子群的性质对有限群结构的影响

设G为有限群,N是G的正规子群.证明了定理1设N■G,N幂零,G/N幂零.只要满足下列条件之一,则G幂零.(1)G/Φ(N)幂零(此条件可以不需要G/N幂零).(2)G/N幂零.(3)G没有真子群A,使G=NA.(4)存在M≤G,使得N≤Φ(M).进一步利用S-半正规、付正规与弱左Engle元之间的关系给出了幂零群的一些充分条件.

极小子群与幂零性

本文通过精细分析内幂零群的结构，利用极小子群具有某些特殊性质的条件，给出了幂零群的若干充分条件，其中许多结论推广或深化了现有的结果。

关于有限群的幂零性与p-幂零性的一些判别(英文)

主要证明了如下两个定理:(1)假设N是有限群G的一个正规子群使得G/N是p-幂零群.如果N的Sylowp-子群P与G的p-幂零剩余Gp-N之交P∩Gp-N中每个p阶或4阶(当p=2的时候)元素均含于Z(NG(P))中,则G是p-幂零群.(2)假设H是有限群G的一个正规子群使得G/H是幂零群.如果对于|H|的每个素因数p和H的Sylowp-子群P,P与G的p-幂零剩余Gp-N之交P∩Gp-N中每个p阶或4阶元素x都是N(P)的一个弱左Engle元素,则G是幂零群.

极小子群和有限群的结构(英文)

利用弱左Engel元和S-半正规子群条件给出了有限群成p-幂零群、幂零群和超可解群的一些充分条件.

幂零群的若干充分条件

通过对内幂零群结构的分析,利用极小子群具有的某些特殊性质给出了幂零群的若干充分条件,并深化了部分现有的结果.

关于有限群的Pronormal极小子群(英文)

利用有限群G的pronormal极小子群和Sylow子群正规化子中的素数阶弱左Engel元素得到了G成为p-幂零群、幂零群和超可解群的一些充分条件,这些结果推广了已知结论。

Characterisations of semigroups by the properties of their picture fuzzy bi-ideals

In this article,a new generalisation of fuzzy bi-ideals and intuitionsitic fuzzy bi-ideals of a semigroup considered so called picture fuzzy bi-ideals no a semigroup.It is well known that the intra-regular semigroups play an essential role in studying the structure,especially the decomposition,of semigroups.The purpose of this paper is to deal with the algebraic structure of semigroups by applying picture fuzzy set theory.As an application of our results we get characterisations of intra-regular regular semigroups in terms of picture fuzzy bi-ideals.We prove that a semigroup is both regular and intra-regular if and only if every picture fuzzy bi-ideal on S is idempotent.