讨论函数y=f(x)=x^3-x

这是四川省高师函授试用教材《初等数学选讲》上册(南师数学系编)101页上的一道习题(39(1))。去冬我到函授点面授时,各地学员都要求讲一讲这道题。原来他们在讨论过程中,在确定函数的单调区间时遇到了困难。因为这里要涉及到求函数的极值的问题。

Ga_(2-x)Fe_(x)O_(3) 单相多铁性及室温磁电耦合效应的研究进展

在单相多铁材料中,利用电场代替磁场来可逆控制磁性这一手段是实现下一代高密度、低功耗磁电多功能器件的理想方法。然而,目前所发现的单相多铁材料大多数都表现出了弱的室温铁电性、铁磁性或者低于室温的磁电工作温度,这严重限制了其在实际生产中的应用。近年来的研究发现,具有强磁电(ME)耦合的第Ⅱ类室温单相多铁Ga_(2-x)Fe_(x)O_(3),其剩余铁电极化强度(Pr)和饱和磁化强度(Ms)在最优的条件下分别可以达到25μC/cm^(2)和1.2μB/f.u.,因而是一种极有可能同时解决上述问题的新型替代材料。首先介绍了单相多铁材料的研究现状以及潜在的应用;然后总结了Ga_(2-x)Fe_(x)O_(3)材料单相多铁性和ME耦合效应的研究历程;最后,围绕Ga_(2-x)Fe_(x)O_(3)未来面临的关键科学问题和挑战进行了详细讨论。

La_(1-x)Ce_(x)MnO_(3)-Ba/Al_(2)O_(3)催化剂对NO选择性生成NH_(3)的影响

为了实现碳中和目标,降低内燃机碳排放,稀薄燃烧技术成为了当前重要的研究方向.该技术不仅能提高发动机燃油热效率,还能有效降低CO_(2)排放.但是稀薄燃烧往往会伴随着大量氮氧化物的产生,为了解决该问题,采用LNT-SCR耦合的NO_(x)净化技术,此时LNT的作用是将排气中部分NO_(x)转化为NH_(3),为下游的SCR提供还原剂.基于此,制备了LNT催化剂,研究催化剂对NO选择性生成NH_(3)的影响.采用溶胶-凝胶法制备了La_(1-x)Ce_(x)MnO_(3)系列钙钛矿氧化物,并通过分步浸渍法得到了La_(1-x)Ce_(x)MnO_(3)-Ba/Al_(2)O_(3)负载型催化剂.利用XRD、H_(2)-TPR、NO-TPD等表征手段研究了钙钛矿氧化物的晶相结构,以及负载型催化剂的还原特性、NO_(x)吸附-脱附性能等物化性质,并且通过H_(2)选择性催化还原NO实验探究了催化剂掺杂Ce对NO转化成NH_(3)的影响.结果表明,Ce掺杂催化剂具有良好的NH_(3)产物选择性,并且显著提高了NO转化率.温度是NO转化和NH_(3)产物选择性生成的决定性因素,而H_(2)和NO体积比是NO转化和NH_(3)产物选择性生成的关键性因素.其中,La_(0.95)Ce_(0.05)MnO_(3)-Ba/Al_(2)O_(3)在低温下催化活性表现最佳,在350℃、H_(2)和NO体积比为5.0时NH_(3)产物选择性为65%,NO转化率为100%.此外,所制备的La_(1-x)Ce_(x)MnO_(3)都形成了钙钛矿型结构,而且Ce掺杂催化剂的大部分Ce离子可以进入到LaMnO_(3)结构中.在催化剂适量掺杂Ce后,H_(2)消耗总面积增大、还原峰的峰值温度降低,表明掺杂Ce改善了催化剂的还原特性;同时NO吸附和脱附面积增大,表明Ce掺杂改变了催化剂的NO_(x)吸附-脱附性能.

