有较高的分辨率,有利于复杂背景条件下微弱瞬时信号的探测。研究发现,频谱图的分辨率较低,W igner-V ille分布存在很强的交叉项,不适合瞬时信号的检测。Cho i-W illiam s分布存在频率混叠及信... 双线性时间-频率变换在时间域与频率域都具有较高的分辨率,有利于复杂背景条件下微弱瞬时信号的探测。研究发现,频谱图的分辨率较低,W igner-V ille分布存在很强的交叉项,不适合瞬时信号的检测。Cho i-W illiam s分布存在频率混叠及信息丢失现象,检测效果也不理想。提出了一种无混叠时频分布,能够避免CW D中的信息丢失,有效抑制交叉项,而且具有较高的分辨率。通过数字仿真与齿轮箱故障检测实例,证明新的时频分布能够有效检测复杂信号中的瞬时分量。 展开更多
关键词 信号检测 时频分布 微弱信号 核函数
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带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在Herz空间的有界性(英文) 被引量:18
9
作者 陈冬香 陈杰诚 《数学进展》 CSCD 北大核心 2005年第5期591-599,共9页
本文考虑如下的Macinkiewicz积分算子其中在一定的条件下证明它是在Herz空间(K|·)qa,q上有界同时也是从Herz空间(K|·)1a,p到弱Herz空间W(K|·)1a,p上有界.
关键词 HERZ空间 MARCINKIEWICZ积分 弱HERZ空间 粗糙核
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基于Boosting框架的非稀疏多核学习方法 被引量:2
10
作者 胡庆辉 李志远 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2016年第11期3219-3222,3227,共5页
针对传统的分类器集成的每次迭代通常是将单个最优个体分类器集成到强分类器中,而其他可能有辅助作用的个体分类器被简单抛弃的问题,提出了一种基于Boosting框架的非稀疏多核学习方法 MKL-Boost。利用分类器集成学习的思想,每次迭代时,... 针对传统的分类器集成的每次迭代通常是将单个最优个体分类器集成到强分类器中,而其他可能有辅助作用的个体分类器被简单抛弃的问题,提出了一种基于Boosting框架的非稀疏多核学习方法 MKL-Boost。利用分类器集成学习的思想,每次迭代时,首先从训练集中选取一个训练子集,然后利用正则化非稀疏多核学习方法训练最优个体分类器,求得的个体分类器考虑了M个基本核的最优非稀疏线性凸组合,通过对核组合系数施加LP范数约束,一些好的核得以保留,从而保留了更多的有用特征信息,差的核将会被去掉,保证了有选择性的核融合,再将基于核组合的最优个体分类器集成到强分类器中。提出的算法既具有Boosting集成学习的优点,同时具有正则化非稀疏多核学习的优点,实验表明,相对于其他Boosting算法,MKL-Boost可以在较少的迭代次数内获得较高的分类精度。 展开更多
关键词 集成学习 非稀疏多核学习 弱分类器 基本核
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误差密度的相合估计 被引量:5
11
作者 张文扬 施笋娟 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第2期128-133,共6页
对于线性模型,误差序列,有未知密度函数f(x).在对核k(·)及M-估计中的ρ(·)施加非常弱的条件下,证明了f(X)的核估计的弱相合、强相合和一致强相合性.其中:为β的M-估计.
关键词 线性模型 核估计 误差序列 密度函数
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弱耗散抽象发展方程强全局吸引子的存在性 被引量:1
12
作者 汪璇 王春梅 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第1期10-16,24,共8页
关于弱耗散抽象发展方程,当忽略粘性阻尼项时,在D(Aθ)×Vθ×Lμ2(R+;D(Aθ))空间中证明了全局吸引子的存在性.
关键词 弱耗散抽象发展方程 记忆核 全局吸引子
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谱-Galerkin方法求解分数阶偏积分微分方程(英文)
13
作者 李物兰 白宝钢 +2 位作者 李胜军 胡晓晓 韩艳敏 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第6期1-6,共6页
研究了带弱奇异核分数阶偏积分微分方程的初边值问题.首先,在空间方向用谱Galerkin方法得到空间半离散格式,然后证明了该格式的稳定性和误差估计,收敛率体现了"谱精度";在时间方向采用了中心差分,积分项采用了Lagrange内插法... 研究了带弱奇异核分数阶偏积分微分方程的初边值问题.首先,在空间方向用谱Galerkin方法得到空间半离散格式,然后证明了该格式的稳定性和误差估计,收敛率体现了"谱精度";在时间方向采用了中心差分,积分项采用了Lagrange内插法进行离散得到时空全离散格式.最后用数值实验检验了该方法的有效性,同时也确保了理论分析的准确性. 展开更多
关键词 谱Galerkin方法 分数阶偏积分微分方程 弱奇异核 稳定性 误差估计
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带变量核的奇异积分交换子的弱Hardy估计
14
作者 陶双平 张冬梅 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期19-23,31,共6页
利用原子分解,得到了由变量核的奇异积分算子和BMO(Rn)函数生成的交换子[b,TΩ](f)(x)=PV∫RnΩ(x,x-y)/|x-y|n[b(x)-b(y)]f(y)dy,x∈Rn是从弱Hardy空间H1,∞(Rn)到弱L1(Rn)上有界的,其中Ω是满足一类Dini条件的零次齐次函数.
