幂等律在求解概率重要度时使用顺序的研究

为了探讨在有重复事件的情况下事故树基本事件概率重要度是否与该事件自身概率相关,首先建立了重复事件概率重要度求解方法与多元复合函数偏导之间的对应关系,然后利用多元复合函数求偏导法则给出重复事件概率重要度求解的一般公式,并指出在化简过程中才能使用幂等律,而不能在求解顶上事件概率函数时使用幂等律,最后用图例进行了原因分析和验证。结果表明,该公式及幂等律的正确使用顺序才能反映重复事件对顶上事件概率变化快慢的影响,对事故树分析技术与理论进行了补充。

等幂律在求解概率重要度时的失真分析

为解决事故树重复事件的概率重要度系数准确性不高的问题,以数学推导为基础,通过复合多元函数的偏导法则,论证使用等幂律会消除重复事件概率对顶上事件概率的影响。首先介绍等幂律在事故树分析技术中的应用基础,顶上事件的概率函数、概率重要度的定义及其数学本质;然后利用复合多元函数的偏导公式推导出基本事件概率重要度求解的一般公式;最后通过例题演示失真所导致的3种偏差规律。结果表明:该一般公式能退化到无重复事件时的概率重要度求解公式;同时也证明有重复事件时,使用等幂律会导致重复事件概率重要度系数的求解失真。