函数y=Asin(ωx+φ)的图象教学实录与点评

让学生经历知识的建构过程，教师主导作用、学生主体作用均得以发挥，重视学生能力的提升和终身发展，这样的教学才是有效教学，才值得学习和借鉴.

演绎推理让数学课堂充满理性与智慧——“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”的教学实录与反思

1基本情况1.1学情分析本节课为借班上课,学生来自江苏省四星级重点高中,数学基础扎实、思维能力强,有较强的自主探究的意识和合作交流的能力.从已有的认知基础看,学生初三学习过二次函数图象的变换,高一学习过指数函数、对数函数图象的变换,并且在研究指数函数、对数函数的图象时已经将结论一般化,上升到一般的y=f（x）与y=f（x＋a）的图象的关系.从以往的研究方法看,基本采用由＂特殊到一般＂的＂合情推理＂式的发现方式,

关于函数y=ae^(bx)拟合的问题

介绍了函数ｙ＝ａｅｂｘ的３种拟合方法，并举例说明３种方法的应用．

函数y=ax+b/x的图象也是双曲线

反比例函数y=(k/x)(k≠0)的图象是双曲线,我们可以由极坐标系的旋转加以证明.同样的方法也可以证明函数y=x+(k/x)的图象是双曲线. 以原点为极点,以x轴为极轴Ox。

关于函数y=Asin(ωx+φ)图像的教学探究

在课堂上开展函数y=Asin(ωx+φ)图像的教学探究活动。充分发挥学生的学习主体作用,提供合作学习、主动探究的时间与空间,有效地培养学生的数学思维能力和探究能力。

浅议y=a^x及y=log_ax性质的整体性小结

中等卫校的数学课本上册给出了指数函数和对数函数的性质.对于y=ax的性质,第三条性质是:当a＞1,有x＞0时y＞1,x＜0时0＜y＜1;当o＜a＜1时,有x＞0时0＜y＜1;当x＜0时y＞1.第四条性质是:a＞1时函数是增函数;0＜a＜1时函数是减函数.

双曲函数1／Y=A＋B／X的数值拟合

本文提出了函数１／Ｙ＝Ａ＋Ｂ／Ｘ的一种以γ的误差为最小的加权线性回归方法。

研究策略定方案 合作探究寻规律——“函数y=Asin(ωx+φ)的图像”教学设计与教后反思

一、教材分析 本节课是苏教版必修4第1章＂1.3.3函数y=Asin（ωx＋φ）的图像＂第1课时的内容,是对＂1.3.2三角函数的图像与性质＂内容的深入与提升,也是为＂1.3.4三角函数的应用＂的研究作准备,具有承前启后的作用,是本章的重点内容.三角函数的图像变换是高考的重要考点与常考问题,主要以填空题为主,但有时也会在解答题中出现.

关注函数y=Asin(ωx+φ)的一些题型

对于函数y=Asin（ωx＋φ），我们要注意能够从不同角度和不同层次上认识相关的问题．

高考中创意不断的函数y=Asin(ωx+φ)+k

高考对数学基础知识的考查要求全面且突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合，强化在知识网络点设计试题：而函数y=Asin（ωx＋φ）＋k（其中A，ω，φ为常数，且A〉0，x∈R）是最好的载体，近年高考从不同角度、不同层次作了考查．

化三角函数为y=Asin(ωx+)+k或y=Acos(ωx+)+k的方法

讨论正余弦函数的性质（最值、周期、单调性等）是高考和竞赛的热点，但许多题目都需要将它转化为形如y=Asin（ωx＋φ）＋k或y=Acos（ωx＋φ）＋k后方能解决.为此，本文总结一些常用的方法，供同学们参考.

对y=Asin(ωx+Φ)曲线及其函数表达式关系的探讨

在讲正弦函数y=Asin(ωx+Ф)时,会遇到两类问题,一是已知方程作出相应的图像(下面提到的正弦函数均指定义域为全体实数),高中教材上介绍了通过y=sinx图像的变换和用"五点法"作出其一个周期内的图像的方法,但有时由于A的符号为负时所作出的图像不是"～"形状,或由于Ф过大或过小,使所作的一个周期的图像远离原点.另一类问题是已知一正弦曲线,要求其函数表达式.由于正弦函数为周期函数,表达式是不唯一的,这给教师批改作业和标准化命题、阅卷带来不便.为此,笔者经过研究,提出将y=Asin(ωx+Ф)典型化,从而为作y=Asin(ωx+Ф)图像和已知y=Asin(ωx+Ф)曲线求表达式都可得到唯一答案.

