再论极限论总难学难教的真正原因:有自相矛盾的百年糊涂话

"预先任意给定的正数ε"能否在V=(0,1)内任意给定?若能,则V各元均能由ε代表;若不能,则何来不受任何限制的任意性?若预先在V内任意取定一数ε,必有ρ<ε,则由于取值的任意性,ρ必可<V的所有(任何)元ε。"预先在1,2,3中任意取定的数ε"中的ε可是1,可是2,可是3。同样"任意取定一数ε"中的ε可是取值范围内的任何数。连文盲也知"任意性"的确切含义。所以,说0<距离变量ρ<ε中的ε是在整个数学领域中任意取定的正数,就是说ρ>0可<任意(任何)正数——这显然违反数学常识——这是极限论百年来总难学难教的真正原因。违反常识的理论必至繁至难。