思维碰撞平野阔 方法交汇大江流——对一道圆锥曲线高考试题的剖析与探究

高考试题凝聚着命题者的心血和智慧，每道试题既体现了在知识交汇点处命题的创新原则，又格调清新、意境幽深．因此一道好的高考试题蕴含着很多可探究的素材，若教师能多方引导学生对试题进行剖析、探究，立足于问题的本质，将加深学生对知识点的理解，提高学生的思维能力．笔者对2013年山东省数学高考理科卷第22题的第（2）小题和第（3）小题进行了全新的审视与研究，获得6种不同的解法和2个推广，现整理如下，供读者参考．

三角函数最值问题及其应用——例谈高三数学第二轮复习的有效选题

高三数学第二轮复习的主要目标应是引导学生将所有高中数学知识和方法系统化、网络化，熟悉知识间的联系，掌握分析解决问题的一般思维方法，进一步领悟数学思想方法，明确“考什么”、“怎么考”，及时发现在前阶段的复习中哪些知识点和方法技能掌握不牢固，哪些地方复习还不到位，做好查漏补缺、巩固提升，第二轮复习一般以专题的形式，主于是解题训练，以此提高学生的解题能力．显然，学生解题能力的形成，并不取决于解题数量的多少，而与题目的质量有密切的关系，因此要想取得复习效益最大化，教师精选例习题显得尤为关键，下面以“三角函数最值问题及其应用”这一专题谈谈笔者对第二轮复习有效选题的一些思考．

2011年浙江高考卷第16题问题分析

原题1（2011年高考浙江卷第16题）如图1所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1=800和n2=200的两个线圈，上线圈两端与u=51sin314tV的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表。

浅谈自主学习能力的培养

自主学习能力是学生能力的一个重要方面,对于这种能力的培养,需要多方面的共同努力。首先,良好的自主学习的家庭氛围是必不可少的;其次,良好的自主学习的伙伴关系很重要;再次,良好的自主学习的师生关系是必要条件;最后,良好的自主学习的情感态度是最根本的。

联想思维与中学数学教学

1联想概述 19世纪俄罗斯“文学教父”普希金说过：“我们的机智，不是深得评论家们青睐的小聪明，而是那种使概念相接近，并且欲引出正确新结论来的能力．”这种使概念相接近，并引出正确新结论来的能力就是联想．联想不仅在文学创作中有着重要作用，而且在数学教学中也有着不可估量的作用．数学由于其严密的逻辑性使许多知识纵横联系成一体，若将联想有机地引入数学教学中，必能收到出奇制胜的效果．

中考数学探索题及其解题策略

探索性问题存在于一切科学领域之中，在数学领域中体现得尤为突出．根据题型，我们可以把数学问题分为两大类：一类是已知和结论都有明确说明和要求的；另一种类型就是已知和结论中至少有一个没有明确要求和说明的．而后者就是我们所说的探索性问题数学中的探索性问题需要我们大胆地猜想，分析，比较，归纳总结，

管中窥豹 可见一斑——从特值出发,简化对恒成立问题中的参数讨论

不等式与函数的恒成立问题是高考常见的题型,在此问题的求解过程中,如果需要对字母参数进行复杂的讨论,不妨从一般性质中找到特殊,再从特殊体现一般性质.通过对特殊值成立出发,将参数的范围缩小,以简化分类讨论,取值时一般可取端点值,定义域范围内的特殊值等.正所谓“管中窥豹,可见一斑”.

数学猜想与中学数学教学

数学猜想是一种合情推理，是一种创造性思维活动，是解决数学疑难问题的一个有效途径，同时，也是数学研究的一种重要思想方法．数学猜想是摆在每位数学教育工作者面前的重大课题．在教学中大量地采用数学猜想，让学生在猜想的过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃，提高数感，发展推理能力，锻炼数学思维能力．

一花一叶一世界 一思一悟一禅通——对一道解析几何题的探究与启示

一道好的例题往往意境深远、蕴含着很多探究的素材,具有较大的再生能力与发展的空间.因此,我们在选题评讲时不能只看表面,要多角度地考虑问题,使思维呈现辐射状展开,开阔视野,拓展思维,多方位引导学生对试题进行剖析、探究,立足于问题的本质,最终提高学生的思维能力.下面本文从一道例题出发,层层深入探究,以求进行全方位的审视与研究。

浅谈对初中数学课程的处理

《中国教育报》上登载了这样一条消息：在美国的一个小学四年级数学课堂上，学生做了这样一道题目，大意是：总共有240人，每人需要一瓶饮料，饮料每箱12瓶，问一共要买多少箱？这节课上，学生共给出了七种方法：用除法计算“240÷12”=20箱；用加法计算“12＋12＋12＋……”；用减法“240—12—12-……”，还有学生用乘法；用列表方法；

谈化学学习中的反思

＂反思＂是对自身的思维结果进行验证和再认识的过程,具体体现在学习过程中对所涉及的有关信息、思维、结果等学习特征的反向思考.通过引导学生反思性学习可以帮助考生学会学习,提高创造力.笔者就化学学习中所涉及的反思类型举例说明,供参考.

万有引力的发现过程

万有引力发现与建立，经历了猜测一定性假设一定量研究阶段．牛顿在亚里士多德、开普勒、胡克、哈雷、雷恩等前人研究的基础上，凭借他超凡的理论和数学能力，总结得到这一定律．当人们学习万有引力定律并了解这一发现过程时，会对后来学习者有重要的引导和启迪作用．

色标传感器

人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》选修3—2，第6章《传感器》在第52页面插图“各种传感器”中含有色标传感器，教师在讲解这一知识时无意中会讲到色标传感器的用途，通常教师与学生都默认为是测量颜色的传感器．而这往往是一种错误的认识，本文对色标传感器作一介绍．

非匀强电场对称性问题初探

对称性是人们在观察和认识自然的过程中产生的一种观念．对称性可以理解为一个运动，这个运动保持一个图案或一个物体的形状在外表上不发生变化．在自然界千变万化的运动演化过程中，运动的多样性显现出了各式各样的对称性．在物理学中存在着两类不同性质的对称性：一类是某个系统或某件具体事物的对称性，另一类是物理规律的对称性．物理规律的对称性是指经过一定的操作后，物理规律的形式保持不变．因此，物理规律的对称性又称为不变性．

“引导自学法”在教学中的应用

以多环节的“引导自学法”开展高中化学教学,可以达到提升学生学习能力、发展学生核心素养的目的。如在教学中,教师可以在预习环节对学生进行引导,以加深学生对化学知识的理解深度;教师可以在思考环节对学生进行引导,以加强学生在学习时的自主创新时机;教师可以在实验环节对学生进行引导,以鼓励学生在课内主动探索化学学科的奥秘。