浅析由卷积微积分性质所得推论的应用条件

卷积积分是计算连续时间系统零状态响应的数学工具.指出在利用由卷积微分性质和积分性质所得推论简化求解卷积运算时,参与卷积的两个函数都要受到条件限制.通过理论分析并用实例论证了由卷积微分性质和积分性质所得推论的局限性,进一步推导证明:该推论的应用条件是参与卷积的两函数都应在-∞处收敛.还利用理论分析结果对一个具体的连续时间系统进行了分析.

差分方程经典解法中零状态响应待定常数的确定

在《信号与系统》课程中,确定待定常数是离散系统响应时域解法的重要步骤。如何确定零状态响应的待定常数,是用初始状态、还是用初始值?亦或二者皆可?一些《信号与系统》教材中存在分歧。尽管用初始状态计算出的待定常数与用初始值求得的结果相同,但这只是数学意义上的相符,有悖物理含义;只有采用初始值算得的待定常数,才是既遵照数学规律、又符合信号与系统物理意义的解决方法。

介观RLC电路零状态响应的线性时不变特性

采用代数动力学规范变换方法,求出含时变电压源的介观RLC电路量子态随时间演化算符的精确解。以及电荷、电流对输入电压信号的零状态响应,结果表明介观RLC电路系统具有线性时不变特性,且电荷与电流的零状态响应与宏观RLC电路的结果相同.

δ函数匹配法在系统求解中的应用

目的研究系统的时域求解方法．方法依据微分方程平衡理论和δ函数的特殊性，建立δ函数匹配法．结果利用δ函数匹配法可以极方便地确定系统的初始状态和解的形式．结论这种方法对系统的时域求解具有普遍意义．

统一定点坐标变换及其在有源电力滤波器电流控制中的应用

提出一种统一定点坐标变换和基于该变换的有源电力滤波器零稳态误差电流控制方法。统一定点坐标变换可以将静止a-b-c坐标系下含多个频率正弦分量的三相电流指令一次变换为统一定点δ-ξ坐标系下的恒直流指令,处于静止a-b-c坐标系和统一定点δ-ξ坐标系下的有源电力滤波器状态空间平均模型是不同的,后者比前者多了一个包含自干扰和耦合干扰的干扰项。为实现零稳态误差跟踪谐波电流指令,在统一定点δ-ξ坐标系下不仅需要采用PI控制器和系统电压前馈控制,还需进行自干扰和耦合干扰前馈以克服这两类干扰对输出的影响。仿真实验表明:提出的电流控制方法可实现零稳态误差跟踪谐波电流指令,且动态特性良好。

线性时不变系统的零状态响应分析

当系统的初始状态为零时,系统的输出响应主要由输入信号和单位冲激响应决定,此时系统的响应即为零状态响应.主要分析了线性时不变系统的零状态响应的三种解法.

反激式变换器的能量传输与电路状态分析

结合能量传输和电路分析方法,详细分析了反激式变换器在电压电流不连续模式(DCM)和电压电流连续模式(CCM)下的能量与电路状态以及影响输出功率的因素。研究分析表明,工作于CCM模式下的变换器存在能量反馈特性,在一定程度上影响变换器的电路参数。DCM和CCM模式下通过减小变压器的初级电感量或降低开关频率,可以获得较大的电感储能使输出功率增加。试验测量结果证明上述分析是正确的。

MATLAB仿真在一阶RC电路响应教学中的应用

一阶RC电路响应包括零输入响应、零状态响应以及全响应等内容。分析一阶RC电路的理论前提是必须熟练掌握电路的过渡过程、换路定律及初始值的确定等,但是这些理论内容较为抽象,在教学中不易为高职院校的学生理解和掌握。为了使学生易懂易学,对一阶RC电路的动态响应引入MATLAB仿真技术,选择不同的电阻和电容参数对响应波形进行分析,从而使学生对一阶RC电路响应的动态过程有直观上的认知,有助于更好地理解理论内容,在实际教学中取得较好的效果。

基于卷积技术的线性系统的时域分析

从理论上严格证明线性时不变系统时域分析的核心是卷积,卷积不仅能计算系统冲激响应和零状态响应,也能计算系统零输入响应和全响应.

