PMSM正切趋近律无位置传感器角度补偿方法研究

在负载转矩突变的动态过程中,基于PI调节器的角度补偿方法作用时PMSM超螺旋滑模观测器(STSMO)转子电角度估算误差波动剧烈,因此依据角度估算误差的定义,建立了转子电角度补偿算法的数学模型。根据滑模控制和趋近律理论,提出了基于正切趋近律的变步长闭环角度补偿方法,选择角度估算误差的半角正切值作为角度调节步长,并通过前馈解耦得到的角度估算误差正余弦信号计算该步长,实现了对无位置传感器控制系统动态性能和抗扰动能力的改善。根据归一化灵敏度的定义,分析调节步长随角度估算误差变化的灵敏度,提出了基于归一化补偿灵敏度的系统动态性能分析方法,衡量两种补偿算法作用下系统的动态性能。计算和仿真结果表明,正切趋近律补偿方法具有更高的归一化补偿灵敏度,在负载转矩突变等角度估算误差变化剧烈的工况下能够实现更好的补偿效果,抑制估算角度误差的波动。实验结果表明,相比传统的PI补偿方法,正切趋近律补偿方法能够将突加额定转矩动态过程中角度估算误差的波动幅度降低61.9%,动态过程持续时间缩短23%,有效提升了系统的动态性能和抗扰动能力。

HPM视域下的初中数学教学研究——以“正切”的概念教学为例

近年来,对HPM视域下的初中数学教学研究方兴未艾.文章从HPM的形成与发展出发,以“正切”的概念教学为例,分别从“史料导入,激发兴趣”“活动探索,建构概念”“借助史料,应用提升”“课堂总结,感悟提升”四个环节展开教学设计与分析.

一道求三角形正切值问题的解法探究

解三角形不仅是各省高考命题的“团宠”,也是广大一线教师及学生重点突破的题型,本文通过探究2023年一道高考求正切值问题的解法,得到该类问题的通性通法,希望能给教师及考生一些启发.

基于拓展型双曲正切函数的全桥LLC变换器大信号建模方法

连续模型的准确性对于电力电子变换器的特性分析与实时仿真十分重要。由于独特的谐振腔结构,LLC变换器在不同工作频率区间分别以连续电流模式和断续电流模式运行,故而传统方法很难以连续模型实现其多种运行模式的统一描述。为此,该文提出一种基于拓展型双曲正切函数的全桥LLC变换器大信号建模方法。首先,分析各工作频率区间全桥LLC变换器特性,建立一种大信号非连续模型,该模型能够实现LLC变换器多种运行模式的统一描述。然后,构建含陡度因子/脉冲系数的拓展型双曲正切函数,利用其将上述大信号模型连续化,从而建立了全桥LLC变换器的大信号连续模型。基于此模型,连续系统的方法可以被直接应用以实现对变换器特性分析、实时仿真和控制器设计。同时,相比于现有LLC变换器大信号连续模型,该模型具有较低的阶数和更高的精确度。此外,该模型在时域中能够提供次级侧功率器件高准确性的开关信息,便于作为同步整流设计的参考。最后,仿真和实验结果验证了该模型的准确性和有效性。

GPS监测慢滑移信号的双曲正切函数建模

以日本房总半岛2011年、2013~2014年、2018年3次慢滑移事件(slow slip event, SSE)为例,利用自主研发的GPS坐标时序分析(GPS coordinate time series analysis, GTSA)软件批量处理该半岛多个GPS站点2009~2019年共10 a的坐标时序数据,构建包含周期性SSE的坐标时序模型。结果表明:1)双曲正切函数的数学特性与SSE的运动规律十分吻合,表现为缓慢加速-快速滑动-缓慢减速,最后恢复至稳态;2)函数对SSE的精准建模可有效确定SSE发生时间的中心、持续时长和地表位移;3)2011年SSE持续时间最长可达50 d, 2013~2014年和2018年的SSE持续时间最长为25 d;4)3次SSE的水平位移均朝东南方向,高程位移量均表现为下沉,2018年SSE最大水平位移达5.2 cm, 2013~2014年最大高程位移达3.8 cm。

