收敛函数列的一个性质

给出函数间断度定义、本性间断点定义及几乎处处连续的本性函数定义,由勒贝格可测函数的本性定理将收敛的几乎处处连续的本性函数列的上、下确界函数本性化,证明收敛的几乎处处连续的本性函数列的无界点集的闭包S∞为零集.

n-维可测函数的本性定理

将一维勒贝格可测集的全密点定义推广到n-维可测集,将一维空间的函数间断度概念、相对间断度概念推广到n-维空间;根据全密点定义,利用n-维维他利覆盖定理与鲁金定理直接证明`n-维勒贝格可测集几乎所有的点都是全密点;由函数间断度与相对间断度概念得到n-维勒贝格可测函数与一个几乎处处连续的函数几乎处处相等的结论.

极小化r个最大函数和的二阶光滑化方法

已给m个定义在n维欧几里徳空间的函数,在这m个函数中求r个最大值函数和的最小值,其中1≤r≤m。这个问题在定位分析领域有重要的应用。显然该问题是非光滑最优化问题,不能直接用牛顿法或拟牛顿法来求解。该问题转化为只包含最大值函数max{0,t}的非光滑问题,对该非光滑问题提出一种具有全局收敛的二阶光滑化算法。

极小化r个最大函数和的一阶光滑化方法

研究如下问题:已给m个定义在n维欧几里?空间的函数,在这m个函数中求r个最大值函数的最小值,其中1≤r≤m.显然,该问题是非光滑最优化问题,不能直接用一阶最优化方法或梯度法来求解.将此问题转化为只包含最大值函数m ax{0,t}的非光滑问题,对该非光滑问题提出了一种收敛的一阶光滑化算法.

标量场扰动和黑洞相变(英文)

讨论了在无质量BTZ黑洞背景中的标量场扰动,发现在此情况下,只存在正则模.这一结果与原始无旋转BTZ黑洞的情况不同,这反映了无质量BTZ黑洞可能是一种与原始无旋转BTZ黑洞不同的相.

关于整函数与其导数分担值或小函数的若干注记（英文）

考虑涉及分担值或小函数的整函数与其导函数的惟一性问题.作者给出一个充分条件,即该整函数的n阶导函数与n+1阶导函数CM分担一个非零有限值.还给出文献[LI S,et al,Ann Polon Math,2012(104):1-11]中定理2.2的正确表述形式以及定理2.2,3.1和定理4.1的证明改正.