关于“信号与系统”课程的几个问题

探讨了信号与系统中的三个基本问题 :时域解零输入响应、零状态响应和全响应表达式的写法问题 ,卷积积分的微分、积分性质的运用问题 ,傅里叶变换的微分、积分特性的运用问题。对以上几个容易产生概念性错误的问题进行了深入分析 。

卷积积分上下限的确定与计算方法

本文结合连续时间LTI系统零状态响应的实例分析给出确定卷积积分上下限的一般原则,讨论利用图解法和解析法计算卷积积分的基本方法应该注意的若干问题.

关于时域法与复频域法求解LTI系统时解的一致性问题

探讨了用时域法与复频域法求解 LTI系统时解的一致性问题 ,指出了理论上解的一致性与具体操作上的矛盾 ,以及用时域法求解 LTI系统过程中容易出现的概念性的错误 ,并提出了何时、何地、以及如何对时域解进行修正的办法。

一阶电路响应中一个值得注意的问题

在一阶电路中,由于含有动态元件,因此当电路换路后,就有一个暂态过程,其响应分为三种情况:零输入响应,规律为f(0+)e-tτ;零状态响应,规律为:非状态量为f(∞)+[fS(0+)-f(∞)]e-tτ,状态量为f(∞)(1-e-tτ);全响应规律为f(∞)+{[fS(0+)+fD(0+)]-f(∞)}e-tτ。且全响应=零输入响应+零状态响应。对状态量是可逆的,但对非状态量是不可逆的。

关于Duhamel积分的进一步讨论

本文对求解线性振动系统任意激励响应的Duhamel积分法作进一步讨论。基于将任意外激励分解成无穷多个脉冲激励的基本思想,以串行累计与并行叠加两种方式对各脉冲激励的作用过程作进一步地分析和阐释,给出了各自的理论依据,揭示出Duhamel积分的并行叠加计算本质。另外,基于微积分运算给出了Duhamel积分的严格数学验证,加深了对Duhamel积分的理论认知。

系统时域分析法中几个问题探讨

针对“信号与系统”课系统时域分析法中容易出错和较难理解的三个问题提出自己的见解和处理技巧⒀它们分别是：在对有始信号进行卷积积分时，突出强调用阶跃信号表示约束条件；针对图解法求卷积时变量间易混淆的情况，提出一种解决方法即单独画出时间坐标轴、并提出确定该坐标轴的原点的方法；

恒定激励一阶电路全响应的诠释

详细讨论了一阶电路在恒定激励作用下的全响应计算．指出恒定激励一阶电路全响应的一般表示式为ｆ（∞）＋｛［ｆＳ（０＋）＋ｆＤ（０＋）］－ｆ（∞）｝ｅ－ｔ／τ．其中非状态量的零状态响应是ｆ（∞）＋［ｆＳ（０＋）－ｆ（∞）］ｅ－ｔ／τ，而状态量的零状态响应才是ｆ（∞）［１－ｅ－ｔ／τ］形式；状态量和非状态量的零输入响应都具有ｆ（０＋）ｅ－ｔ／τ形式．

反激式开关电源的能量分析

结合能量和电路分析方法,详细探讨了反激式开关电源在DCM和CCM两种工作模式下的能量状态与电路状态以及影响输出功率的因素。研究表明,工作于CCM模式下的开关电源,其占空比并不是严格不变,在主线路电压大范围变化时,系统会自动调整占空比以保证功率的恒定输出。在输出负载变化时,系统占空比保持基本恒定,但通过自动调整变压器初级的初始电流使输出功率满足要求,以保证输出电压的稳定。DCM模式下通过减小变压器的初级电感量或降低振荡频率,可以获得较大的电感储能使输出功率增加。

线性时不变系统响应的几种求解方法分析

文章就线性时不变系统的响应给出了3种不同的解法,即经典法、零输入响应—零状态响应法以及卷积积分法,并对这3种解法分析了各自的优缺点。

线性移不变系统响应的几种求解方法

文章就线性移不变系统的响应给出了4种不同的解法,即经典法、零输入响应—零状态响应法、算子法以及迭代法,并分析了这4种解法各自的优缺点。

一阶单位冲激特性求解及其应用研究

介绍了单位冲激特性概念及它与单位冲激函数、单位阶跃特性和复频域网络函数各量之间的关系;分析了单位冲激特性的求解方法,通过电路等效变换,比较不同结构的电路,举例说明了采取的不同分析方法;最后列举了已知单位冲激特性在求解任意激励零状态响应方面的应用。