基于双曲正切函数框架的最小均方算法

自适应滤波器在自适应控制、噪声消除、信道均衡、系统辨识以及生物医学等领域的应用中发挥着重要作用。由于其简单性、低计算量和易于实现等特点,其中最流行的自适应滤波算法是最小均方(Least Mean Square,LMS)算法。传统的LMS算法在处理高斯信号时具有良好的收敛性能,然而,针对非高斯信号的处理,自适应LMS算法的收敛性较差,甚至无法收敛。为了改进LMS算法在非高斯噪声干扰下的收敛性,本文通过将传统的LMS算法的代价函数嵌入到双曲正切(Hyperbolic Tangent)函数框架中设计了一种新的代价函数,从而提出了一种鲁棒的双曲正切最小均方(Hyperbolic Tangent Least Mean Square,HTLMS)算法。此外,针对HTLMS算法存在收敛速度与稳态误差相矛盾的问题,本文设计了一种可变λ参数的双曲正切最小均方(Variableλ-parameter Hyperbolic Tangent Least Mean Square,VHTLMS)算法。仿真结果表明,在系统辨识应用场景中,与LMS算法、最大相关熵准则(Generalized Maximum Correntropy Criterion,GMCC)自适应滤波算法和对数双曲余弦自适应滤波器(Logarithmic Hyperbolic Cosine Adaptive Filter,LHCAF)算法相比较,本文提出的HTLMS算法和VHTLMS算法在冲击噪声干扰下具有良好的鲁棒性、更快的收敛速度和较小的稳态误差。

光纤声传感反正切解调的采样率与信号幅度关系

针对光纤光栅声传感系统反正切解调算法中采样率与声场幅度相关这一现象,计算分析了正弦声信号、高斯脉冲声信号在3种不同反正切算法下幅度与采样率的关系,用脉冲声信号进行了实验验证,并从相位展开方式的判据出发予以机理解释,以期望在应用前可根据声场、传感器灵敏度等选择恰当的采样率。数值计算和实验结果表明,这3种方式需要的采样率均与信号幅度呈线性关系,分别需要一个声周期内采样点数为信号幅度的8倍、4倍和2倍。此外,还将3种方式与微分-交叉相乘算法在软件计算时的实时性和计算精度进行了比较,在满足采样率要求时三者均较微分-交叉相乘算法的表现更佳。

基于双曲正切特征和双特征融合神经网络的调制方式识别

由于调制方式识别能够在先验知识不足的情况下判断接收信号的调制类型,故而在各类无线通信系统中起到重要作用,许多学者也围绕该问题进行了深入的研究,并在高斯噪声条件下取得了诸多进展.但是,由于自然或人为因素,有时候噪声中会出现尖峰,导致其具有脉冲性.此时,就无法继续采用高斯模型对其进行描述,因为相关的方法会发生严重的性能退化或者完全失效.为了解决该问题,首先借助双曲正切函数提出了两类改进的特征;然后基于注意力机制和门控循环单元等设计了一种双特征融合的深度神经网络作为分类器;最后,在模式识别框架下提出了一种新的调制方式识别方法.实验结果表明,所提方法能够有效抑制高斯和非高斯混合噪声,同时取得良好的调制方式识别结果.

双曲正切高斯与两阶段反向学习平衡优化算法

针对平衡优化算法易陷入局部最优以及收敛速度慢等缺点,提出双曲正切高斯与两阶段反向学习平衡优化算法.首先,将双曲正切函数与黄金分割系数融入高斯分布动态调整算法的全局搜索能力,提高算法寻优精度;其次,为了缓解迭代中种群多样性减少,对种群个体执行遗传算法中交叉和变异操作,使种群最大程度上避免多样性减少;然后,通过两阶段反向学习,种群个体能够通过一般反向学习或随机反向学习增强算法逃离局部最优的能力和加快算法收敛的速度;最后,使用12个基准测试函数、CEC2014函数集、Wilcoxon秩和检验及Friedman秩检验测试改进算法的综合性能,并与其他改进群智能算法进行对比,实验结果表明改进算法优势明显.

