含有多种最低利益保证的变额年金定价

我国人口老龄化速度加快,具有抗通胀、养老和投资功能的变额年金产品引起了人们的关注.对同时含有多种最低利益保证的变额年金定价进行研究.首先在跳扩散模型下,提出了柳树法定价变额年金的数值方法.同时考虑了返回初值型、Roll-up型和Ratchet型的最低利益保证.本文方法可以很容易推广到其他的随机过程,并且柳树构建过程和定价过程相互独立,在不同的风险资产价格过程下定价,无需额外的工作量,具有较高的通用性.相比于现有的方法,降低了计算维度,减少了计算时间.最后通过数值试验,与蒙特卡洛法进行对比,说明了本文方法的准确性、高效性.

跳扩散模型下亚式期权定价的柳树法研究

Merton提出的对数跳扩散模型,将股票价格对数构造为布朗运动与复合泊松过程的叠加,能够更好地刻画股票价格回报的负偏度和过高峰度.由于现有的定价亚式期权的数值算法计算复杂、工作量大,因此提出了在Merton跳扩散模型下,亚式期权的快速定价柳树法,并从理论上证明了该算法的收敛性.通过数值实验,表明柳树法与现有方法相比有相同的计算精度,但计算速度更快.

Variance Gamma模型下欧式与美式期权的柳树法定价

现有的Variance Gamma模型下期权定价方法计算复杂,工作量大,因此提出了欧式与美式期权的快速定价柳树法。在构建过程中,使用Johnson曲线构造服从VG过程的资产价格节点,并用傅里叶余弦级数近似的方法计算资产价格节点之间的转移概率。最后,从理论上证明柳树法定价欧式期权的收敛性。通过数值实验,表明柳树法与现有方法相比有相同的精度,但计算速度更快。

常方差弹性系数模型下波动率指数期权定价

作为对冲市场波动率变动风险的波动率指数期权,其定价问题一直受到广泛的关注.为了对其进行定价,首先构建服从常方差弹性系数模型的指数价格柳树,然后根据指数价格柳树确定柳树节点上相应波动率指数的值从而得到波动率指数柳树,最后在波动率指数柳树上运用倒向递归的方法得到波动率指数期权的价格.所给出柳树法定价波动率指数期权的方法,其结果随着柳树空间节点数的增加快速逼近嵌套蒙特卡罗模拟的结果,当柳树空间节点数超过200时,柳树法给出的结果具有相当高的精度.

股票期权信用估值调整的柳树法计算

提出了一种基于柳树状结构快速计算带有错向风险的信用估值调整的算法,并利用信用违约互换价差数据校准违约概率,以几何布朗运动和跳扩散模型下欧式和百慕大股票期权的数值实验为例,表明柳树法与现有方法相比有相同的计算精度,但计算速度更快.

特异性脱敏法治疗柳树花粉引起的过敏性鼻炎的实验研究

目的建立柳树花粉引起的过敏性鼻炎小鼠模型,并对其进行特异性脱敏治疗。方法提取柳树花粉蛋白,对小鼠腹腔注射并滴鼻激发,建立过敏性鼻炎小鼠模型;通过递增变应原剂量对小鼠皮下注射,观察小鼠行为学症状、鼻黏膜组织形态学变化和检测血清sIgE的含量,探索特异性脱敏疗法的效果。结果治疗前小鼠出现搔鼻、打喷嚏、流鼻涕等过敏症状,鼻黏膜中嗜酸性粒细胞明显多于对照组,血清sIgE含量高于激发前,成功建立了过敏性鼻炎小鼠模型;治疗后小鼠过敏症状逐渐减轻至消失,鼻黏膜中嗜酸性粒细胞逐渐减少,血清sIgE含量减少。结论柳树花粉能够建立过敏性鼻炎小鼠模型,且特异性脱敏法可将其治疗。

有限矩对数稳定过程下期权定价的柳树方法

有限矩对数稳定(FMLS)模型是Levy过程的重要类型,基于FMLS的期权定价以偏微分方程方法最为流行,但涉及分数阶微分算子导致其数值计算效率不高.柳树(WT)结构是期权定价的一种新型显示算法,具有快速高效、适用范围广等特点.本文讨论FMLS期权定价的WT方法:首先在时间和资产对数价格离散的柳树结构上,转移概率转化为特征函数的逆变换;然后采用修正的中矩形积分公式计算逆变换.修正的数值积分公式有效地解决了积分核的高频振荡问题,同时被证明具有二阶收敛性.数值算例验证了在FMLS过程下应用柳树期权定价方法的有效性、稳定性和精确度.

基于双因子柳树的中国可转换债券定价研究

近年来,可转债已经成为我国上市公司再融资的重要方式,因此如何对其进行定价受到广泛关注.本文综合考虑了随机利率、股价、违约风险、赎回回售条款的触发条件,提出采用股价利率双因子柳树模型对我国市场上的可转债进行定价.较之现有的模型,柳树法模型的定价结果与可转债的市场价格匹配度更高.在估计标的股票的波动率参数时,本文既考虑了历史波动率也考虑了隐含波动率(通过可转债市场价格校准模型得到的波动率).实证结果表明采用隐含波动率时模型的精度有很大的提高.

基于柳树法在跳扩散模型下的障碍期权定价与动态对冲

障碍期权是一种在中国市场中备受欢迎的场外衍生品,由于其收益的不连续性,金融机构在动态对冲的过程中主要面临delta值震荡的问题,从而导致对冲风险较大.文章基于柳树法的思想,在跳扩散模型下,提出一个稳定且适用于多种随机模型的障碍期权定价和希腊值计算方法,用于障碍期权动态对冲.相比于现有方法,柳树法计算delta值更稳定,对冲成本更低.进一步,对2010年1月1日至2021年9月30日标的资产是上证50指数的障碍期权对冲效果进行研究,并基于市场数据对模型参数进行实时校准.对冲结果表明柳树法的确能够降低对冲成本和对冲风险,进而可以为国内金融机构对冲障碍期权及相关的结构化产品提供一种新的方法.