立足课堂教学 促进学力发展——“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”案例及思考

学力,是学习能力和知识水平的简称,指一个人的知识水平以及在接受知识、理解知识和运用知识方面的能力.21世纪是一个知识化和全球化的新时代,知识的创新速度以爆炸的方式递增,科学技术迅猛发展,生产力水平得到极大提高,这都需要具有较强学力的大量人才.而人才的培养靠教育,我们的课堂教学必须立足学生学力的发展.

“函数y=Asin(ωx+φ)的图像”教学实录与反思

1 教情分析 1.1 教学对象 学生来自徐州一中普通班,层次较好,有一定的基础.引导方向应为主动参与和创造,如此可以更好地提升学习能力和学习数学的兴趣. 1.2 教材分析 本节课是高中数学必修4第一章“三角函数”1.3.3节的内容.在本章“三角函数的图像和性质”的内容中,教材通过正余弦曲线的形状特点的研究得到了正余弦函数的性质,进一步得出函数y=Asin(ωx+φ)的图像,由此揭示这类函数的图像和正弦函数曲线的关系以及A、ω、φ的物理意义,使学生根据周期函数和最小正周期的意义,以及图像变化过程,进一步了解正余弦函数的性质,从而向学生揭示得到函数y=Asin (ωx+φ)的图像的一种思维过程,即由正弦曲线变换得到.这一思维过程并不表示实际画图方法,但充分体现了由简单到复杂,特殊到一般的化归数学思想,所以本节是三角函数一章中的重要内容.三角函数中许多化简、求值题以及研究函数性质的问题都涉及到Asin(ωx+φ)的形式,研究它的图像能使学生将已有的知识形成体系,有助于学生利用数形结合的思想解决问题.

求y=a／（f（x）＋b）类函数值域的不等式法

以于形如y=a/(f(x)+b)(a,b为常数，且a≠0）一类函数，其中f(x)∈G(G为f(x)的取值范围，通过一些实例，介绍其值域的一种新求法，即不等式法，同时，通过每个实例评注，以辩析新方法与原解法各自的优缺点。

二次函数y=ax^2+bx+c在区间[m,n]上的最值问题及应用

本文以二次函数Y-ax2+bx+c在区间[m,n]上的最值问题为例从数、形、结果三方面来讨论. ……

渗透思想方法 发展思维能力——以“形如y=ax+b/x(a·b≠0)的函数性质探究”为例

函数是贯穿高中数学的一条主线.探究一个函数的意义不仅在于得到该函数的性质及图像,更重要的是以函数为载体,在探究函数性质的过程中体会研究函数的基本方法,感悟数学思想方法的重要应用.笔者以"形如y=ax+b/x(a·b≠0)的函数性质探究"一课为例,通过对教学过程的再现、师生对话交流的思维碰撞,凸显函数教学重在渗透数学思想方法和发展学生思维能力的重要性.一、学生已有的知识经验分析在学习本课前,学生已经学习了函数的概念、函数运算、叠加法作函数图像,以及函数的奇偶性、单调性等内容,为学习本课提供了必要的知识储备.

关于自主研讨式课堂组织架构的反思——以《函数y=Asin(ωx+φ)+B的图像与性质》的教学为例

在《函数y=Asin(ωx+φ)+B的图像与性质》教学中摒弃了示范课常采用的“以教师的问题引领为导向”的教学方式,没有给学生的自主讨论框定模式,而是直接将这堂课研究的课题抛给学生,让学生自主研讨解决问题.透过学生的自主研讨活动发现:缺少自主思考的合作与交流都是表面繁荣的假象;学生的合作与交流离不开教师的适度指导;学生的研讨活动离不开教师精心设计的“剧本”;课堂教学方式是由教学对象、教学内容决定的.