多重Zeta偶数值的六重求和公式(英文)

对于多重Zeta函数sum from n1+n2+…+nk=n·n1·n2·…·nk≥1ζ(2n_1,2n_2,…,2n_k),当k=2,3,4,5时等式是已知的.利用递归的方法给出了k=6时的多重Zeta值sum from n1+n2+n3+n4+n5+n6=n·n1·n2·n3·n4·n5·n6≥1ζ(2n_1,2n_2,2n_3,2n_4,2n_5,2n_6)=(231)/(512)ζ(2n)-(21)/(64)ζ(2)ζ(2n-2)+(21)/(256)ζ(4)ζ(2n-4).

多重交替zeta值的恒等式

又称Euler—Zagier和，近年来引起不同方向许多学者的广泛关注．各种形式的多重zeta函数不仅对一般的zeta函数理论研究是很重要的，而且对代数几何、上同调理论、扭结理论和量子力学等的研究是非常有意义的．在2004年，Gangl。

一类涉及Riemann zeta函数的积分值

解决了一类积分 ∫+∞01(x2 +π2 ) kcosh(x/ 2 ) dx的计算问题 ,其值涉及Riemannzeta函数 ,其中k是任何正整数 .

关于多重zeta函数加权均值的几个恒等式

利用Bernoulli数和harmonic shuffle关系,研究形如∑f(m,n)ζ(2m,2n-2m)的和式,并得到这种和式的一系列恒等式,其中f(m,n)为关于正整数m,n的函数。

关于Zeta函数值的一个注记

关于Zeta函数的特殊值,Browkin曾猜测有等式|ζ*(-1)|=R2k2/ω2,然而,在F是有复素位的数域情形下,可判定此等式不成立。主要的方法是利用有关Bloch群的一个定理及zeta函数方程作一些计算,然后和猜测的等式进行比较,导出矛盾。

一类含多重调和数的无穷级数的算法

本文利用部分分式展开及和式变换的方法,为一类含多重调和数的无穷级数建立了递推关系,并证明了此类无穷级数可以用四级的着色多重zeta值表示,并给出了相应的算法及一些特例。

裂变径迹定年实验室标准化刻度

用第六届国际裂变径速测定地质年代学术讨论会推荐的锆石、磷灰石和榍石年龄标样和ＳＲＭ６１２铀玻璃刻度了Ｚｅｔａ值。三种矿物的Ｚｅｔａ值差异不大，与加权平均３３９．２±６．６（２σ）接近。将Ｃｏ箔法测得的Φ值与用自行刻度的ｂ值测标准铀玻璃在白云母上诱发径迹密度计算得到的Φ值进行了比较．利用外探测器方法测定了裂变径迹定年国际标样中三种锆石和两种磷灰石的年龄，其结果与推荐的参考年龄在误差范围内一致．

溶菌酶晶体生长前期溶液中聚集体研究

用动态光散射法研究了不同浓度NaCl对溶菌酶晶体生长前期溶液中聚集体状态的影响 ,并将这些溶液中的聚集体吸附到硅片表面 ,用原子力显微镜进行了观察 .结果表明 ,在NaCl浓度为 0～ 0 5mol·L-1时 ,随着NaCl浓度的升高 ,溶液中大的聚集体逐渐消失 ,直至基本上只存在几纳米大小的聚集体 .测量了相应条件下溶液的Zeta电势值以说明NaCl与溶菌酶之间的相互作用的变化情况 .本文从溶液中无序聚集体的角度出发提出了判断晶体能否生长的一个可能的标准 ,并对动态光散射与原子力显微镜的结果进行了对比和分析 .

三类含r-Stirling数的无穷级数

含Stirling数、调和数等特殊组合序列的无穷级数在组合学、数论、算法分析等领域具有重要的应用。利用第一类r-Stirling数的生成函数、特殊函数积分以及广义多重zeta值建立三类含r-Stirling数的含参数无穷级数的表达式,并由此得到很多含第一类Stirling数、调和数及超调和数的级数的值。结果表明:文献中很多相关级数的结论都是这三个一般表达式的特例。在此基础上,进一步利用r-Stirling数的递推关系建立一个广义多重zeta值与经典多重zeta值的关系式,并给出一些特例。

三个Euler型组合恒等式的初等证明

本文对二重zeta值的三个Euler型组合恒等式给出初等证明.

基于双电层理论的高黏乳化沥青性能研究

为了研究乳化剂、稳定剂、改性剂、增黏剂等对乳化沥青性能的影响,用推荐的高黏乳化沥青配伍设计方案制备乳化沥青,成型复合板钻芯得到试样进行室内剪切和拉拔试验。结果表明,采用季铵盐型乳化剂1.5%+氯化铵0.4%+LD胶乳3%+高分子聚合物0.8%制备出的乳化沥青,Zeta电位值绝对值达到最大33mV,高黏乳化沥青颗粒表面电荷分子达到临界胶束浓度,体系稳定性最佳。在竖向荷载及剪切速率相同的条件下,高黏乳化沥青性能优于普通改性乳化沥青。通过工业CT扫描喷洒高黏乳化沥青前后空隙率面积沿深度方向的变化可测算出渗入深度为3.6mm。

一种高密度无黏土低固相钻井液体系研究

为了满足高温高压钻井以及降低钻井液对储层岩心的伤害,研究了一种高密度无黏土低固相钻井液体系,通过以丙烯酸和乙酸乙烯酯为原料制备一种分散剂FX-1来提高高密度无黏土低固相钻井液体系的稳定性。结果表明:分散剂FX-1使碳酸钙表面的Zeta电位的绝对值增大,其分子吸附在碳酸钙表面,羧酸基团使Zeta电位绝对值升高,提高了碳酸钙颗粒(加重剂)的沉降稳定性和水化能力。含有2%分散剂FX-1的高密度无黏土低固相钻井液体系在150℃下静置3天后未出现沉降现象,表明该体系在高温条件下具有优异的稳定性。另外,高密度无黏土低固相钻井液污染岩心后采用直接返排的方式测试岩心渗透率恢复率为83.65%,表明该体系具有良好的储层保护效果。

中药单体对乳膏物理稳定性的影响机制探讨

该文分别以结构母核相近的黄酮类及生物碱类中药单体为乳膏所载药物,以稳定的山梨醇酐单硬脂酸酯(司盘60)-聚氧乙烯脱水山梨醇单油酸酯(吐温80)乳化体系为乳膏基质,采用近红外稳定性分析技术定量表征乳膏的物理稳定性,基于乳膏凝胶网状结构理论、溶度参数理论、双电层理论、界面膜理论,探寻中药单体对乳膏物理稳定性的影响机制。结果表明,延胡索乙素、苦参碱、柚皮素、氧化苦参碱中药单体与乳膏基质辅料具有接近的溶度参数,其制备的乳膏具有较高的Zeta电位值,较强的物理稳定性,且与基质乳膏具有较为接近的微观结构信息;而黄芩苷、小檗碱、黄藤素、黄芩素中药单体与乳膏基质辅料的溶度参数差异较大,其制备的乳膏具有较低的Zeta电位值,较差的物理稳定性,且与基质乳膏的微观结构信息差异较大。

交错Mordell-Tornheim和Witten多重级数

本文通过对几个交错多重调和级数的讨论,统一地得到了交错Mordell-Tornheim和Witten多重级数的一些已有的和新的表达式.