“四基”:中国特色数学教育体系的核心理念

'四基'是中国特色数学教育体系的核心理念,它从中国数学'双基'教学的传统中发展而来,主张重视数学基础知识、基本技能、基本思想,以及基本活动经验,进而谋求学生的全面发展.'四基'模块是强调学生主体参与的教学模型,是构成数学核心素养的细胞.掌握'四基'需要勤奋艰苦的学习,'四基'教学模式强调技能与思想、记忆与理解、巩固与反思、基础与创新的紧密结合.

20世纪以来中国数学课程标准中数学建模内涵的发展

采用主题质性文本分析法,综合梳理中国1902—2018年小学、初中、高中的数学课程纲领性文本(教学大纲、课程标准)中数学建模的内涵.研究发现:长期以来,中国数学大纲中没有'数学建模'的提法,1996年的高中大纲中首次出现'数学模型'一词;大纲(课标)对'数学建模'过程的描述从不完备的'四阶段循环模型'逐步发展成'七阶段循环模型';21世纪以来,高中课标对'数学建模'的重视程度与具体要求显著高于义务教育阶段,但缺乏情感态度的描述.基于这些发现,文章最后提出了关于数学建模教与学实践的启示.

20世纪以来中国初中数学课程标准中推理论证能力的变化及启示

针对中国1923年至今,初中阶段的数学课程纲领性文件进行内容分析,发现其中关于数学推理论证的能力目标出现了4次'高峰';并结合史料分析,解释了合情推理和论证推理在百余年教育思潮变化中呈现的'钟摆'现象;进而指出,在建立具有中国特色的数学课程体系的过程中,需要谋求合情推理与论证推理之间的平衡.

学生数学建模素养的评价工具研究

高中数学课程标准明确提出重视数学建模素养的培养,将其作为课堂知识与现实世界的桥梁、解决实际问题的重要工具。培养建模能力既是核心目标,又是重要的课程内容。两个评估框架各有侧重,相辅相成,对落实核心素养的教与学实践有重要意义。

21世纪国际数学教育在关注什么——基于ICME中TSG主题的分析

每一届国际数学教育大会(ICME)上专题研究组(TSG)的设置反映了国际学术界,至少是当届ICME的国际程序委员会(IPC)对国际学术动态的把握以及对前一届会议实施结果的调整,作为国际学术发展的趋势有一定的参考意义。利用内容分析法,对21世纪以来6届大会(2000年ICME-9至2021年ICME-14)的TSG主题设置进行了历史梳理,并分8个模块进行深入分析,总结数学教育领域的主要研究内容和研究热点,发现了传统主题继续保持,部分主题独立发展,零散主题难以稳定,新生主题有望跻身的特点,最后对ICME-14以及数学教育的发展趋势进行了展望。

数学建模的教育研究:主要方法与研究案例

本文向工作在数学建模教与学的一线教师和对数学建模教与学的研究有兴趣的教学工作者和研究者介绍在数学建模教与学的过程中实施教育研究的方法.为了系统地介绍这些教育研究的方法,借鉴国际数学与科学趋势研究的课程模型,将数学建模课程进行分类——预期课程、实施课程和达到课程,一方面介绍关于这些课程的常用研究方法;另一方面选择几个关于这些课程的研究案例,细述其研究设计和研究方法的具体实施过程.

字母的功效——用字母来替代常量或代数式

用来表示变量的字母是代数问题中常常出现的对象.在解数学问题时,用字母来替代题目中的常量或部分的代数式,不仅可以使数字或代数式间的特征和规律更加突出、明显,而且能避免繁冗的计算,从而找到简单明了的解题方法.下面以几道竞赛题为例来加以说明.

树的彩虹控制数的一个多项式时间算法

设G是—个边染色图,G的彩虹子图是所有边都染不同颜色的子图.覆盖V(G)的不相交彩虹星的集合称为彩虹控制星集,图G最小彩虹控制星集的大小称为彩虹控制数,记为γ(G).本文给出了—个在边染色树T上寻找最小彩虹控制星集从而得到T的彩虹控制数的多项式时间算法.