一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型方程解的存在性

研究了一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型方程,基于变指数Lebesgue-Sobolev空间中的相关理论,利用变分方法,获得了该方程非平凡弱解的存在性.

一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题的多解性

利用喷泉定理研究一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题的多解性.基于变指数Lebesgue-Sobolev空间中的相关理论,当非线性项f(x,u)满足超线性增长条件但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件时,得到问题相应的变分结构满足紧性条件,利用变分方法和临界点理论给出该问题存在多解的充分条件.

带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题解的存在性

研究了一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题解的存在性,利用临界点定理,得到问题至少存在一个非平凡弱解的充分条件.

一类具有Steklov边界条件的p(x)-双调和问题解的多重性

研究一类具有Steklov边界条件的p(x)-双调和方程.运用山路定理和喷泉定理,分别证明了该问题至少存在一个解和无穷多个解.

带p(x)-双调和算子的四阶椭圆型问题的多解性

利用极值原理结合山路定理研究了一类带Navier边值条件的四阶椭圆型问题至少存在两个非负、非平凡的弱解.

一类变指数椭圆系统的多重解

利用变指数Sobolev空间理论和临界点理论中的Clark定理,研究一类变指数椭圆系统的边值问题.当非线性项在零点附近p--次线性增长时,得到该系统无穷多个解的存在性.

含有可变指数的椭圆型方程的Pohozaev恒等式及其应用

本文中,我们建立了P(x)-双调和算子的Pohozaev型恒等式.利用这个恒等式,我们证明了比星形区域更一般的正型区域内一类变指数椭圆型方程正解的不存在性.