经管类《概率论与数理统计》课程教学改革探讨——以上海金融学院经管类《概率论与数理统计》课程教学为例

我校是最早以金融命名的财经类院校之一。《概率论与数理统计》是大多数专业的一门重要的必修课。本文通过分析我校教学及学生学习的实际情况,结合其他财经类院校关于这门课的改革方案,提出教学方面的四点改革措施,希望可以提高这门课的教学质量,为我校培养应用型人才发挥更大作用。

金融数学专业人才培养模式的改革与探索

立足金融行业的实际需求,探索金融数学人才培养的若干模式与路径,包括在数学分析等学科基础课中融入经济金融背景;在金融数学专业课中培养学生运用数学解决经济金融问题的能力;鼓励学生考取各种从业资格证书;大力推行案例教学、讨论课教学、实验和实践教学等。

“第六届全国金融数学与金融工程学科建设与学术研讨会”综述

2013年6月1日-2日,第六届全国金融数学与金融工程学科建设与学术研讨会在上海金融学院举行。会议由上海金融学院和北京大学联合主办。来自全国一百三十多个高校、科研单位和金融企业的三百六十余名专家、学者和金融企业高管参会。上海金融学院校长储敏伟代表学校致欢迎词;上海市教委副主任印杰应邀出席本次研讨会并致辞;学术委员会主席北京大学金融数学系王铎教授致开幕词。

带有拟周期系数的二阶线性微分方程的可约性

利用KAM迭代法,证明了带有拟周期系数的二阶线性微分方程■(t)+[c(t)+λn]T(t)=0是可约的。

带有拟周期系数的二阶线性波方程平衡点的稳定性

利用KAM迭代法,首先证明了波方程(1)是可约的,然后利用稳定性理论中的有关定理得出系统(1)的平衡点是稳定的。

案例教学在《概率论与数理统计》中的应用及思考

分析了《概率论与数理统计》课程教学中案例教学的必要性、可行性;给出了几个实践教学中成功实施的案例;提出了激发学生兴趣、融入数学建模思想、应用实际案例进行有效教学的一些体会,并给出了相关建议.

关于求解带线性互补约束的数学规划问题正则方法的一个注记(英文)

本文主要研究在某些较弱条件下求解带线性互补约束的数学规划问题(MPLCC)正则方法的收敛性.若衡约束规划线性独立约束规范条件(MPEC-LICQ)在由正则方法产生的点列的聚点处成立,且迭代点列满足二阶必要条件,同时,若比在文[7]中渐近弱非退化条件Ⅰ更弱的渐近弱非退化条件Ⅱ在聚点处也成立,那么所有这些聚点都是B-稳定点.此外,在弱MPEC-LICQ,二阶必要条件及渐近弱退化条件Ⅱ下,我们仍能证明通过正则方法所得的聚点都是B-稳定点.

“中国商业经济学会经济数学研究分会第七次年会”综述

由上海金融学院主办、高等教育出版社协办的中国商业经济学会经济数学研究分会第七次年会，于2012年7月30日至8月1日在上海金融学院召开，著名数学家、中国科学院院士、复旦大学李大潜教授以及来自全国50多所财经类院校的150多位专家学者参加了会议。上海金融学院校长储敏伟教授致欢迎辞，

遍历的Choquet容量系统与遍历的超空间动力系统之间的关系

目的研究Choquet容量系统与超空间动力系统之间的关系。方法赋予超空间hit-or-miss拓扑并使用随机集理论中的Choquet容量T等概念及其超空间动力系统中的研究技巧。结果如果f是T-遍历的,则对T-可容量且f不变的集合V,有T(V)=0或T(V)=1。对Choquet容量系统(E,C(E),T,f)与它诱导的超空间概率测度系统(2E,B(2E),P,2f)(hit-or-miss拓扑),f保持Cho-quet容量T当且仅当2f保持测度P;f是T-遍历的当且仅当2f是P-遍历的。结论这些结果将已有的遍历定理(例如Birkhoff遍历定理)推广到了超空间动力系统上,即集态遍历定理。

全局优化问题的一个单参数填充函数方法(英文)

利用改进的填充函数的定义,对一般的无约束最优化问题给出了一个新的单参数填充函数,分析并证明了此填充函数的性质.利用该填充函数,构造了新的算法,对此算法进行了数值实验,并将此算法做了比较,结果表明此填充函数算法是可行的.

