齿轨铁路齿条啮合与轮轨滚动接触间耦合作用机理分析

针对适于山地轨道交通的齿轨铁路,建立基于显式时间积分的三维齿轨轮对-轨道瞬态接触有限元模型,模型可分析齿轮齿条啮合和轮轨滚动接触间中、高频耦合动力作用。轮对和轨道真实几何,齿轮与车轮轮径差导致“车轮悖论”现象及结构振动等均有考虑,齿轮齿条啮合和轮轨接触采用集成库仑摩擦的“面-面”接触算法求解。对比零和非零轮轨摩擦系数工况,解构“车轮悖论”现象对动态接触的影响。以初步设计的Strub型齿轨铁路为例,分析速度为10 km/h和0‰、240‰、480‰坡度下动态接触现象。结果表明,受齿轮啮合影响,齿条、轮轨接触力均呈现周期性波动,但垂向接触总力和总牵引扭矩分别在重力载荷与牵引扭矩附近波动。“车轮悖论”使齿条垂向力和法向接触应力减小,而轮轨垂向力和法向接触应力增加,齿面切向接触应力与接触斑内滑移区面积相应增加,在坡度240‰下,轮轨摩擦系数由0增至0.2,齿条、轮轨最大法向接触应力由248.69、752.66 MPa增至195.17、757.44 MPa,最大切向接触应力相应由24.48、152.84 MPa变成21.31、2.14 MPa。轮轨接触斑因发生显著蠕滑呈现全滑移。相同速度及摩擦条件下,坡度增加使齿条垂向力和牵引力增加,轮轨垂向力和牵引力减小,接触应力呈同相变化。

基于运动学视角的车轮悖论探秘

为了揭示车轮悖论产生的原因并对其作出合理的解释,以在水平面上滚动的圆轮为研究对象,构建同心圆下边缘在水平面上碾压的运动模型,应用点的运动学、点的合成运动和刚体平面运动的理论研究了车轮在水平面上滚动时其上任一点的运动规律,从运动学角度对亚里士多德车轮悖论进行探秘。研究发现,只有当圆轮滚过一圈时轮上各点才具有相同的位移,且此时圆轮上各点位移的大小仅与轮的运动形态有关;圆轮上各同心圆的下边缘在水平面上所碾过的长度仅与圆轮滚过的角度θ及圆轮的运动形态有关。当半径为R的圆轮在水平面上作纯滚动且转过角度θ时,圆轮上各同心圆在水平方向所碾过的长度均为Rθ;当圆轮边滚边滑时各同心圆在水平方向所碾过的长度也均相等但都大于Rθ;同心圆随着圆轮滚动的过程中,在任意时刻同心圆的下边缘点相对于地面有滑动,这是同心圆随圆轮滚过一圈时其在水平方向上碾过的长度不等于该同心圆周长的根本原因。