Optimal parallel algorithm for shortest-paths problem on interval graphs

This paper presents an efficient parallel algorithm for the shortest-path problem in interval graph for computing shortest-paths in a weighted interval graph that runs in O(n) time with n intervals in a graph. A linear processor CRCW algorithm for determining the shortest-paths in an interval graphs is given.

含负权有向图最短路问题的新解法

通过简要分析现有含负权有向图最短路问题求解方法,基于Dijkstra算法图表法的基本原理,提出了一种新的较为直观的图表求解方法。该方法根据问题抽象所得的含负权有向图,通过确定权数来求解最短路问题,并给出了计算实例。结果表明,该方法具有实用性,且所提算法具有简便直观,计算量较少,不易出错,效率较高的特点。

一种基于Dijkstra的物流配送路径优化算法设计

在物流配送过程中,物流配送路径的选择是决定快递时效的关键因素。针对传统Dijkstra算法在大规模数据求解过程中效率低、耗时长的问题,文中对其进行了深入的改进和优化。在算法运行过程中,通过使用多标号模型对遍历过程进行了优化。同时,在运算过程中采用并行求解的模式来提升模型处理速度。实验测试结果表明,文中设计的路径优化算法相比传统Dijkstra算法,大规模数据的求解时间缩减了50%以上,算法并行加速比在大规模数据求解时达到了1.75倍,证明了所提算法的并行求解效率较高,具有良好的工程应用价值。

五阶递进的最短路径问题教学模式探索

最短路径问题是计算机科学、地理信息科学、运筹学、管理科学、交通工程、工业工程和复杂系统科学等领域的基础性问题,也是许多相关课程中的教学重点。针对目前教学中存在的被动接受、手工计算、只算不用等问题,按照“精选算法、纵向到底、横向到边”的教学理念,探索“算法原理—数学建模—应用举例—程序实现—算法比赛”五阶递进的最短路径问题教学模式,有助于培养和提升学生的原理掌握深度、优雅学术品位、运筹优化思维、综合应用能力和团队合作精神。

基于分层图的最短路径选择问题研究

路径选择问题是图论中的经典问题之一,为解决在特定约束条件下路径选择问题最短路的求取,文章采用了分层图的思想来对路径选择问题进行建模,将原图拓展为多个连接情况相同的图层,提出了一种基于分层图的最短路算法,并分别从算法思想、算法执行过程、时间复杂度等方面与传统求解方法进行比较。实验结果表明分层图最短路算法具有较低的时间复杂度与较好的性能。

带转向延误和限制的最短路径问题及其求解方法

阐述了带转向延误和限制的最短路径问题 (SP Turn)的基本原理 ,系统介绍了现有的求解方法 ,包括扩展网络法、对偶网络法和弧标号算法 ,并提出了一个节点标号算法用于对比 .分析指出弧标号、节点标号算法在算法原理上是一致的 ,对偶网络法是对它们的直观化 .同时指出在SP Turn方法中 ,扩展邻接表是高效的网络表示形式 ,在合理选择的前提下 ,一般SP算法的标号设定、标号修正等标号技术同样适用 。

基于稳定分支的变权网络最优路径算法

有向网络的最短路问题在交通、通讯系统的最优传输路径中有重要应用.在通常的模型中,每条弧的权是给定的.但在实际问题中,弧的权会发生变化,例如在交通拥堵时运行时间会变长.如果当权发生变化时,要重新调用最短路算法,则浪费计算时间.本文提出最短路稳定性的概念,给出了关于最短路长度稳定、最优解稳定与稳定分支的命题与理论证明,在此基础上给出一种新的变权网络最短路径算法,利用权发生变化前的信息,减少计算量,提高计算效率.通过模拟实验验证了该算法的有效性.

一种基于分层图的改进SPFA算法

针对数据结构课程教学中顶点数受限的最短路径问题,提出一种基于图分层的改进SPFA算法——K_SPFA。借鉴图分层思想,将原图拓展为层数与顶点限制数相等的图层,将原图中的边拓展成图层间的边。利用2个同步循环的FIFO队列和贪心策略,对SPFA算法的数据存储结构和最短路径更新操作进行改进,从而实现原图中顶点数受限的最短路径寻找。实验结果表明,K_SPFA具有较低的平均时间复杂度。

卫星时变拓扑网络最短路径算法研究

在提出卫星时变拓扑网络模型的基础上,首先证明了传统网络中的最短路径算法(如Dijkstra算法)在卫星时变拓扑网络中使用存在局限性,给出了一种可适用于卫星时变拓扑网络的最短路径算法并利用卫星节点间邻居关系的相对规律性,对算法进行了优化.相关仿真表明该算法比目前常用的卫星网络路由算法(如DVTR)更适合于切换频繁的卫星网络.