Zn_(3)(As_(1-x)P_(x))_(2)纳米结构制备及光谱特性研究

Zn_(3)As_(2)与Zn_(3)P_(2)具有相同的伪立方晶格结构,它们具有较高的电子迁移率、较窄的直接带隙和良好的空气稳定性,在光电器件领域呈现出广泛的应用前景。目前关于Zn_(3)As2-Zn_(3)P_(2)固溶体纳米结构的研究相对较少,采用高气压烧结技术得到Zn_(3)(As_(1-x)P_(x))_(2)(x=0、0.05、0.1)母合金,再利用化学气相沉积方法合成出多种形态的Zn_(3)(As_(1-x)P_(x))_(2)纳米结构,包括宏观尺寸的纳米带(长度3~10 mm;宽度1~4 mm;厚度约20μm)、纳米帆、纳米棒及纳米银簪等。系统的研究了P掺杂对相组成、元素含量、微结构以及光谱特性的影响。X射线衍射(XRD)结果表明,Zn_(3)(As_(1-x)P_(x))_(2)宏观纳米带样品的主相为α′相,随着P掺杂含量的增加,(224)衍射峰向右发生偏移,表明晶格常数减小。电子能谱分析显示P理论值(光致发光光谱)掺杂含量值x=0.05和x=0.1的Zn_(3)(As_(1-x)P_(x))_(2)母合金纳米带中P的实际含量分别为x=0.026及x=0.062。微结构分析表明,Zn_(3)As_(2)宏观纳米带的生长模式为沿〈221〉晶面菱形层状生长,P掺杂使纳米带的宏观尺寸减小,生长模式由菱形层状生长转变为纳米颗粒堆积层状生长。纳米带样品的拉曼光谱在79、97、198、320、428和1107 cm^(-1)出现特征峰,P掺杂导致拉曼光谱中1107 cm^(-1)特征峰发生蓝移,傅里叶红外光谱(FTIR)中1101和1599 cm^(-1)特征峰与PL谱中的300、422和635 nm特征峰也发生蓝移。Zn_(3)As_(2)与Zn_(3)(As_(0.974)P_(0.026))_(2)纳米带光电流与电压的线性关系良好,存在较好的欧姆特性,P掺杂后的Zn_(3)(As_(0.974)P_(0.026))2纳米带在900 nm条件下的光响应最为敏感。

NASICON型Na_(1+x)Zr_(2)Si_(x)P_(3-x)O_(12)固态电解质及其钠金属电池研究进展

锂离子电池由于具有较高的工作电压和能量密度实现了商业化。然而,有限的锂资源限制了其广泛应用。钠离子电池展现出与锂离子电池相似的电化学特性,并且钠盐资源更加丰富,因此受到了广泛关注。目前,钠离子电池使用的是有机电解液,这存在一系列安全隐患,如漏液和燃烧等,采用固态电解质可以有效解决这些问题。然而,电解质的离子电导率仍有待提升,且材料制备的一致性及与电极间的界面阻抗问题限制了其广泛应用。针对离子电导率的问题,总结分析了不同价态离子取代的影响。针对存在的界面问题,从正极、负极两侧分析了现有Na_(1+x)Zr_(2)Si_(x)P_(3-x)O_(12)电解质的界面改性方法。最后,对Na_(1+x)Zr_(2)Si_(x)P_(3-x)O_(12)电解质的发展方向进行了展望,有望推动固态钠离子电池的发展。

固态电解质Li_(1+x)Al_(x)Ti_(2-x)(PO_(4))_(3)中Li+的迁移特性

Li_(1+x)Al_(x)Ti_(2-x)(PO_(4))_(3)(LATP)是一种颇具前景的NASICON型锂离子固态电解质.本文通过第一性原理计算研究了不同Al掺杂浓度(x=0.00,0.16,0.33,0.50)对LATP的结构特性、电学特性以及Li^(+)迁移特性的影响.结果表明,Al能够稳定掺杂进入LiTi2(PO4)3(LTP)的晶体结构当中.当Al掺杂浓度x=0.16时,Li—O键的平均键长最长,成键强度最弱,而Ti—O键强度随Al掺杂浓度变化不大.Al掺杂浓度对LATP带隙的影响不大,但Al附近的O原子聚集了更多的负电荷,形成AlO6极化中心.Li^(+)不同的迁移方式(空位迁移、间隙位迁移和协同迁移)在Al掺杂浓度不同时展现出复杂的能垒变化,Li^(+)在空位迁移中迁移势垒随Al掺杂浓度的增大而升高,而在间隙位迁移中Li^(+)的迁移势垒变化相反,由于协同迁移中涉及空位和间隙位两种位点,Li^(+)的迁移势垒表现为随Al掺杂浓度的升高先降低后升高的复杂变化.当x=0.50时,LATP具有最低的Li^(+)迁移势垒0.342 eV,这个势垒值是间隙位迁移的结果.因此,通过改变Al掺杂浓度,可改变间隙Li^(+)浓度及迁移通道结构,进而调节Li^(+)的迁移性能,提高LATP中的Li^(+)导电性能.

