全过程动态仿真中大型线性方程组的分块求解算法

电力系统全过程动态仿真能够将机电暂态、中期和长期动态过程有机地统一起来进行数字仿真,仿真过程中需要多次求解大型稀疏线性方程组。该方程组由电力系统设备模型的微分—代数方程式差分后的代数方程和输电网络模型的代数方程形成,其快速求解算法是电力系统全过程动态仿真的难点之一。文中提出一种利用仿真中矩阵结构特点的分块快速直接求解算法,并开发实现了大型电力系统线性方程组稀疏求解器(ESS)。该算法首先将稀疏矩阵分为4个分块矩阵,然后将其中规模最大的对角块进一步细分为多个更小的对角分块矩阵,并利用部分小分块具有相同结构的特点进行矩阵LU符号分解和数值分解,最后根据分块矩阵进行前代和回代求解计算。与现有其他求解器进行的算例对比表明,ESS具有较为明显的整体求解速度优势,特别是在矩阵LU分解方面。