基于模态重分析的GFEM模型突风响应计算

基于模态重分析技术,提出一种适合全局有限元模型(global finite element model, GFEM)的突风动响应高效计算方法。针对模型局部结构质量或刚度的细微变化,进行增量建模,充分利用现有构型结果,避免了传统分析中重复计算的步骤。对于质量阵的变化,以已有构型模态向量为初始向量,通过迭代分析进行特征值求解,针对刚度阵的微小变化,特别引入Sherman-Morrison-Woodbury公式,实现刚度逆矩阵的增量分析,从而克服了大规模GFEM模型的特征值求解效率低的问题,最终建立了一套适合于工程应用的GFEM突风高效动响应分析方法。采用GTA模型进行了突风分析算法的验证,在此基础上,基于某模型机翼,对模态重分析算法在突风动响应分析中的应用进行了研究。结果表明,通过LU分解可避免保存稠密形式的刚度逆矩阵,通过合理的松弛因子和收敛阈值,可有效提升计算效率。

一种考虑结构非线性的连续突风气弹响应计算方法

连续突风气弹响应在工程中一般采用随机理论进行分析求解,通过将全机频响函数,与激励功率谱密度积分,即可得到各自由度均方根值。该方法基于频域线性求解,无法直接进行非线性响应分析。为此本研究基于匹配滤波器理论,提出了一套可考虑结构非线性的连续突风响应工程简化计算方法。通过引入突风滤波器,串联至全机气弹动力学系统,构成了连续突风的时域分析模型。针对所选取自由度的均方根值,通过匹配滤波器理论,计算得到一套各自由度“时间匹配”的响应,在此基础上,针对非线性结构模型,通过调整脉冲激励幅值,寻找最大的响应作为非线性结果,最终建立了一套适合于工程应用的、考虑结构非线性的连续突风响应计算方法。算例表明,本研究所建立的方法针对连续突风,可获得满足工程精度要求的各自由度“时间匹配”的响应,同时可用于结构非线性响应计算。

连续突风频域响应过程的时域等效模拟方法

目的在时域中模拟连续突风响应,比较常见的功率谱密度函数的时域数值模拟方法。方法构建民用飞机大展弦比单机翼突风响应计算模型,针对CCAR25规定的大气紊流功率谱密度函数,进行连续突风随机载荷计算,并直接为频谱分配随机相位,经傅立叶逆变换得到与连续突风随机计算使用的功率谱密度函数等效的突风时域激励,进行离散突风载荷分析,并与连续突风响应计算结果进行对比。结果比较机翼的弯矩、剪力及扭矩,离散突风载荷分析得到的弯剪扭载荷值与连续突风载荷分析得到的弯剪扭载荷值的偏差不超过3%。结论在功率谱密度函数等效的基础上,利用随机相位构造时域突风激励的方法快捷有效,能直观地显示随机突风激励下载荷响应的时域情况,便于进行时域中的非线性分析。

扩展有限元法在断裂力学相场模型中的应用

相场法和扩展有限元法(X-FEM)都是模拟裂纹扩展的重要手段。基于一种全新的相场中线算法将相场法和扩展有限元法的优势相结合,在捕捉复杂裂纹几何的同时利用X-FEM显式地构造出断裂面。相场中线算法的核心是构造辅助网格并连接辅助网格单元与相场等高线的交点,最终使用分段直线段生成相场中线。数值算例表明,使用XFEM及相场中线切割网格后,求解域的力-位移曲线保持不变,验证了将相场法与X-FEM方法结合的可行性。