一类不可压广义neo-Hookean球体的空穴分岔问题的定性研究

研究了一类不可压的广义neo＿Hookean材料组成的球体的空穴分岔问题,该类材料可以看作是带有径向摄动的均匀各向同性不可压的neo＿Hookean材料,得到了球体内部空穴生成的条件· 与均匀各向同性的neo＿Hookean球体的情况相比,证明了当摄动参数属于某些区域时,从平凡解局部向左分岔的空穴分岔解上存在一个二次转向分岔点,空穴生成时的临界载荷会比无摄动的材料的临界载荷小· 用奇点理论证明了。

一个因式相通定理及其应用

证明了一个因式相通定理,它是奇点理论中等价性定理的一个推广.这个定理表明单纯高阶项的开折对普适开折因式相通中的参数映射没有贡献.

求解二维不可压缩Navier-Stokes方程的混合型微分求积法

微分求积法（ＤＱＭ）能以较少的网格点求得微分方程的高精度数值解，但采用单纯的微分求积法求解二维不可压缩Ｎａｖｉｅｒ＿Ｓｔｏｋｅｓ 方程时，只能对低雷诺数流动获得较好的数值解，当雷诺数较高时会导致数值解不收敛· 为此，提出了一种微分求积法与迎风差分法混合求解二维不可压缩Ｎａｖｉｅｒ＿Ｓｔｏｋｅｓ 方程的预估＿校正数值格式，用伪时间相关算法以较少的网格点获得了较高雷诺数流动的数值解· 作为算例，对１∶１ 和１∶２ 驱动方腔内的流动进行了计算，得到了较好的数值结果·

缺陷对结构临界载荷的影响

利用普适开折理论研究了多重缺陷对工程结构临界载荷的影响· 对音叉问题给出了由缺陷引起的结构临界载荷改变量的下界估计公式及相应的简单。