钱伟长与上海市应用数学和力学研究所

回顾了上海市应用数学和力学研究所的建所历程,探讨了钱伟长领导下该所的建所之道,以及建所过程中钱伟长科学精神和学术思想的具体实践.

复杂多相流体的介观模拟:耗散粒子动力学方法及应用

在悬浮液、乳液和泡沫等复杂多相流体中,离散分布着大量的纳米至微米尺度的颗粒、液滴和气泡等,在流动作用下这些离散相物质呈现出复杂的个体或群体运动行为,进而显著影响这些复杂多相流体的宏观流变和流动行为.针对这类流体,开展介观尺度数值模拟成为一种有效且相对经济的研究手段.其中,耗散粒子动力学(dissipative particle dynamics,DPD)方法是一种具有代表性的介观尺度数值模拟方法,由于其粒子方法的特质,DPD方法适合用于上述复杂多相流体内部结构的数值建模和数值模拟研究.本文对近年来DPD方法在颗粒悬浮液、乳液和气泡等复杂多相流体模拟方面研究进展进行了系统的介绍,深入探讨了DPD方法在复杂多相流体介观模拟方面的针对性改进以及当前存在的不足,并对DPD方法的研究和应用进行了总结和展望.

钱伟长先生对力学和应用数学的贡献

为了缅怀我国近代力学的奠基人之一、著名的力学家和应用数学家钱伟长先生,该文较为详细地回顾了他在力学和应用数学的若干重要方面的开创性和奠基性的工作,主要包括在弹性板壳的内禀理论、弹性圆薄板大挠度理论、环壳理论及其应用、广义变分原理及在有限元计算中的应用、奇异摄动理论、理性力学等方面的学术成就,还回顾了他在发展我国力学事业和培养我国力学人才等方面的巨大贡献.

仿生系统动力学与应用专刊序

围绕仿生系统动力学建模、设计理论与方法、非线性振动特征、控制方法等研究主题,本专刊介绍了仿生系统动力学与控制的一些创新性研究和工程应用成果.

钻柱动力学研究及应用进展

石油钻井钻柱是石油工业中用量大、质量要求高的管材,处在充满钻井液的狭长井眼里工作,受力情况非常复杂。每年国内外都会发生大量钻柱失效事故,造成重大经济损失。在钻柱失效调研分析的基础上,阐明了钻柱失效的主要原因,指出了钻柱动力学研究的重要性,详述了国内外钻柱动力学研究的历史和最新进展,介绍了钻柱动力学研究的应用现状,分析了现存模型的优缺点和国内外研究的差距,总结了钻柱动力学的研究方法,强调了钻柱动力学研究急需解决的核心技术问题。现有钻具材质及结构条件下,减少钻柱疲劳破坏的最有效途径是根据钻柱的动态应力特征,优化钻柱结构和工作参数,使钻柱尽可能在低动态应力水平下工作。

数值流形方法及其在岩石力学中的应用

数值流形方法是目前岩石力学分析的主要方法之一.该方法起源于不连续变形分析,主要用于统一求解连续和非连续问题,其核心技术是在分析时采用了双重网格:数学网格提供的节点形成求解域的有限覆盖和权函数;而物理网格为求解的积分域.数学网格被用来建立数学覆盖,数学覆盖与物理网格的交集定义为物理覆盖,由物理覆盖的交集形成流形单元.流形方法的优点在于它使用了独立的数学和物理网格,具有和有限元明显不同的定义形式,且数学网格对于同一问题不同的求解精度的需求可以很方便地细化.由于该方法考虑了块体运动学,可以模拟节理岩体裂隙的开裂和闭合过程,因而在岩石力学中得到了广泛应用,近年来许多学者对该方法进行了研究.本文简要叙述了节理岩体的数值方法从连续到非连续的发展过程,详细地介绍了数值流形方法的组成和数值流形方法在岩石力学及其相关领域的研究和发展概况,最后就作者所关心的一些问题,如三维问题的数值流形方法、数值流形方法在物理非线性问题和裂纹扩展问题中的应用、相关的耦合方法等进行了探讨.

