几类弱积图的邻点可区别一般边染色

讨论了弱积图邻点可区别一般边染色,给出了P_(2n)×K_m,C_(2n)×C_(2m),C_(2n+1)×C_(2m+1),C_(2n+1)×K_m的邻点可区别一般边色数,得到了当G和H都无孤立边且色数均至少为3时,G×H邻点可区别一般边色数至少为3的结论.

区间值强模糊图的运算性质

利用经典图和模糊图定义和性质,给出了区间值模糊关系、模糊变换以及区间值强模糊图的定义,相应地定义了区间值强模糊图弱直积、半直积运算,并且证明了其弱直积、半直积运算封闭的性质。

直积图P_m∧P_n与P_m∧C_n的第一类弱全染色

图染色是图论的重要组成部分,它有着一定的理论意义和实际应用背景.应用构造染色函数法给出了直积图P_m∧P_n与P_m∧C_n的第一类弱全染色数,从而验证了第一类弱全染色猜想的成立.

弱直积图的2-距离色数

图G(V,E)的2-距离染色是指正常的顶点染色,且任意距离不大于2的两个顶点着不同的颜色.得到弱直积图的一个2-距离色数的可达界,即Δ(G).Δ(H)+1≤χ2(G×H)≤χ2(G).2χ(H),且给出一些特殊弱直积图的2-距离色数,说明此界可达.如χ2(P2×Pn)=Δ(P2).Δ(Pn)+1=3(n≥3),χ2(Pm×Pn)=Δ(Pm).Δ(Pn)+1=5(m≥3,n≥3)说明下界可达,χ2(Km×Kn)=χ2(Km).2χ(Kn)=mn,说明上界可达.

直积图P_m∧S_n、P_m∧F_n与P_m∧W_n的第一类弱全染色

图染色是图论的重要组成部分,它有着一定的理论意义和实际应用背景.给出了直积图P_m∧S_n、P_m∧F_n与P_m∧W_n的第一类弱全染色数,并分别给出了构造性的证明,进而验证了这些图对第一类弱全染色猜想成立.

区间值模糊图的若干运算及相关性质

定义两个区间值模糊图的五种新的乘积运算,并证明两个区间值模糊图的偏模糊子图的弱乘积、经典乘积、直联、补乘积、结合是这两个区间值模糊图的弱乘积、经典乘积、直联、补乘积、结合的偏模糊子图,还说明强区间值模糊图类对这些运算的封闭性,最后给出与这五种运算相关的同构定理.