函数空间L^(p_1,p_2,…,p_n)(X_1×X_2×…×X_n)

本文研究函数空间L^(p1,p2,…，pn)（X1×X2×…×Xn），它是L^P（X）的推广。同时还推广了积分型Minkowski不等式和Holder不等式。

递推式xn+1=xn（xn-1）的性质探究

递推式xn+1=xn（xn-1）由迭代xn+1=f（xn）和函数f（x）=x（x-1）构成.由f（x）=x得x*=0,x**=2,又f’（x）=2x-1,于是|f’（0）|=1,|f’（2）|=3>1,故由不动点稳定性判定定理[1]:x0是函数f（x）的不动点,则当|f’（x0）|<1时,通过迭代an+1=f（an）（a1在x0附近）得到的数列{an}极限存在,并以x0为极限.此时。

不定方程x1+x2+…+xn=1的非负整数解

[定理1] n元一次不定方程x1+x2+…+xn=r的非负整数解共有C（n+1）-1n-1个（r∈N）。证:考虑由r个1与n-1个0作成的一个排列。令x1等于排列中第一个0左边1的个数,x2等于第一个0与第二个0之间1的个数,…,xn等于最后一个0右边1的个数。例如n=4,r=8。

级数性质与空间有限（无限）维特征

通过讨论实巴拿赫空间中级数的各种性质，刻划空间有限（无限）维特征。证明了每个无限维巴拿赫空间中都有一个闭子空间Ｘ，Ｘ中有级数Σｘｎ满足条件（Ｎ），但其和域Ｓ（｛ｘｎ｝）非凸集。

((pπ)/n)三角线计算

三角和几何是相互关联的。作出一个内接于单位圆的正n边形时,就可以正确地计算弧导的各三角函数。例如:本文记算sin π/5、sin π/10、sinπ/15、sin (2π)/15、sin (3π)/10、sin (2π)/15 、sin (4π)/15 sin (7π)/15。