特殊图的最优标号

标号图(G,L)由图G和它的标号L:V(G)→{1,2,…,n}组成。其中n=|V(G)|。在标号图(G,L)中,如果一条路P=u1,u2,…,uk(k>1)的长度为0(k=1)或者对任意的i(i=1,2,…,k-1;k>1),满足L(ui)+2>L(ui+1),则称P为不连续增长路。标号(G,L)图中所有的不连续增长路的数目记为d(G,L)。如果图G的一种标号L使得d(G,L)达到最大,则称之为图G的最优标号。在这里,给出了毛毛虫图的一种最优标号。

基于单自由度弹簧质量系统理论的探讨

机械设备在运转时,由于偏心质量而引起的强迫振动是很普遍的,当外力的频率和系统固有的频率比较接近时会产生共振,剧烈的振动会引起机器本身结构或部件的破坏,同时会影响周围的精密仪器设备不能正常工作或降低其灵敏度和精确度。因此我们用常系数线性微分方程的理论对单自由度弹簧质量系统进行讨论,并通过实例分析,提出有关机械安装时应注意的问题,从而提高机械设备的使用寿命。

谈向量在数学教学问题中的应用

在数学的教学过程中可运用向量作为工具,从而分析、证明、解决三角、平面几何、立体几何、解析几何中的具体问题,并使受教育者产生连锁思考受益匪浅。