运用数学史的三角形内角和教学

在沪教版初中数学教材中，“三角形内角和”是七年级第二学期“三角形”一章第二节的内容．课标要求：经历操作、归纳和说理论证的过程，理解和掌握三角形的内角和性质，并会进行计算和实际应用．课堂上一般是将三角形纸片的三个角撕下来拼一拼．但这一操作方法与后面的说理方法的关联较弱，即所添辅助线是如何想到的？对照数学教学的三重境界——“知其然”、“知其所以然”、“何以知其所以然”，显然最后一重境界是缺失的．实际上，从教学的角度看，这也是欧几里得《几何原本》的缺点．18世纪法国数学家克莱罗在《几何基础》中为三角形内角和定理补足了第三重境界，创用了今天所说的“橡皮筋设计法”．

圆的面积:从历史到课堂

关于数学史对数学教学的价值,学术界已经有过广泛而深入的讨论.从知识目标上说,数学史帮助学生理解数学;从过程与方法目标上说,数学史提供了丰富的问题解决方法,可以拓宽学生的思维;从情感、态度和价值观的目标上说,数学史增加学生的学习兴趣、激发学生的学习动机,使数学变得更亲和、更令人愉悦、更激动人心,揭示出数学作为人类文化活动的本质.这些价值在数学课堂上究竟能否实现?笔者在沪太路教育发展区项目“HPM与初中数学教师专业发展”的引领下,在六年级上学期“圆的面积”的教学中融入数学史,通过课堂观察、问卷调查和访谈,收集学生的反馈信息,并结合专家和听课教师的反应,得出结论,从而对上述问题作出回答.

英国新历史科国家课程标准中的能力目标论析

1991年英国颁布了该国教育史上第一个历史科国家课程标准，1995年和1999年又先后颁布了两个历史科国家课程标准。2007年开始修订新的历史科国家课程标准，并于2008年9月开始实施该标准。英国的历史科国家课程标准是以能力目标体系为主线的，文章试图对在2008年新版中作了重大修改的第三阶段（相当于我国的初中阶段）能力目标作一番探讨，其成功经验对我国的历史教学有借鉴作用。

“三角形内角和”:在多个环节中渗透数学史

沪教版初中数学教材中＂三角形内角和＂的编写,存在着发现、证明的方法不自然、不丰富,忽略人的元素等不足。对此,尝试从HPM的视角进行教学设计：设计＂泰勒斯拼图＂活动,再现三角形内角和的发现过程;让学生从拼图中获得启示,添加辅助线,找到历史上数学家们给出过的各种证明方法;从19世纪末、20世纪初的一些美国几何教科书中选取和改编练习题,以进一步创造机会,增加学生的成就感和乐趣。课后反馈表明,这样的教学让学生印象深刻。

行程问题:从历史到课堂

作为华东师范大学与宝山区沪太路新农村教育发展区合作项目"HPM与教师专业发展"的学员,笔者接受了开观摩课的任务,选定的课题是"一元一次方程的应用:行程问题".这是笔者任教以来第一次尝试HPM教学.意大利学者Furinghetti曾提出了数学史融入数学教学的一般过程:了解历史资料→选择合适话题→分析课堂需要→设计课堂活动→实施教学计划→评价课堂活动.按照上述过程,首先需要查阅、搜集有关行程问题的历史材料;然后对历史材料进行加工,用于教学设计,最后实施于课堂.

心底的花香

小时候，和乡下的爷爷奶奶住在老房子里。每天早晨，鼻子嗅到的都是新鲜的空气，时常也会夹杂些淡淡的花香。那时最爱的是奶奶用灶炉做的稀饭，如果再往里面添上少许白糖，我就一定会吃上满满一大碗，晶莹如玉的白米粥唤醒我每一个美好的清晨。

关于游戏在小学体育教学中的应用探讨

小学阶段的体育课程教学,在新课改背景之下需要做好管理与引导工作,帮助学生不断提升自己的综合素养,强化个人体育运动锻炼素养。将游戏化的课程教学理念应用于课堂教学阶段,能帮助小学生积极参与运动锻炼的过程,也满足现阶段的小学生思维以及性格的基本特点。当学生能够有针对性地进行运动锻炼,则自身的长远发展也能得到保障。

合作学习在英语写作教学中的运用

合作学习是英语教学中最为提倡的教学方法之一.与传统的以个人受教育为基础的教学方式相比,合作学习策略更具交际特点,研究运用合作学习是学好第二语言的重要保证.英语教学中,写作是教学难点,合作学习策略在英语写作教学中能够帮助学生克服写作惰性,拓宽写作视野,提高写作水平,同时能培养学生的团队合作意识.本文具体讨论了4 种合作学习的教学手段以及合作学习时需要注意的地方.

我的财富

相信大多数学生参加过军训，军训中的苦累是人生难得的经历。小作者能够把点滴心得诉诸笔端，把这份苦累当作人生的财富，实属不易。在细致描写自己内心感受的同时，不时引用大家事例和名人名言，也为文章增添了一丝文气。

心底的花香

小时候，和乡下的爷爷奶奶住在老房子里。 每天早晨，鼻子嗅到的都是新鲜的空气，时常也会夹杂些淡淡的花香。那时最爱的是奶奶用灶炉做的稀饭，如果再往里面添上少许白糖，我就一定会吃上满满一大碗，晶莹如玉的白米粥唤醒我每一个美好的清晨。

幸福在路上——终点前，遇见幸福

我弄不清幸福是什么。但当我化作一片树叶，感受春夏秋冬，四季交替，才发现，原来幸福无处不在——风说，它是我的幸福，起风时，它裹着我的身体从空中打着旋儿缓缓落下；树说，它是我的幸福，生长中，它提供我甘甜的露水与天地的精华；更多人告诉我，我的幸福其实是他们，因为……

邂逅

3年前的那天中午，阳光明媚，不时刮来一阵阵舒爽的；京风，我很快完成了作业，心情很是惬意!“不如去书店买本书来读”，我取出自己存了半年的零花钱前往新华书店去买那本我心仪已久的书——《邂逅》。

微言微语

回想往事,不必说校运动会三等奖,也不必说作文发表,却有一次小小的数学测验让我记忆犹新。那是期末的一次小考。数学老师拿来了一张小小的测试卷,让我们当场完成。毫无准备的我紧张地做了起来,时间飞快地流逝,我的字迹因紧张书写变得七扭八歪。果然成绩一出来,我就蒙了,刺眼的68分。我怎么面对自己?

微言微语

我与校园好久不见了。老师、同学,统统不能见面,更不能一起交流、玩要。我在心中默默哼着:好久不见,真的好想你们!如果可以相见,我希望老师重新站回三尺讲台,可以面对面传道、授业、解惑;我希望可以不用戴口罩,和好朋友们谈天说地,遥想未来;我希望再次出现在校运动会上,代表我班参加田径项目,为班级争光……好久不见,好想回校,我们一起歌唱,一起运动,一起学习!

微言微语

夜幕降临,人们都勿勿赶回家中。此刻小河的水在静静地流,“逝者如斯夫,不舍昼夜”,而我就在河边的跑道上不停地奔跑。也许你会有点疑惑地问我,为什么会这时到河边跑步呢?因为这两个月我感觉到自己“胖”了。

微言微语

我信心满满地走进考场,胸有成竹地翻开试卷,虽然有许多题目我不会,但我有芯片啊,我疯狂地抄着答案。可是,这最后一题为什么会有这么多答案呢?我不管三七二十一,把好几个答案都抄了上去。第二天,老师找到我问最后一题的解题思路。我蒙了!