一类刚-梁耦合系统定态运动的稳定性

采用带有一悬臂梁的刚体模型,研究了一类自由的刚-弹耦合系统定态运动的稳定性.直接从原始系统出发(未做离散化处理),综合考虑了系统的平动与姿态运动的耦合,在非完整坐标的Lagrange力学体系下选取状态变量,结合Lyapunov直接方法和Chetaev的从运动方程的首次积分构造Lyapunov泛函的方法.引入的变量使得Lyapunov泛函形式简单,给运动稳定性分析带来了很大的方便.最终给出了系统的定态运动按尺度稳定的充分条件.

重刚体在光滑平面上的定态运动

研究了三轴重椭球体在光滑水平面上的定态运动。确定椭球体的永恒转动、它们的存在条件及稳定性。