函数y=ax+b/x的图象也是双曲线

反比例函数y=(k/x)(k≠0)的图象是双曲线,我们可以由极坐标系的旋转加以证明.同样的方法也可以证明函数y=x+(k/x)的图象是双曲线. 以原点为极点,以x轴为极轴Ox。

渗透思想方法 发展思维能力——以“形如y=ax+b/x(a·b≠0)的函数性质探究”为例

函数是贯穿高中数学的一条主线.探究一个函数的意义不仅在于得到该函数的性质及图像,更重要的是以函数为载体,在探究函数性质的过程中体会研究函数的基本方法,感悟数学思想方法的重要应用.笔者以"形如y=ax+b/x(a·b≠0)的函数性质探究"一课为例,通过对教学过程的再现、师生对话交流的思维碰撞,凸显函数教学重在渗透数学思想方法和发展学生思维能力的重要性.一、学生已有的知识经验分析在学习本课前,学生已经学习了函数的概念、函数运算、叠加法作函数图像,以及函数的奇偶性、单调性等内容,为学习本课提供了必要的知识储备.

函数y=ax+b/x的单调性及其应用

一、如何讨论函数y=ax+b/x(a＞0,b＞0)函数的单调性? 先从"图象"上来寻求函数性质,再作论证.

函数y=ax+b/x(a,b∈R)的图像与性质研究

人教B版高中教材提供了较多实用的函数模型,如高斯取整函数y=[x],符号函数y=sgn（x）,悬链线函数y=Acosh（x/a）,Logistic函数y=k/(1+ce-rx)等,它们都具有较好的性质和研究价值。函数y=ax+b/x（a,b∈R）更是学习与考试中较常见的模型,很多文章谈到了该函数相关的性质,但都没有进行系统的分析与论证。

反思题目条件 变中提高能力——对y=ax+b/x型函数最值和值域的思考

y=ax+b/x型函数的最值(或值域)是高考的考点之一.在1998年、2001年、2004年高考应用题的求解过程中都有应用,只不过在这三年高考中都是研究的几何问题,其中的自变量都大于0.为了较全面地说明这种类型函数定义域改变时其最值( 或值域) 求法的不同,也是为了培养学生学习中善于思考,勤于思考的习惯,引导学生平时主动反思所解题目条件,探索通过条件的变化,研究是否会引起问题解决方法的改变,进而达到开阔学生思维、提高学生能力的目的,现以具体函数f( x) = x + 4/x为例作如下探讨.

探究动力在需要中激发——谈一节高三复习课探究教学的实践与思考

本文以一节高三数学课的新知识的发现、发展到结束为线索．研究了探究性教学在高三的数学教学中的重要性，还提出了一些做法：“诱思——探究——拓展”的教学模式是通过问题的呈现、探究、联想与再创造，引导学生体验数学探究的过程，培养学生的探究能力，开拓学生的思维．将数学问题的发生、发展过程一一展现出来之后，整个教学过程集“横向拓展、纵向延伸、逆向变式”于一体．