地方高校数学与应用数学专业大学生综合素质培养的策略——以白城师范学院为例

通过对地方高校数学与应用数学专业大学生综合素质的分析,发现部分学生在思想素质、专业素质(理论素质与实践素质)、身心素质三个方面的不足。以白城师范学院为例,提出相应的策略,以期对大学生综合素质的培养具有一定的借鉴意义。

以数学建模为契机 培养学生创新能力——以白城师范学院为例

以白城师范学院组织参加数学建模竞赛和数学建模教学实践为例,探讨大学生创新能力培养,提出以数学建模竞赛以及数学建模思想融入数学专业各主干课的教学改革,是培养学生创新能力的有效途径,是当今高校提高大学生综合素质的重要手段之一。

年龄相关的种群空间扩散系统的广义解与收获控制

研究了由积分偏微分方程描述的年龄相关的种群空间扩散系统的收获控制问题.首先利用不动点方法证明了对于有界死亡率μ的系统广义解的存在性,但这是预备的结果.进一步,运用上述结果、先验估计和紧性定理,证明了对于在r=A附近无界的μ的系统解的存在惟一性.其次,利用类似方法得到系统最优收获控制的存在性.最后,利用G^ateax微分和Lions的变分不等式理论,推得了控制为最优的必要条件;从而得到了由积分偏微分方程和变分不等式构成的最优性组.最优性组能够确定最优控制.还建立了表征最优控制的Euler_Lagrange组.这些结果可为种群系统控制问题的实际研究作为理论参考.

年龄相关的非线性时变种群扩散系统最优分布控制的存在性

讨论了一类非线性时变种群扩散系统的最优分布控制问题,利用LionsJL的偏微控制理论和先验估计,证明了系统最优分布控制的存在性.所得结果可为非线性种群扩散系统中的最优控制问题的实际研究提供必要的理论基础.

具空间扩散的时变种群系统的最优捕获控制

讨论了一类时变种群扩散系统的最优捕获控制的非线性问题,证明了最优捕获控制的存在性,并给出了控制u(t,x)∈U_(ad)为最优的必要条件和最优性组.

探究“函数的极值与导数”

极值反映的是函数在某一点附近的局部性质,而不是函数在整个定义域内的性质,现结合例题说明在理解极值概念及利用导数求极值时需注意的几个问题.1.极值点及其附近应有定义,显然端点及间断点不可能成为极值点;在(a,b)上单调的函数没有极值.2.一个函数在定义域内可以有许多个极小值与极大值,极大值不一定比极小值大,极小值也不一定比极大值小.3.导数为零的点不一定是函数的极值点;