求解整数规划的单参数填充函数(英文)

本文给出了一个新的求解离散全局最优化问题的单参数填充函数,并给出了一个新的算法,同时给出了对几个测试问题的数据计算结果.

hit-or-miss拓扑上的度量:直接扩充

设E是Hausdorff局部紧第二可数拓扑空间.用F表示由E的所有闭子集构成的超空间,其上赋予hit-or-miss拓扑.本文引入了E上的紧型度量和F上保距扩张的概念,建立了E上度量是紧型的充分必要条件,并且证明了E上任何一个紧型度量度可以直接扩充为F上的保距度量.

求解随机用户平衡问题的粒子群演化算法

根据城市路网交通流的随机用户平衡状态的演化特征,设计了一种基于粒子群求解固定需求随机用户平衡问题的演化算法,该算法通过在可行流空间内初始化种群,并且在迭代过程中控制迭代的步长,使得每次迭代得到的新种群中代表路网各个O-D对有效路径流量的分量其和即O-D对交通需求不变,并且路径流量保持在可行流空间内,从而避免了无效的搜索范围,最后进行了数值试验,说明了该求解固定需求随机用户平衡问题的粒子群算法是有效和可行的.

证明弹簧振子方程存在拟周期解

首先通过Fourier展开将方程化为代数方程,其次证明了非共振条件,最后运用压缩映射原理证明存在不动点,从而原方程存在拟周期解。

一种基于融合的乳腺图像增强方法

不同的增强方法对乳腺图像的增强重点不同，灰度线性变换法加大图像动态范围，增强高通滤波法增强图像的精细结构．分别采用这两种方法对乳腺图像进行增强，然后利用加权平均融合方法综合这两种方法的优点，融合两个图像，取得了较好的增强效果．

基于层次分析法的企业内外部环境适应性研究

文章运用层次分析法对企业的内部与外部环境的构成要素及相关性做了分析,提出了企业内部环境与外部环境的适应性模型。通过数据测算发现,在企业发展的不同阶段,影响其发展的各环境因素的权重不同。因此,企业在进行决策时要动态地分析不同时期的内外部环境对企业的影响程度,根据评价因素所发生的变化,动态地确定资源的分配比例,使企业的资源分配达到最优。

数据的正态性检验方法及其统计软件实现

数据的正态性是统计学中点估计,假设检验等理论的基础,在t检验,F检验,卡方检验中都需要检验变量的分布是否为正态;另外方差分析,回归分析等统计分析中也都首先验证待分析的数据是否为正态。数据的正态性检验是进行大部分统计分析的第一步。文章介绍了最常用的验证数据正态分布的方法,同时对它们在统计分析软件R中的实现进行介绍。

花图的邻点可区别关联色数

轮Wr+1(r≥3)是一个r阶圈加上一个新的顶点,再把圈上每个顶点与新顶点连上边所得到的图,新顶点与圈上顶点之间的边称为辐边,圈上的边称为边缘边。所谓花图Fr,m,n(r≥3,m≥1,n≥2m+1)是在轮Wr+1中,在每条辐边上分别嵌入m-1个新点,在每条边缘边上分别嵌入n-2m-1个新点所得到的图。研究花图Fr,m,n(r≥3,m≥1,n≥2m+1)的邻点可区别关联着色,确定了部分花图的邻点可区别关联色数,并给出了剩余花图的邻点可区别关联色数的上界。

基于分数维Vasicek利率模型的CDS定价

本文研究CDS的定价问题,其中涉及到利率风险和传染风险.文中用分数维Vasicek利率模型刻画利率风险,对公司的违约强度进行建模,给出了违约与利率相关时风险债券的价格,并在此基础上得到CDS的价格.

一种序列线性方程组滤子算法的全局收敛性

提出了一种不可行序列线性规划滤子方法,只需求解2个具有相同系数矩阵的线性方程组以得到搜索方向,在一定程度上克服了序列二次规划方法的缺点并提高了计算效率.算法中使用了χ-有效集.给出了该算法的全局收敛性证明,并给出了数值结果说明该算法的有效性.