关于变系数线性微分方程的稳定性

本文用矩阵测度和比较定理给出了变系数线性微分方程稳定性的一个简洁判据，对周期系数的线性微分方程给出了较为精确的渐近稳定判据，推广和改进了文［1］的工作．

食饵具常数存放率的食—捕系统极限环的唯一性

研究一类食饵具常数存放率的食饵—捕食系统ｄｘ／ｄｔ ＝ ｘ２（ａ － ｃｘ２） － ｘφ（ｙ） ＋ ｈｄｙ／ｄｔ ＝ － ｃｙ ＋ ｄｘｙ式中ａ，ｃ，ｄ，ｈ 均为正参数，且满足φ（０） ＝ ０ ，φ′（ｙ） ≥δ＞ ０（ｙ ＞ ０） 。利用常微分方程定性理论，对该系统进行平衡点分析，得到了极限环存在唯一性的充分条件。

线性时变系统的区间稳定性和鲁棒稳定性

用矩阵测度研究了线性时变系统的区间稳定性和具有非线性时变摄动的线性时变系统的鲁棒稳定性，得到了它们稳定的判别准则，所得结果与文［１～５］的结果互不包含．

一类Fork-Join排队网络的弱极限定理

借助于概率测度弱收敛理论，对Ｎ台并联Ｆｏｒｋ－Ｊｏｉｎ排队网络进行了较为详细的研究，得到了响应时间、队长和离去过程等排队指标的弱收敛定理。对一般型Ｆｏｒｋ－Ｊｏｉｎ网络，提出一种新的研究方法，并针对某一类型Ｆｏｒｋ－Ｊｏｉｎ网络给出了响应时间的弱收敛定理。

微分差分方程的稳定性与时变不确定系统的鲁棒性研究

本文用矩阵测度和比较定理研究了具有滞后的时变不确定系统和微分差分方程，得到了不确定系统能稳和微分差分方程零解一致渐近稳定的充分条件。

多类顾客多服务台非强占优先排队系统的弱收敛极限

用概率测度弱收敛的理论研究了多类顾客多服务台非强占优先排队系统的弱收敛极限．在非强占优先原则下，通过构造延迟系统和辅助系统，利用原系统，延迟系统和辅助系统三者的关系，得到原系统中负荷、离去及队长过程的弱收敛极限．

多类顾客多服务台强占重复优先排队系统的弱收敛极限探讨

用概率测度弱收敛的理论对多类顾客多服务台强占重复优先排队系统进行了研究。获得了其系统中负荷过程、离去过程和队长过程的弱收敛极限在什么情况下存在、在什么情况下不存在。