一类扩散方程寻源反问题的有限差分法

考虑一类扩散方程源项反问题,该反问题是利用非局部观测数据来重建源项中只与时间有关的未知项.基于有限差分方法,构造出一种重建源项的数值反演差分格式,分析差分格式的收敛性.最后,通过数值实验来说明所得数值反演差分格式的收敛性.

时间分数阶热传导方程源项反演的积分方程方法

本文考虑了一类时间分数阶热传导方程源项反问题,该反问题是通过非局部观测数据来反演方程右端一个与时间相关的未知源项.在利用Mittag-Leffler函数获得正问题解的形式后,将反问题归结为不适定的第一类积分方程;经两边分数阶微分后将第一类积分方程转化为第二类积分方程,从而建立了反问题的条件稳定性;通过引进数据磨光方法来克服反问题的不适定性,从而实现源项的稳定化重建.最后,给出了数值算例来说明方法的有效性.

太阳影子定位参数反演模型的混合粒子群算法

针对非线性太阳影子定位参数反演问题,给出一种基于单纯形算法的权重线性递减的粒子群混合算法,此混合算法融合了单纯形算法的精确局部搜索能力和粒子群算法全局搜索能力,且采用权重线性递减的粒子群算法加快了算法的收敛速度。在太阳影子定位参数反演的数值实验中,所提算法不仅成功反演参数,而且拥有较高的计算精度和更快的收敛速度。

非线性方程求根的一类预测-校正迭代方法

考虑了非线性方程求根问题,即从一类特殊的积分出发获得了非线性方程求根的方法,所得方法推广了已有结果.将所得方法与变形的牛顿迭代法相结合,获得了非线性方程求根的实用的预测-校正格式,并证明了当β=1/2时格式至少具有局部平方收敛.数值算例表明,所得格式迭代步数少,收敛速度快,是非线性方程求根的有效方法之一.