一道平几题的引伸

全日制十年制学校初中数学课本几何第二册复习题五第20题: 例一:如图求证。在园内接四边形ABCD中,AB·CD+BC·AD=AC·BD,课本中有这样一段提示(设法在BD上取P点,使AB·CD=AC·BP)学生就有这样一个疑问,这个P点是如何设想出来的。