呈现自然 彰显发展——“正切函数的性质与图象”教学思考

数学课堂教学应该符合学生的认知规律,力求自然合理,才能让学生对知识认识、理解更加清晰,才能展现数学活力,最终实现学生思维和能力的发展。

坚持生本,经历探索,深化概念理解——“正切”的教学片段与反思

学生在学习“锐角三角函数”时,大部分都是在生硬地记忆,并没有达到对概念本质的理解,所以这一知识一直是教学的难点.文章认为,教学“锐角三角函数”时,可以通过创设教学情境,让学生经历探索过程,深化学生对概念的理解,从而发展学生的数学核心素养.

基于反正切法细分的光栅编码器设计

介绍了一种数字处理技术实现对光栅编码器所产生莫尔条纹信号的细分。莫尔信号经过光电转换后输出两路正余弦信号并通过光栅解码电路对其AD(analog to digital)采样,利用正切值消除正余弦信号的非线性误差,根据正余弦信号的正负将一个周期信号分割成8份,通过反正切角度值实现对每一份的细分。最后将此设计应用于单轴转台。实验结果表明,光栅编码器输出的的静态位置精度可以达到0.000 1°,动态位置及速度曲线无跳变,满足使用要求。

正切型Milosevic不等式的一个上界估计

本文约定a,b,c,R,r,s分别为△ABC的三边长、外接圆半径,内切圆半径,半周长;Σ表示循环求和,Π表示循环求积.文[1]中介绍了由D.M.Milosevic提出的如下不等式∑a b+c sin 2 A 2≥12(1-r 2R).(1)文[2]-文[14]对式(1)的改进、上界估计、类似不等式等进行了研究.其中文[10]研究了关于Milosevic不等式的正切型恒等式.

三角形半角正切立方和的几何不等式的加强

文[1]收录了如下关于三角形半角正切立方和的几何不等式:3r/s≤√3/3≤∑tan^(3)A/2≤9R^(3)/8√3r^(3)-8/√3(1).本文将利用r-s-R法并结合著名的Gerretsen不等式和Kooi不等式.给出不等式(1)的加强.定理设r,R,s分别为△ABC的内切圆半径、外接圆半径与半周长,则有2√3(2R^(2)-2Rr-r^(2))/R(4R+r)≤∑tan^(3)A/2≤√R+r/r(4R^(2)-7Rr+r^(2))r(4R+r)(2).

基于对数-双曲正切函数的自适应滤波算法及异常点识别

为了识别并消除轮式移动机器人在行驶过程中引起偏移的异常点,针对自适应滤波器所存在的鲁棒性,提出了一种新的自适应滤波器代价函数,用于设计鲁棒的自适应滤波算法,这个新的函数称为对数-双曲线正切函数,该算法能对对磁导航混合信号进行盲提取,有效地识别出异常点。通过最速下降法分析了所提出的算法的均方差(MSD),并推导了该算法的稳态解析表达式,验证了算法的稳定性。在给定的环境下,仿真结果表明,该算法具有良好的性能,所提出的代价函数使滤波器拥有更快的收敛速度和较小的稳态误差。

平板介质的微波分裂腔法介电常数测试技术

为实现微波频段平板类介质材料的介电常数的无损测试,研究了分裂式圆柱形谐振腔测试方法。介绍了分裂式圆柱形谐振腔的电磁场分析理论,采用模式匹配技术实现了介质加载条件下腔内电磁场分布的精确求解,得到了腔体谐振频率与材料介电常数之间的准确关系。在理论分析的基础上,制作了空腔谐振频率为10 GHz的分裂式谐振腔,并与前期研制的闭式谐振腔进行对比测试,介电常数实部测量结果相对误差小于1%。与国外同类产品进行对比测试,介电常数实部结果基本一致,损耗角正切测量结果更接近于文献参考值。因此,微波分裂腔法能够实现平板介质板材的无损测量,具有准确度高,使用方便等突出优势,可在微波频段内实现介电常数为1~20,损耗角正切为1×10-3~1×10-5,板材厚度为0.1~2.0 mm的各类平板介质材料介电常数的准确测试。

