MALUTA'S QUESTION ON SEQUENCE COEFFICIENTS IN BANACH SPACES

For a reflexive Banach space X, Bynum introduced the weakly convergent sequence coefficient of X, denoted as WCS(X):

lp(1≤p<∞)商空间的Maluta常数

为研究介于正规结构和一致正规结构之间的Banach空间的结构性质，Maluta[1]给出Banach空间X的Maluta常数D（X）的定义，该文给出当M是X的具Schur性的可余闭子空间时有D（X／M）＝D（X），并计算出lp商空间的Maluta常数．

广义von Neumann常数与正规结构

为了进一步应用几何常数研究Banach空间的几何结构,通过引入广义von Neumann常数,给出广义von Neumann常数与广义光滑模的关系式;并利用弱收敛序列系数与广义von Neumann常数的关系得到Banach空间具有正规结构的一个充分条件;当λ小于0.5且广义von Neumann常数满足不等式条件时,蕴含Banach空间具有弱正规结构;根据广义von Neumann常数与弱正交序列系数的关系给出Banach空间具有弱正规结构的一个充分条件;最后通过一个例子给出特殊空间的广义von Neumann常数的计算式.

Maluta's Coefficient of Musielak-Orlicz Sequence Spaces

In this paper, we give the formula of Maluta＇s coefficient for calculation, and don＇t add any conditions to the generating function Ф.

蕴含不动点性质的广义Garcia-Falset系数

为了研究Banach空间的不动点性质,J.Garcia-Falset引入了一个几何常数R(a,X),并证明了若Banach空间X满足R(a,X)<1+a(0<a<1),则X关于非扩张映射具有不动点性质.在R(a,X)的基础上在Banach空间上引入了一个新的几何常数R1(a,X),证明了当R1(a,X)<1+a时,Banach空间X关于非扩张映射具有弱不动点性质,并且给出在赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间中常数R1(a,X)的具体数值.