Ag/LaNi_(x)Co_(1-x)O_(3)触点材料的制备及电接触性能研究

本文运用溶胶-凝胶燃烧法合成了双钙钛矿型LaNi_(x)Co_(1-x)O_(3)(LNCO)纳米材料,利用粉末冶金和热挤压技术制备了相应的Ag/LNCO触点材料及元件样品。重点考察了不同Ni、Co含量对Ag/LNCO触点材料微观结构、物相组成、物理性能、力学性能及电寿命服役能力的影响,对其电弧侵蚀失效行为进行了研究,并与SnO2粉体增强Ag基触点材料进行对比。结果表明:溶胶凝胶法合成的LNCO纳米颗粒粒径为20-30 nm,经粉末冶金工艺制备的Ag/LaNi_(0.5)Co_(0.5)O_(3)触点材料电学性能和电寿命都优于Ag/SnO_(2)触点材料,其电阻率低至2.10μΩ∙cm,电寿命性能达到51287次。表明Ag/LaNi_(0.5)Co_(0.5)O_(3)触点材料性能较佳,是一种可以取代Ag/CdO的新型触点材料。

Al纳米孔阵列/(Al_(x)Ga_(1-x))_(2)O_(3)薄膜中的紫外波段超常透射

采用有限差分时域算法计算(Al_(x)Ga_(1-x))_(2)O_(3)薄膜衬底上的周期性三角晶格Al纳米孔阵列的透过率,研究不同(Al_(x)Ga_(1-x))_(2)O_(3)衬底的Al组分x以及Al纳米孔阵列的厚度、孔径和周期对其光学传输特性的影响.数值计算结果表明,当x=0时,在263 nm和358 nm波长范围处出现两个强透射峰,随着x的增大,其中位于263 nm处的透射峰发生轻微蓝移,强度则先增强后下降;358 nm处的透射峰发生明显蓝移且不断加强.若纳米孔阵列的周期不变,随着空气柱孔径增大时,紫外波段两强透射峰峰值位置分别位于244 nm和347 nm处,两峰均先发生红移再蓝移,透过率不断增大,反射率减小.随着周期扩大,紫外波段两强透射峰分别位于249 nm和336 nm处,两透射峰均发生明显红移,其中249 nm处的透射峰红移至304 nm,336 nm处的透射峰红移至417 nm,并且透过率不断降低.随着Al厚度的增大,位于380 nm处的透射峰峰值位置发生蓝移,且透过率不断下降.本文数据集可在https://doi.org/10.57760/sciencedb.j00213.00036中访问获取.

具有Ruddlesden-Popper结构的杂化非本征铁电体(Ca_(1-x)Sm_(x))_(3)Ti_(2)O_(7)陶瓷的制备及其物理性能

为探究稀土离子掺杂对Ca_(3)Ti_(2)O_(7)物理性能的调控,采用固相反应法制备了Sm^(3+)掺杂的(Ca_(1-x)Sm_(x))_(3)Ti_(2)O_(7)(x=0,0.02,0.04)陶瓷样品,通过XRD、XPS、紫外-可见光吸收光谱以及第一性原理计算等方法对样品的晶体结构、光学性能、电学性能和磁学性能进行分析.结果表明:随着Sm^(3+)含量的增加,(Ca_(1-x)Sm_(x))_(3)Ti_(2)O_(7)的晶胞参数逐渐增大.Sm^(3+)掺杂导致氧空位减少,因此样品的漏电流随着Sm^(3+)掺杂量的增加而减小.同时,随着Sm^(3+)掺杂量的增加,样品的光学带隙呈现增大趋势.此外,第一性原理研究表明,Sm^(3+)掺杂可在体系中诱导出磁性能,进一步丰富了该材料的物理性能.

