关于空间向量外积的教学思考

空间向量的外积是解析几何教学的难点.这篇文章首先证明外积的代数定义与几何定义等价,然后给出不依赖坐标系选取的双重外积公式证明.这种方法揭示了公式的发现过程,希望对教学有帮助.

19例家族性局灶节段性肾小球硬化的临床研究

目的:通过对家族性局灶节段性肾小球硬化(FSGS)患者家系调查和总结,探讨家族性FSGS特点。方法:前瞻性对2006-01至2007-12入住我科并经肾活检确诊的非继发性FSGS患者进行家系调查,对其中有家族史的FSGS患者进行家系成员筛查,同时行IV型胶原和α半乳糖酐酶活性检查排除Alport综合征和Fabry病,比较家族性FSGS和散发性FSGS患者临床特点。结果:我院2006年1月～2007年12月经肾活检确诊的非继发性FSGS共213例,其中家族性FSGS共19例,占非继发性FSGS总病例的8.9%。19例家族性FSGS中男性10例,女性9例,和散发性FSGS性别相比(男:女=100:94)无显著差异(P>0.05);家族性FSGS患者平均24h尿蛋白水平(1.6±1.6)g,与散发性FSGS患者(1.8±1.7)g相比无显著差异(P>0.05);家族性FSGS先证者中血肌酐(167.5±166.6)μmol/L,与散发性FSGS(198.4±190.6)μmol/L相比无显著差异(P>0.05)。19个家系中有5个家系各有2例患者经肾活检确诊为FSGS,7个家系为1例肾活检证实FSGS伴1例或1例以上ESRF,7个家系为1例肾活检证实FSGS伴有1例或1例以上亲属蛋白尿,或不明原因的肾功能不全。结论:家族性FSGS发生率较高,达非继发性FSGS总数的8.9%,临床表现方面家族性和散发性FSGS相比无明显差异,较易漏误诊,通过家系调查可以明显提高家族性FSGS诊断率。重视家族性FSGS的筛查,也将有助于遗传性肾脏疾病的进一步研究。

从基本不等式谈中学生对等价思想的理解

代数核心思想不但可以促进所有人对代数思想的理解，还可以促进有效的教学．作为核心思想之一的等价思想是其中的重要环节．等价思想具有对象性、过程性和策略性等特征．中学生对负数和复数化归背后的等价思想认识不足；他们对等价思想的整体认识是模糊的、下意识的、不明确的．

微分流形上自然基底的记号问题

在微分流形的入门教学中,经常用同一个记号来表示定义在不同空间中的坐标函数,这个细小的问题给初学者造成不便.本文介绍了解决这一问题的几种做法并作了比较,主张严格仔细地区分有关记号以有利于对切向量的理解,同时保留传统的微分流形上自然基底的习惯记号.

一种基于马氏过程与一维Logistic映射的图像加密方法

通过对马尔可夫过程无记忆性与Logistic映射的混沌性的研究,提出了一种基于马氏过程与一维Logistic映射的图像加密方法。提出的方法将密钥参数输入到马氏过程-Logistic映射模型中得到转移概率矩阵,通过转移概率矩阵生成密钥序列,用密钥序列与明文图像运算得到密文图像。对加密方法进行了实验仿真,并从信息熵、直方图、相关性系数方面对加密方法进行分析,结果表明该加密方法具有较高的安全性,可以有效抵抗统计攻击等攻击手段。

一种基于Kolmogorov方程与ICMIC的图像加密方案

针对图像传输的安全性问题,利用Kolmogorov方程解的Markov性以及无限折叠的迭代混沌映射(iterative chaotic map with infinite collapses,ICMIC)的混沌性,提出了一种可以抵御选择明文攻击的对称加密方案。首先通过设置Kolmogorov方程的系数矩阵与初始状态作为密钥参数产生转移概率矩阵,其次将转移概率矩阵输入ICMIC并由得到的结果确定密钥序列,最后由密钥序列与明文图像做模2加法运算生成密文图像。通过Matlab程序对加密方案进行实验仿真,密文图像信息熵为7.99以上,NPCR值超过99%,UACI值超过33%。实验结果表明该加密方案具有较高安全性,可以有效抵御统计攻击与差分攻击等。

纵向删失数据下线性模型的相合估计

医药临床试验,生存分析,可靠性统计等研究领域,由于考虑到时间和费用问题,研究往往有一定期限.因为研究到期的被迫结束或者某些病人中途退出试验,最后得到的试验结果往往是删失数据.对于删失数据,采用无偏转换的方法处理,方法的最大优点是得到的估计量为显式解.首先讨论了在纵向右删失数据下线性回归模型回归系数估计的均方相合性,并且把结论推广到了污染线性模型,得到了污染系数、回归系数的强相合估计.