化学反应对高对流Maxwell流体在多孔面上作MHD流动和传质的影响

研究导电的高对流Maxwell流体在多孔表面上,作计及物质化学反应时的MHD流动及其传质.将非线性的偏微分控制方程及其相应的边界条件,变换为非线性的常微分方程,并利用Kel-ler-Box法进行数值求解.用图形给出了各种物理参数对流动和传质特性的影响,并对结果进行了讨论.可以看到,化学反应阶次提高了扩散边界层的厚度;还可以看到,传质率强烈地依赖于Schmidt数和反应率参数.此外,在特例情况下得到了以往文献中可供利用的结果.

图的平面Turán数和平面anti-Ramsey数

在所有顶点数为n且不包含图G作为子图的平面图中,具有最多边数的图的边数称为图G的平面Turán数,记为exP(n,G)。给定正整数n以及平面图H,用Tn(H)来表示所有顶点数为n且不包含H作为子图的平面三角剖分图所组成的图集合。设图集合Tn(H)中的任意平面三角剖分图的任意k边染色都不包含彩虹子图H,则称满足上述条件的k的最大值为图H的平面anti-Ramsey数,记作arP(n,H)。两类问题的研究均始于2015年左右,至今已经引起了广泛关注。全面地综述两类问题的主要研究成果,以及一些公开问题。

Lin-Reissner-Tsien方程的自相似解

Lin-Reissner-Tsien方程描述了在跨音速近似下的不稳定跨音速流动.通过相似变换,将Lin-Reissner-Tsien方程简化为一个常微分方程.然后解析求解所得到的方程,并在某些情况下得到的正好是精确解.上述情况下无法得到精确解时,给出了数值模拟.还得到了行波解.

Erdős--Lovász Tihany猜想综述

设s≥2和t≥2是整数.若可将V(G)分割成两个集合S和T,使得χ(G[S])≥s且χ(G[T])≥t,则称图G为(s,t)-可分裂的.1968年提出的著名猜想——Erdős--Lovász Tihany猜想称,所有满足ω(G)<χ(G)=s+t−1的图G都是(s,t)-可分裂的.本文是关于Erdős--Lovász Tihany猜想及相关问题的一个综述.