掌握数特点 合理开平方——关于非平方数特点的探讨

开平方是中学数理学科常用的运算之一。方法有三:查表、质因数分解法和一般方法。三者各有千秋,故应合理选择。查表虽甚简便,但数位越多误差越大,且不能表为a(b1/2)形式的无理数,不适于作中间运算。为了强调基本技能,考试时大多不用。质因数分解法对于平方数可得到有理根,非平方数则可表为a(b1/2)形式的无理根,但不能按题意求得指定精确度的近似根。而且遇到较大的数或所含的质因数较大就很费时。一般方法既可得到有理根（如果存在的话）,也可求得精确到指定数位的近似根。