函数y=ax+b/x的图象也是双曲线

反比例函数y=(k/x)(k≠0)的图象是双曲线,我们可以由极坐标系的旋转加以证明.同样的方法也可以证明函数y=x+(k/x)的图象是双曲线. 以原点为极点,以x轴为极轴Ox。

渗透思想方法 发展思维能力——以“形如y=ax+b/x(a·b≠0)的函数性质探究”为例

函数是贯穿高中数学的一条主线.探究一个函数的意义不仅在于得到该函数的性质及图像,更重要的是以函数为载体,在探究函数性质的过程中体会研究函数的基本方法,感悟数学思想方法的重要应用.笔者以"形如y=ax+b/x(a·b≠0)的函数性质探究"一课为例,通过对教学过程的再现、师生对话交流的思维碰撞,凸显函数教学重在渗透数学思想方法和发展学生思维能力的重要性.一、学生已有的知识经验分析在学习本课前,学生已经学习了函数的概念、函数运算、叠加法作函数图像,以及函数的奇偶性、单调性等内容,为学习本课提供了必要的知识储备.

函数y=ax+b/x的单调性及其应用

一、如何讨论函数y=ax+b/x(a＞0,b＞0)函数的单调性? 先从"图象"上来寻求函数性质,再作论证.

函数y=ax+b/x(a,b∈R)的图像与性质研究

人教B版高中教材提供了较多实用的函数模型,如高斯取整函数y=[x],符号函数y=sgn（x）,悬链线函数y=Acosh（x/a）,Logistic函数y=k/(1+ce-rx)等,它们都具有较好的性质和研究价值。函数y=ax+b/x（a,b∈R）更是学习与考试中较常见的模型,很多文章谈到了该函数相关的性质,但都没有进行系统的分析与论证。

反思题目条件 变中提高能力——对y=ax+b/x型函数最值和值域的思考

y=ax+b/x型函数的最值(或值域)是高考的考点之一.在1998年、2001年、2004年高考应用题的求解过程中都有应用,只不过在这三年高考中都是研究的几何问题,其中的自变量都大于0.为了较全面地说明这种类型函数定义域改变时其最值( 或值域) 求法的不同,也是为了培养学生学习中善于思考,勤于思考的习惯,引导学生平时主动反思所解题目条件,探索通过条件的变化,研究是否会引起问题解决方法的改变,进而达到开阔学生思维、提高学生能力的目的,现以具体函数f( x) = x + 4/x为例作如下探讨.

轴心压力对Y型偏心支撑钢框架抗震性能的影响

偏心支撑钢框架是在支撑钢框架的基础上改进的一种新型抗侧力体系,该体系结合了中心支撑钢框架强度、刚度高和抗弯框架延性、耗能性能好的优点,是适用于高烈度地震区的一种有效的抗侧力结构体系。同时,由于多高层钢框架的广泛应用,其层数不同将会导致柱轴心压力的不同。本文通过应用ANASYS有限元程序对其在不同轴心压力下的受力性能进行分析。

立体轴测图的解析画法

利用解析法建立立体上各点的空间坐标、轴测图坐标与X Y平面坐标之间关系式,把各点的空间坐标通过轴测坐标转换成X Y平面坐标,进而画出立体的轴测图.用解析画法可以做到准确作图,并为计算机编程绘图提供基本方法.

探究动力在需要中激发——谈一节高三复习课探究教学的实践与思考

本文以一节高三数学课的新知识的发现、发展到结束为线索．研究了探究性教学在高三的数学教学中的重要性，还提出了一些做法：“诱思——探究——拓展”的教学模式是通过问题的呈现、探究、联想与再创造，引导学生体验数学探究的过程，培养学生的探究能力，开拓学生的思维．将数学问题的发生、发展过程一一展现出来之后，整个教学过程集“横向拓展、纵向延伸、逆向变式”于一体．

例析二次函数图像中的信息问题

【问题呈现】如图1,二次函数y=ax^(2)+bx+c的图像经过点A(-1,0),0(3,0),与y轴交于点C.下列结论:①ac〉0;②当x>0时,y随x的增大而增大;③3a+c=0;④a+b≥am^(2)+bm.其中正确的个数有().

对称翻折别有洞天

荆州市2022年五月冲关卷一第24题:如图,已知抛物线y=ax^(2)+bx+2(a<0)与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,连接BC,D是直线BC上方抛物线上的点,连接OD,CD,OD交BC于点F,当S_(△COF):S_(△CDF)=2:1时,求点D的坐标.