高压下混合卤化物钙钛矿CsPb(I_(x)Br_(1-x))_(3)纳米晶在激光诱导下的相分离行为

混合卤化物类钙钛矿具有多种优异的光电特性,如随卤素成分变化而大范围可调的带隙、高荧光量子产率等,是制备太阳能电池和发光二极管等光电材料的理想候选材料。然而,混合卤化物钙钛矿的稳定性较差,如在强光照条件下会发生相分离,这种不稳定性阻碍了它们在光电领域的广泛应用,因此,研究其相分离的内在机理和控制方法对于改善其特性以实现实际应用至关重要。针对强激光照射下具有不同组分的CsPb(I_(x)Br_(1-x))_(3)纳米晶,系统研究了其激光诱导相分离随压强的变化,发现不同I/Br比例的CsPb(I_(x)Br_(1-x))_(3)纳米晶具有不同的激光诱导相分离特征:x<0.1的富溴样品随着激光照射而迅速产生CsPbBr3纯相,并实现较大的荧光量子产率增益;0.10.9低溴含量样品则只产生荧光峰宽化,并伴随荧光强度的快速降低。将CsPb(I_(x)Br_(1-x))_(3)纳米晶置于准静水压强环境中,观察到富溴样品和较多溴含量样品中的相分离随着压强的升高而迅速减缓,并在约0.1 GPa的较低压强下被极大程度地抑制,而低溴含量样品的相分离则随压强上升而增强。这些发现为理解和克服相关光电材料在强光工作环境中的应用问题提供了一种有效的解决途径。

钙钛矿型LaFe_(1-x)Cu_xO_3的光催化活性研究

用柠檬酸络合法制备了钙钛矿型 La Fe O3及 La Fe1 - x Cux O3化合物 ,测定了其对酸性红 3B等水溶性染料的光催化降解活性 .利用红外、紫外和光声光谱、正电子寿命谱及光电子能谱等技术分析了 La Fe O3的光催化性能及掺杂对其活性的影响 .结果表明 ,掺杂 Cu2 + 可使 La Fe

Ca_(1-x)Zn_xTiO_3∶Pr^(3+),R^+(R^+=Li^+,Na^+,K^+,Rb^+,Cs^+,Ag^+)的合成和发光性质

采用X射线衍射、荧光光谱和热释发光研究了Ca1 -xZnxTiO3∶Pr3+ ,R+ 的物相组成和发光性质。Pr3+ 取代Ca2 + 形成PrCa·正电性缺陷发光中心。激发光谱是峰值位于 3 3 0nm附近的宽带谱 ,发射光谱是峰值在 613nm半宽度为 2 0nm的带谱 ,对应Pr3+ 的1 D2 -3H4 跃迁发射。发光强度和余辉随基质组分Zn/Ca摩尔比和合成温度而变化。Zn2 + 的最佳含量在 10 %～ 2 0 %。X射线衍射研究表明掺入适量的Zn2 + 物相组成为CaTiO3,Ca2 Zn4 Ti1 5O36 和Zn2 TiO4 。热释发光曲线表明掺入Zn2 + 离子后体系中形成了新的缺陷ZnTi″ ,且ZnTi″的缺陷陷阱深度大于RCa′。

络合溶胶凝胶法制备LaCo_(1-x)Cu_xO_3纳米晶及其对酸性黑10B的光催化降解

以EDTA为络合剂、PEG为分散剂 ,采用络合溶胶 凝胶法合成LaCo1 -xCuxO3复合氧化物纳米晶。通过TG DTA ,XRD ,SEM等手段对凝胶的热分解机制、LaCo1 -xCuxO3的形成过程、纳米晶的物相结构、微观形貌、粒度大小等进行了研究。结果表明 :硝酸根离子可以加速EDTA 凝胶的热分解 ,仅在 60 0℃焙烧即可得到颗粒细小、组分均匀、钙钛矿型LaCo1 -xCuxO3纳米晶 ,颗粒基本呈球形 ,粒径为 5 0nm左右。与传统的固相反应相比 ,该法制得的LaCo1 -xCuxO3组分均匀 ,化学计量比易于控制 ,烧成温度低。而且 ,由于EDTA可以和元素周期表中绝大多数金属元素络合 ,因此 ,该技术可广泛应用于复杂氧化物体系纳米材料的制备及研究。光催化性质研究发现 :在适宜条件下 ,LaCo1 -xCuxO3可使染料酸性黑 10B的脱色率达近 10 0 %。

