The existence of radial k-admissible solutions for n-dimension system of k-Hessian equations

In this paper,we focus on a general n-dimension system of k-Hessian equations.By introducing some new suitable growth conditions,the existence results of radial k-admissible solutions of the k-Hessian system are obtained.Our approach is largely based on the well-known fixed-point theorem.

序区间上ψ凹(凸)算子的不动点定理及其应用

引入序区间上ψ凹（－ψ凸）算子的概念，研究了这类算子的不动点的存在唯一性及迭代收敛性，对已有文献中的φ凹（凸）算子的不动点定理作了实质性改进．

G-锥度量空间中压缩映射的不动点定理

给出了G-锥度量空间的概念,利用迭代法探究了G-锥度量空间中压缩映射不动点定理,证明了在G-锥度量空间中锥没有正规性的条件下压缩映射存在唯一不动点.

S-度量空间中几个映射的公共不动点定理

首先给出了 S-度量空间和相容的定义,并给出了 S-度量空间的一些性质,然后研究了 S-度量空间中几个相容映射的公共不动点的存在性和唯一性.

几种二次映射的混沌路径

幼本文目的是探讨二阶二次非线性映射演化至混沌的路径和相应的混沌动力学特性。本文运用非线性数学模型、相空间重构、非线性电路设计和仿真等方法,研究了二阶二次映射演化至混沌的路径和类型,特别是Hopf分叉、吸引子的类型和空间分布、鞍结点和同宿异宿轨道、Lyapunov指数等动力学特性。本文研究表明,不动点类型及参变量影响二次映射动力学特性;含平方项的二次映射按两种混沌模式演化并导致不同类型的混沌吸引子。研究还表明,含Hopf分叉的二次映射若另一个不动点为不稳定结点,则依次出现n周期、倍周期分叉或二级Hopf分叉、n个奇异吸引子在有界区域内融合成扩散的奇异吸引子;若另一个不动点为鞍点,则依次出现不变环扩大至接近鞍点、周期点导致同宿和异宿相交使不变环失去光滑性并导致混沌,鞍点则出现同宿相切。对高次耦合、指数项耦合项研究发现仍存在准周期分叉演化至混沌的路径。本文研究方法和结论,对研究类似的非线性混沌系统具有理论价值,在信号和信息处理、模式识别、同步控制、信息加密传输、随机信号发生等领域有应用前景。