“判别式”在解题中的应用

实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(其中a≠0)的判别式Δ=b^2-4ac,与方程的根,有下列关系存在: >0时,方程有两个不等的实根; Δ=b^2-4ac =0时,方程有两个相等的实根; <0时,方程没有实根。从几何意义上来看,二次函数y=ax^2+bx+c(其中a≠0)的图象是一条抛物线,也有下列关系存在: >0时,抛物线与x轴有两个交点(相交); Δ=b^2-4ac =0时,抛物线与x轴有一个交点(相切); <0时,抛物线与x轴没有交点(相离)。