(Ba_(1-x)Sr_x)TiO_3薄膜的制备及性能的研究

选用 Ba(C2 H3O2 ) 2 、Sr(C2 H3O2 ) 2 · 1/ 2 H2 O和 Ti(OC4H9) 4为原材料 ,冰醋酸为催化剂 ,乙二醇乙醚为溶剂。用改进的溶胶 -凝胶技术在 Pt/ Ti/ Si O2 / Si基片上成功地制备出钙钛矿型结构的 (Ba1 - x Srx) Ti O3薄膜。该薄膜是制备铁电动态随机存取存储器、微波电容和非致冷红外焦平面阵列的优选材料 ;分析了薄膜的结构 ;测试了薄膜的介电和铁电性能。在室温 10 k Hz下 ,(Ba0 .73Sr0 .2 7) Ti O3薄膜介电系数和损耗分别为 30 0和 0 .0 3。在室温 1k Hz下 ,(Ba0 .95 Sr0 .0 5 ) Ti O3薄膜剩余极化强度和矫顽场分别为 3μC/ cm2和 5 0 k V/

Sr_(1-x)Bi_xFeO_(3-δ)(x≤0.50)的柠檬酸盐法制备和导电性

采用柠檬酸盐法制备了Sr1－xBixFeO3－δ（x≤0.50）系列氧离子-电子混合导体，并采用XRD、IR、TG、DTA和交流复阻抗技术对产物进行了表征．初始凝胶经自燃和800℃下预烧，可得纯相钙钛矿产物粉体，其结构与SrFeO3相似，为正交对称性．粉体在850～900℃下烧结，可得相对烧结密度在97％以上的烧结体．Sr0.5Bi0.5FeO3－δ的电导率在400℃出现极值，约为3．6Scm－1．

LaFe_(1-x)Cu_xO_3光催化降解水溶性染料的活性

采用柠檬酸法合成了钙钛矿型复合氧化物催化剂ＬａＦｅＯ３ ， 并按不同比例进行掺杂，制备了ＬａＦｅ１ － ｘＣｕｘＯ３（ｘ ＝ ０－０１～０－０９）系列样品． 以高压荧光汞灯为光源，测定了该系列样品对酸性红３Ｂ等水溶性染料的光催化降解活性． 采用红外、紫外、光声光谱及正电子寿命谱等技术分析了催化剂的光催化性能及掺杂对活性的影响． 结果表明，掺杂后ＬａＦｅＯ３ 的光催化活性明显提高，这主要与Ｂ离子的ｄ 电子结构有关．

Sr掺杂量对La_(1-x)Sr_xMnO_(3-δ)离子导电性能的影响

本文从La1 -xSrxMnO3-δ材料的缺陷结构出发 ,探讨了材料在高温条件下离子 (氧离子 )导电的形成机制。分析了Sr掺杂量对氧离子导电性的影响 ,发现当Sr掺杂量x =0 .5时 ,La1 -xSrxMnO3-δ材料的离子电导率达到最大 ,因为在这一掺杂浓度时 ,材料中形成了最佳的氧空 (氧离子 )传输通道。

纳米晶材料SrMg_xTi_(1-x)O_3的合成与表征

采用硬脂酸法合成纳米晶 Sr Mgx Ti1 - x O3( x=0 .1～ 0 .5)材料 .用 DTA,TG,XRD,IR,XPS和 TEM进行表征 .结果表明 ,粉末粒径 d随 Sr Mgx Ti1 - x O3中镁含量、烧结温度和烧结时间的改变而变化 ;烧结所产生的粉末粒度分布均匀、大小适中 ;Mg2 + 部分替代 Sr Ti O3的 Ti4+ 后 ,O的 1 s光谱随着 Mg2 + 含量的不同而发生变化 .

La_xSr_(1-x)MnO_3氧化物的导电和吸收特性

对LaxSr1 -xMnO3氧化物的导电和吸收特性进行了研究。x =0 5时 ,其电阻率随着温度升高而上升 ,呈现金属导电特性 ,室温电阻率很低 ,为 3× 10 - 5Ω·cm。在 8～ 12GHz频率范围的微波电磁场中 ,它的吸收特性最佳 ,在涂层厚度 2 2 1mm时 ,吸收峰高 2 5dB ,峰宽 3GHz ,这是由于La0 .5Sr0 .5MnO3氧化物是一种铁磁材料 ,在上述频率范围内具有较大的磁损耗和介电损耗。

La_(4-x)(P_2O_5)_3:Eu_x的合成及光谱性质

La 4- x (P 2O 5) 3:Eu x were synthesized from a mixed solution of La(NO 3) 3 and Eu(NO 3) 3 in nitric acid solution(pH=4.5) followed by precipitation on addition of Na 4P 2O 7 solution and calcination at 900 ℃. The products showed a highest excitation peak at 349 nm and highest emission peak at 596 nm .