改进的Dijkstra最短路径算法及其应用研究

求最短路径是一个应用很广泛的问题。求最短路径的算法有很多,公认较好的算法是Dijkstra标号法。但实验结果表明,Dijkstra标号法有需要改进的地方:①其退出机制对不联通的有向图是无效的,会陷入死循环;②没有涉及最短路径上顶点的邻接点(特指前面的相邻点)问题;③没有涉及多个顶点同时获得p标号的问题。针对上述问题,对标号法进行了改进。算法实验表明,改进的标号法能够有效解决上述问题。在上述工作的基础上,开发了"北京市道路最优路线选择系统",以提供起点和终点之间的最优路线,帮助用户选择出行路线,使市民能够避过交通最拥堵的路段,节约出行时间。

基于Floyd算法的多重最短路问题的改进算法

路径分析是网络分析最基本的问题,其核心是对最短路径的求解。Floyd算法是一种求取最短路的经典算法。分析发现,两点间可能存在多条权重相同的最短路径,而这一点Floyd算法没有涉及。以无向联通图为研究对象,设计了基于Floyd求解多重等价最短路算法,并分析计算了一个实际算例。计算结果表明,基于Floyd的多重等价最短路算法可以有效解决多重等价最短路问题。

基于最短路径算法的舰船通道逃逸路线研究

当舰船发生灾变时,正确的疏散指挥是避免和减少人员伤亡的关键,而选择合理的逃逸路线又是正确指挥的前提。在N-最短路径的模型基础上,讨论了逃逸路线的可行性以及道路权重的计算;然后根据舰船的实际情况建立简易模型,讨论两点之间前N条最短逃逸路径的求法。对结果进行了分析并提出进一步开展优化的设想。

考虑信号交叉口等待时间的最短路径算法

在甄别等待时间和延误的基础上,首先提出了信号交叉口处等待时间函数,并分析了信号交叉口处等待时间特性;其次,在假设路段行程时间固定的基础上重新定义路网的邻接矩阵,提出信号交叉口属性表,并结合重新定义的路网参数,将信号交叉口等待时间引入算法之中,提出了新的标号算法,即考虑信号交叉口等待时间的最短路径算法(CWTSI SP algorithm),用以求解本文网络最短路径问题.数值试验的结果表明,CWTSI SP算法考虑了信号交叉口的等待时间,并分析了最短路径和最短行程时间随开始时间的不同而变化的特性.算法具有较好的效率,并贴近交通现象本质,对于动态交通流分析具有良好的实用性.

基于最短路算法和最小节点电压法的配电网络重构

提出了一种基于最短路算法和最小节点电压法的配电网络重构方法。首先将整个配电网当成一个赋权图,在潮流计算的基础上,利用最短路径法为每个负荷分别寻找供电路径,然后在形成的树状网络中利用最小节点电压法进行支路交换操作细致优化网络,从而得到满足目标函数的网络拓扑。实例表明该方法对所寻网络没有特殊要求,不依赖于网络初始结构,易于解决复杂结构网络的寻优问题,重构速度较快、结果理想。

公交出行最优路径搜索的有向赋权图模型

当前的公交查询系统和模型在处理多目标和多模式查询时,存在着描述困难和缺乏灵活性的问题。为此,基于有向赋权图提出了一种新的公交出行最优路径搜索模型。该模型不仅可以让用户设定可接受的最大步行距离,而且通过灵活的赋权策略利用最短路径搜索算法可以满足个性化的查询要求,尤其是在多目标查询方面具有较强的表达能力。以真实的公交数据实验表明提出的模型有效、实用。

基于自适应遗传算法的OSPF链路权重优化

在综合考虑链路利用率、链路流量与剩余带宽的基础上,提出了OSPF链路权重优化目标函数,建立了优化数学模型,并设计了自适应遗传算法对其进行求解。实验结果显示提出的优化目标函数在满足给定流量要求的前提下,可以减少链路上的总流量;在网络流量较大时,能够均衡网络内负载分布,提高网络总吞吐量。

复杂网络中最短K条路径问题的求解算法研究

以时间代价作为目标函数,针对复杂网络的优化问题进行研究,给出了目标评价函数模型的建立过程,提出了基于改进的A*算法求解复杂网络中最短K条路径问题的算法,并以城市交通为例,对算法进行了验证。实验结果表明所提出的算法可适用于一般多重图中最短K条路径问题的快速求解,具有广泛的应用价值。

基于无网格—图论方法的岩体边坡稳定性分析研究

将无网格伽辽金法应用于岩体边坡稳定性分析,发展了基于无网格模型和有向加权图Bellman-Ford最短路径搜索算法相结合的无网格-图论边坡滑移面搜索方法,以搜寻节理岩体边坡失稳时的临界滑移面并得出其相应的安全系数。区别于传统的滑移面搜索算法,本文方法无需假定滑移面形状,更适用于具有复杂滑移线形状的节理岩体边坡的稳定性分析与计算,具有稳定和高效的算法特点。文中详细论述了无网格-图论最短路径算法的理论、方法和程序实现,并通过算例说明该方法在岩体边坡稳定性分析中的适用性。