一种剪应力作用下ATP调节的血管内皮细胞内钙离子动力学数学模型

考虑剪应力诱导血管内皮细胞钙离子内流主要取决于经由三磷酸腺苷(ATP)门控离子通道P2X4的钙离子内流这一实验事实,提出一个修正的剪应力诱导钙离子内流模型,认为钙离子内流量不仅取决于细胞膜内外钙离子浓度差,而且受细胞表面ATP浓度调节.同时利用文献中公布的实验结果,建立了一个新的静态ATP分泌模型,并将其整合到修正后的钙离子内流模型中,建立了一个描述动脉内皮细胞内非线性钙离子动力学系统.求解整合后动力学系统的控制方程,可获得内皮细胞在剪应力作用下受ATP调节的钙离子响应.结果表明,与文献中其他模型比较,改进后的模型模拟的结果能更真实地反映实验事实.

损伤粘弹性力学的广义变分原理及应用

从粘弹性材料的Boltzmann迭加原理和带空洞材料的线弹性本构关系出发,提出了一种损伤粘弹性材料具有广义力场的本构模型· 应用变积方法得到了以卷积形式表示的泛函,并建立了损伤粘弹性固体的广义变分原理和广义势能原理· 把它们应用于带损伤的粘弹性Timoshenko梁,得到了Timoshenko梁的统一的运动微分方程。

无网格方法在平面粘弹性力学问题中的应用

本文综合应用无网格方法(EFGM)、线性粘弹性与弹性力学之间的对应原理,Laplace变换和逆变换等方法求解了拟静态平面弹性和粘弹性力学问题。首先,利用Laplace变换和逆变换推导了平面问题的粘弹性本构关系,建立了拟静态粘弹性平面问题的边值问题;其次,利用粘弹性与弹性力学之间的对应原理得到了Laplace变换域中平面问题的基本方程,在Laplace变换域中建立了相应的泛函,并得到了用无网格方法离散的控制方程;同时,求解了几个拟静态弹性和粘弹性平面问题,给出了它们的表达式和数值结果;最后,采用Laplace逆变换和数值逆变换,得到了粘弹性力学平面问题在物理空间中的解,并比较了由解析解和无网格数值方法所得到的数值结果,可以看到它们是非常吻合的。说明本文方法的正确性和有效性。

应用一种新的摄动方法求解数学摆的近似解析解

应用同伦技术和摄动技术，提出了一种求解数学摆的近似解析解的新摄动方法。这种方法有别于传统的摄动理论，它不依赖于小参数，而是应用同伦技术，构造一个含嵌入参数的方程，然后把嵌入参数作为“小参数”．因此这种新的方法可以充分应用各种摄动方法，结果显示这种方法简单而有效，并且其一阶近似往往具有很高的精度。

哥廷根应用力学学派及其对我国近代力学发展的影响

本文对哥廷根应用力学学派的特色作出概略介绍，并通过简述我国近代力学事业四位奠基人——周培源、钱学森、钱伟长、郭永怀的学术活动和治学理念，浅析该学派的影响。

哥廷根应用力学学派与冯·卡门

回顾冯·卡门取得的成就及其与哥廷根应用力学学派的渊源,初步探索他对哥廷根应用力学学派起源、发展的影响和作用.

微分求积方法在弹性力学空间轴对称问题中的应用

在简单介绍微分求积方法(DQ方法)基本原理的基础上,给出了线性弹性力学空间轴对称问题在静态和自由振动两种情况下的DQ离散化方程,并进行了数值计算.考察了网格点的不同取法对计算结果的影响,同时,也将所得的结果与有限元方法的计算结果进行了比较.可以看到,DQ方法具有节点少、精度高、计算量小和收敛快等优点.

钛合金/钢钻杆复合钻柱动力学特性分析与优化设计

钻井深度的持续增加使钻柱面临的载荷工况越来越严苛。钛合金具有密度小、屈服强度高和弹性模量低等特点,基于井口钻杆抗拉余量设计要求,设计3种钛合金/钢钻杆复合钻柱,即复合钻柱1(Φ101.6 mm钻杆段全段使用钛合金钻杆)、复合钻柱2(Φ101.6 mm钻杆上半段使用钛合金钻杆)和复合钻柱3(Φ101.6 mm钻杆下半段使用钛合金钻杆)。为了探究钛合金/钢钻杆复合钻柱(简称为复合钻柱)的动力学特性,基于Hamiton原理建立复合钻柱的动力学模型,并采用节点迭代法和Newmark-β法对模型进行求解,分析3种复合钻柱的涡动特征、动态应力和振动特性,并与常规钢钻柱进行比较。结果表明:钛合金钻杆的使用可有效减缓钻柱涡动速度、动态应力,其中复合钻柱3的涡动速度、动态应力最小;基于振动特征强度对钻井作业参数进行优化,形成复合钻柱3的钻井作业参数推荐图版并给出合理的施工参数范围。