基于微分平坦的板球系统反步滑模控制

为改善板球系统轨迹跟踪控制误差大,控制精度低的问题,提出了一种基于微分平坦的板球系统反步滑模控制方法。首先基于欧拉-拉格朗日方程建立板球系统的运动学模型,通过合理简化得到解耦线性状态空间模型。以X轴方向控制器设计为例,利用微分平坦技术获得系统的目标状态量以及前馈控制量,建立误差系统,进而采用反步法实现对误差系统的滑模控制,利用李雅普诺夫稳定性理论证明了闭环系统的稳定性。算法中使用双曲正切函数抑制滑模的抖动,实现了对板球系统的轨迹高精度跟踪控制。仿真实验结果表明,该方法控制精度高,具有良好的控制效果。

多向加权Tsallis熵最大化导向的自动阈值分割方法

受噪声或随机细节、目标和背景的大小比例、成像时的点扩散等不同因素的影响,许多图像的灰度直方图呈现为无模态、单模态、双模态或者多模态样式.为了在统一框架内处理这4种不同模态情形下的自动阈值选择问题,本文提出了一种多向加权Tsallis熵最大化导向的自动阈值分割方法(Multi-directional Weighted Tsallis Entropy,MWTE).基于新设计的反正切方向性卷积核的多尺度乘积效应,该方法将不同模态的灰度直方图转化为统一的单模态右偏灰度直方图.在4个不同方向上提取出这种特殊的单模态右偏灰度直方图后,通过多向加权策略构建出与原始图像灰度值紧密相关的加权Tsallis熵目标函数,并以该目标函数取最大值时对应的灰度值作为最终分割阈值.本文将提出的方法和3个阈值分割方法、1个软分割方法、1个活动轮廓分割方法以及1个自动聚类分割方法进行了比较.在4种不同模态情形下的4幅合成图像和50幅真实世界图像上的实验结果表明,本文提出的方法虽然在计算效率方面不占有优势,但它对不同模态的测试图像具有更稳健的分割适应性,且在量化分割精度所用的马修斯相关系数方面优于其他6个分割方法.

基于反正切惯性权重的改进灰狼优化算法

针对灰狼优化(GWO)算法求解精度低和收敛速度慢等问题,提出了一种基于反正切惯性权重的改进优化(AGWO)算法。AGWO基于反正切函数构造惯性权重,增强了算法的全局搜索能力和局部搜索能力。使用6种经典的测试函数验证AGWO算法的寻优性能,实验结果显示,相比于5种经典的群智能算法,AGWO算法具有更快的收敛速度和更高的求解精度。近年来,各种智能算法如粒子群优化(PSO)算法[1]、蚁群(ALO)算法[2]、萤火虫优化(FA)算法[3]、果蝇优化(FOA)算法[4]等相继被提出。

基于改进型滑模变结构的永磁同步电机的无位置传感器矢量控制

针对传统滑模控制采用不连续的符号函数作为滑模面切换函数所引起的抖振问题,提出一种基于改进型滑模变结构的永磁同步电机的无位置传感器矢量控制方法,来削弱抖振,从而改善系统的动、静态性能。首先,设计了改进型滑模控制器和改进型滑模观测器的变结构控制系统。其次,采用连续的开关函数——双曲正切函数作为滑模面切换函数,并通过模糊逻辑控制对双曲正切函数的形状系数进行调整,减弱固定边界层厚度所引起的抖振。然后,运用李雅普诺夫第二定理证明所设计的控制系统的稳定性。最后,与其他方法相比,仿真结果证明了所提方法的可行性和有效性。