从函数单调性的实无限谈起——学生对数学概念中隐含的无限的认识研究

总体来说，中学生对数学概念中隐含的实无限认识不足，影响学生实无限认识的主要因素是整体认知．极限的ε-δ定义是学生普遍感到困难的知识点，只有理解了ε-δ定义中的实无限涵义才能真正理解极限的定义．学生能否抓住ε-δ定义中的“有分界”的无限，是理解ε-δ定义的关键．教学中应帮助学生挖掘概念背后的实无限思想，培养学生的无限观．帮助学生分析概念中隐藏的无限．在ε-δ定义的教学中，教师应从无限操作过程、无限思辨方式、ε、δ本身具有的任意性和存在性的双重内涵、集合论知识角度详细诠释“有分界”的无限涵义，使学生更容易理解证明中的“适当放大”，从而深刻理解ε-δ定义的操作性内涵．

早、中期慢性肾功能衰竭的危险因素分析

目的:调查和分析早、中期慢性肾脏疾病(CKD)住院患者高危因素,为早期干预、延缓慢性肾功能衰竭(CRF)进程提供依据。方法:采用流行病学问卷调查方法,对我院各临床科室的肾小球滤过率(GFR)≥30ml/(min·1.73m2)住院患者进行调查,并将患者分成早、中期CRF组和非CRF组。结果:资料完整的病例共661例,其中非CRF组有330例;CRF组331例。相关的分析结果显示:高血糖、高血压、高血脂、心血管疾病、脑血管意外、高尿酸血症、蛋白尿、贫血和年龄与早、中期CRF有关联(P<0.05)。对所有因素进行Logistic回归分析、四格表的比值比(oddsratio,OR)和相对危险度分析,结果显示蛋白尿、高尿酸、贫血、年龄、高血压、高血脂的OR值分别为7.648、4.589、3.118、1.939、1.889和1.450;高尿酸血症和蛋白尿的OR值为7.578。原发性肾小球疾病发生CRF的可能危险因素依次为贫血、高尿酸血症、高血压、高血脂、高血糖、蛋白尿。结论:早、中期CRF高危因素中,主要为高尿酸血症,其次为蛋白尿、贫血、高血压、高血脂等;高尿酸合并蛋白尿者发生CRF的危险性最大。

潜无限和实无限观点下微积分的“以直代曲”思想探究

从潜无限和实无限观点出发,阐述了微积分的"以直代曲"思想,并进行了实证研究.然后结合微积分的应用阐述了"以直代曲"思想在微积分中的重要作用.最后基于实证研究对教学提出了建设性建议和意见.

仿射内点既约投影Hessian算法解非线性约束优化

本文结合非单调内点回代技术,提供了新的仿射信赖域方法解含有非负变量约束和非线性等式约束的优化问题.为求解大规模问题,采用等式约束的Jacobian矩阵的QR分解和两块校正的双边既约Hessian矩阵投影,将问题分解成零空间和值空间两个信赖域子问题.零空间的子问题为通常二次目标函数只带椭球约束的信赖域子问题,而值空间的子问题使用满足信赖域约束参数的值空间投影向量方向.通过引入Fletcher罚函数作为势函数,将由两个子问题结合信赖域策略构成的合成方向,并使用非单调线搜索技术回代于可接受的非负约束内点步长.在合理的条件下,算法具有整体收敛性且两块校正的双边既约Hessian投影法将保持超线性收敛速率.非单调技术将克服高度非线性情况,加快收敛进展.

线性不等式约束优化的弧线路径信赖域算法

提供了弧线路径结合仿射内点信赖域策略的非单调回代算法解线性不等式约束的优化问题.基于仿射投影的信赖域子问题获得新的搜索方向,采用弧线路径的近似信赖域和线搜索结合技术得到回代步,获得新的步长.通过证明所提供的弧线路径具有一系列良好性质,从而在合理的条件下,证明所提供的算法不仅具有整体收敛性,而且保持算法的局部超线性收敛速率.数值测试表明了算法的有效性与可靠性.

用多元逐步回归方法解析转录因子在基因表达调控中的作用

反式作用因子之间的合作关系与顺式调控逻辑对完成基因的正确转录都起到了决定性的作用。本文提出了一种多元逐步回归方法,对反式作用因子之间的协作关系进行了表达探究,并将此方法用于鉴定人巨细胞病毒(hCMV)极早期基因增强字/启动子(MIEP)组织的三种转录因子NF-κB(p65)、AP1和CREB之间可能存在的功能合作关系。计算结果表明,所采用的方法对研究转录因子协作关系是切实可行的。