上承式悬带桥力学特性实验和模拟分析

为满足新工科人才培养需求,结合结构力学课程改革,开发了上承式悬带桥力学特性分析的高阶教学模块。针对3D打印制备上承式悬带桥模型开展了变形和破坏性实验,对结构内力和变形进行有限元数值模拟,分析结构的位移-载荷关系等力学特性。教学实践表明,实验、数值模拟和理论结合的高阶模块的探索有助于加强学生对理论知识的理解,有利于培养学生解决工程问题的能力。

用于药物输运跨细胞膜输运的微流控系统中的多尺度力学机理

目的实现药物跨细胞膜输运是生物医学工程和细胞力学生物学的重要研究内容,在细胞治疗、再生医学等众多领域具有重要的应用价值。现有的跨膜输运方法包括生物、物理、化学等方法。尽管这些方法都有自身的优势和特点,它们或者可能会对细胞造成永久性损坏,存活率较低;或者由于病毒转染和基因插入使得细胞发生癌变可能而存在生物安全性方面的隐患;或者只能适用于少数种类或者少数数量的细胞,应用范围不广。近年来,基于力学原理的方法因其高效、通量大、对细胞创伤小、生物安全性高,日益受到人们的关注。方法以声致穿孔(sonoporation)为背景,运用分子动力学和计算流体力学等方法,对冲击波撞击纳米气泡,引起细胞膜破裂,以及在此过程中力敏通道的门控机制等方面开展了一系列研究。结果和结论在此基础上,基于微流控系统,提出了一种基于零质量射流的跨膜输运技术,并研究了细胞在微管道中的变形与力敏通道开启的关系;基于人工智能技术,提出了细胞力学特性的预测方法,初步构建了基于零质量射流的跨膜输运微流控系统。

拉氏反变换的数值并行算法及其在弹性动力学边界元法中的应用

本文讨论了快速拉氏反变换的数值并行算法,并将其应用于瞬态弹性动力学的边界元法。为了本文提出的并行算法的优越性,还给出了串行算法,最后将串行和并行计算结果与解析解进行了比较,说明本文方法的正确性和有效性。对拉氏反变换的数值并行算法及其应用于瞬态弹性动力学边界元法的优越性进行了研究。从计算时间可以看出,并行计算的时间比串行计算时间可大幅度减少,说明了本文方法的优越性。

上海博物馆明清家具接榫修复及其力学原理

榫卯结构是中国古代木构家具的核心。由于古木家具的材料易朽烂和吸湿膨胀等缺陷,且节点几何形式多样,使节点处于复杂的应力状态,导致榫卯容易拔出或断损。针对此类问题,首先在对上海博物馆收藏的明清家具展开调查研究的基础上,分析了馆藏古木家具的破坏形式,并提出了以接榫为主的修复方案;其次利用连续介质力学的理论分析、数值模拟和性能试验,阐述了接榫修复的力学机理,验证了原有修复方案的科学性与正确性;最后,依据力学模型对馆内已有的修复方案进行了优化。

微悬臂梁DNA生物传感器纳米力学分析的重力模型及其应用

基于微悬臂梁技术的DNA生物传感器的纳米挠度与核苷长度、嫁接密度、杂交率、重力、盐溶液浓度、时间、温度变化、缓冲液流场特性等诸多因素有关。利用Zhang两变量方法,建立了静态模式中自重作用下微梁正应力、切应力、层间挤压应力及其挠度预测的解析模型。作为应用,采用McKendry实验参数,研究了重力因素对静态纳米挠度的影响,发现参考梁技术中生物层自重对纳米挠度的影响可以忽略,但单梁技术中非生物层自重对纳米挠度的影响不可以忽略;同时,利用DNA生物传感器表面应力的Zhang解析模型,考虑自重和表面应力因素,给出了微梁的最优尺寸,从而可使单梁技术中自重因素对静态挠度的影响降到最低。