Iterative Convergence Theorems for Maximal Monotone Operators and Nonexpansive Mappings and Their Applications

In this paper, two iterative schemes for approximating common element of the set of zero points of maximal monotone operators and the set of fixed points of a kind of generalized nonexpansive mappings in a real uniformly smooth and uniformly convex Banach space are proposed. Two strong convergence theorems are obtained and their applications on finding the minimizer of a kind of convex functional are discussed, which extend some previous work.

一类大范围收敛的迭代法

给出了三种新的计算整函数实零点的大范围收敛迭代法。该类迭代法只需计算函数值及函数的一阶导数值。文中讨论了该类迭代法的收敛性及收敛阶的估计式。三个计算实例说明了文中给出的迭代法的有效性。

一种多点迭代方法

从几何解释出发 。

单调增加的连续函数的Picard迭代序列的收敛定理

证明了若f:[a,b]→[a,b]为单调增加的连续函数,λ∈(0,1),定义Fλ:[a,b]→[a,b],Fλx=(1-λ)x+λf(x),x1∈[a,b],xn+1=Fλxn=Fλnx1,n≥1,则{xn}单调地收敛于f的1个不动点.

求解非线性函数零点的一种迭代格式

本文就求解相当广泛的一类函数的零点问题，建立了一种简单而有效的迭代格式，证明了迭代格式的收敛性并给出了几个实际例子．

连续单调不减函数迭代产生的数列的收敛性

函数迭代是函数运算的重要内容,也是反映重复运动的重要数学模型,函数迭代产生的结果和函数本身的性质密切相关,越是复杂的函数迭代后往往会产生越复杂的结果,所以,函数迭代研究通常从简单函数开始.单调连续函数作为一类较简单的函数,它的迭代一直是迭代研究的重点内容之一,对定义在有限闭区间和无限区间上连续单调不减函数的迭代产生的数列进行讨论,证明了定义在有限闭区间上连续单调不减函数在定义域中任意一点的迭代产生的数列都收敛,给出了定义在无限区间上连续单调不减函数迭代产生的数列的收敛条件.

系数为迭代级整函数的高阶线性微分方程的复振荡

研究具有迭代级整函数系数的高阶线性微分方程解的增长性和零点问题.当存在某一系数起主导作用时,得到方程解的迭代级和迭代零点收敛指数的估计,推广了已有的结论.

一类迭代级亚纯函数系数线性微分方程的复振荡

本文主要研究了具有亚纯函数系数,形式为f(k)+A(k-1)f(k-1)+…A1f′+A。f=0的线性微分方程和它对应的非齐次形式的线性微分方程的复振荡,考虑了在某个系数的迭代级处于支配地位时的解的复振荡,得到了方程解的迭代级和零点迭代收敛指数的精确估计。

求解非线性函数零点的一种迭代格式及其收敛性

就求解一类函数零点问题,建立了一种简捷有效的迭代格式,并证明了这种迭代格式的收敛性.

加快迭代收敛速度的两个命题

定义了单调收敛函数和交错收敛函数,并根据其收敛特点,提出并证明了加快其收敛速度的两个命题.算例表明其效果较好.