关键词 交换子 弱HARDY空间 变量核 Lq-Dini条件
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一类亚纯核奇异积分方程的直接解法(英文)
15
作者 沈永祥 王传荣 《吉林师范大学学报(自然科学版)》 1989年第3期7-11,共5页
本文讨论了一类在边界上可有一阶奇异性的亚纯核奇异积分方程的直接解法,其方法是把它转化为线性方程组讨论,从而得到可直接求解方程的条件和一般解.
关键词 MEROMORPHIC kernel weak SINGULARITY direct method of solution.
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非线性弱分类器的存在性
16
作者 郭立娟 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第2期97-99,共3页
S.Mannor和R.Meir将分形几何中的几何差异性引入了弱分类器存在性的研究,最终将线性弱分类器的存在性归结为样本集上的某些几何性质,从而仅凭样本集的信息,就可以判断弱分类器是否存在.在S.Mannor和R.Meir对线性弱分类器研究结果的基础... S.Mannor和R.Meir将分形几何中的几何差异性引入了弱分类器存在性的研究,最终将线性弱分类器的存在性归结为样本集上的某些几何性质,从而仅凭样本集的信息,就可以判断弱分类器是否存在.在S.Mannor和R.Meir对线性弱分类器研究结果的基础上,利用核方法将输入空间上的非线性分类器与特征空间上的线性分类器联系在一起,得到非线性弱分类器的判定条件. 展开更多
关键词 BOOSTING算法 线性弱分类器 非线性弱分类器 核函数 几何差异
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基于AdaBoost的弹性网型正则化多核学习算法 被引量:1
17
作者 任胜兵 谢如良 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2019年第10期189-195,共7页
在正则化多核学习中,稀疏的核函数权值会导致有用信息丢失和泛化性能退化,而通过非稀疏模型选取所有核函数则会产生较多的冗余信息并对噪声敏感。针对上述问题,基于AdaBoost框架提出一种弹性网型正则化多核学习算法。在迭代选取基本分... 在正则化多核学习中,稀疏的核函数权值会导致有用信息丢失和泛化性能退化,而通过非稀疏模型选取所有核函数则会产生较多的冗余信息并对噪声敏感。针对上述问题,基于AdaBoost框架提出一种弹性网型正则化多核学习算法。在迭代选取基本分类器时对核函数的权值进行弹性网型正则化约束,即混合L 1范数和L p范数约束,构造基于多个基本核最优凸组合的基本分类器,并将其集成到最终的强分类器中。实验结果表明,该算法在保留集成算法优势的同时,能够实现核函数权值稀疏性和非稀疏性的平衡,与L 1-MKL和L p-MKL算法相比,能够以较少的迭代次数获得分类精度较高的分类器。 展开更多
关键词 集成学习 多核学习 弹性网型正则化 弱分类器 稀疏性
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火焰中心偏斜对锅炉结焦的影响 被引量:6
18
作者 武卫红 蔡新春 +2 位作者 林树彪 付文华 车丹 《山西电力》 2007年第B12期29-33,60,共6页
针对娘子关电厂3号和4号锅炉燃烧不稳、结焦严重、掉焦灭火、运行可靠性差等问题,进行了多方位、深层次的原因分析。通过对浓淡燃烧器的不同调节特性进行了试验研究,首次发现了撞击块(或调节挡板)位于一次风管的内外弧侧时具有不同的特... 针对娘子关电厂3号和4号锅炉燃烧不稳、结焦严重、掉焦灭火、运行可靠性差等问题,进行了多方位、深层次的原因分析。通过对浓淡燃烧器的不同调节特性进行了试验研究,首次发现了撞击块(或调节挡板)位于一次风管的内外弧侧时具有不同的特性,且挡板的磨损速度也不一样。通过进行多次冷热态调整试验,重新调整了撞击块(或挡板角度)的插入深度,并将部分卫燃带更换为"川"字型光管水冷壁。采取以上各种措施后,解决了电厂多年来的老大难问题,锅炉的经济性和安全性得到了明显提高。 展开更多
关键词 火焰中心 掉焦灭火 浓淡燃烧器 燃烧调整 冷热态试验
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L_1核密度估计的弱相合和完全相合性
19
作者 胡舒合 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第2期11-17,共7页
设x_n的密度函数为f(x),X∈R^d,f_n(x)=(nh^d)^(-1)sum from i-1 to n k((x-x_i)/h)为f的核估计,其中0<h=h(n)→0,K绝对可积且∫K(x)dx=1,记J_n=∫|f_n(x)-f(x)|dx,本文对样本{x_n}为α混合或φ混合时.给出J_n依概率趋于0,完全收敛于... 设x_n的密度函数为f(x),X∈R^d,f_n(x)=(nh^d)^(-1)sum from i-1 to n k((x-x_i)/h)为f的核估计,其中0<h=h(n)→0,K绝对可积且∫K(x)dx=1,记J_n=∫|f_n(x)-f(x)|dx,本文对样本{x_n}为α混合或φ混合时.给出J_n依概率趋于0,完全收敛于0的充分条件。 展开更多
关键词 核密度估计 弱相合性 完全相合性
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带变量核的分数次极大算子的双权弱型不等式
20
作者 王素萍 邵旭馗 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2014年第6期23-24,共2页
利用核函数Ω的性质,证明了带变量核的分数次极大算子MΩ,α的双权弱型不等式,从而推广了以往非变量核的结果.
关键词 分数次极大算子 双权不等式 变量核
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