植被系统的时空动力学研究进展

植被斑图是干旱半干旱区生态系统的典型特征之一,它能定性地刻画植被在空间上的分布结构,从而可作为生态系统改善和退化的早期指标.本文通过综述植被系统中存在的分支现象来揭示植被斑图的形成机制并提供荒漠化预警信号.首先,利用Hopf分支理论定性地分析植被系统产生空间齐次Hopf分支的条件,解释植被生物量呈现年际周期波动的现象.其次,利用Turing分支理论分析现有的植被模型,揭示植被的空间分布特征以及斑图的形成机制,并且运用多尺度分析方法细化这些斑图的类型以及寻找系统经历斑图相变的参数阈值.最后,当Hopf分支和Turing分支同时发生时,动力系统会经历Turing-Hopf分支.运用反应扩散方程的规范型理论推导Turing-Hopf分支的规范型,再通过柱坐标变换得到振幅方程,分析其动力学性态,进而揭示更复杂的植被时空斑图.

传染系数为β(N)的SIR传染病模型

建立了疾病发生率为β(N)S I的S IR传染病模型,结合具有常数移民和指数出生的一般情形对所建传染病模型进行分析研究,分别就外界迁入人口中有、无染病者的情形给出了该模型的平衡点.

一类次线性脉冲时滞微分系统的渐近性

在线性时滞微分系统的基础上,利用极限与积分的方法,讨论了次线性多时滞泛函微分系统在线性脉冲下的扰动,研究了线性脉冲时滞微分系统解的渐近性,得到了次线性多时滞泛函微分系统在线性脉冲扰动下系统的所有解都渐近吸引的充分性条件.

对数学文化课程的若干思考

在大学开设数学文化选修课已经逐步成为人们的共识,但在开设该课程的过程中还存在一系列的问题.本文根据多年的教学实践研究了数学文化的内涵,提出了数学文化课程的一种教学理念,分析了数学文化课程中存在的若干问题,并探讨了解决这些问题的设想.

数学学习中的迁移问题

数学教育是素质教育的一个重要组成部分,其学习方式一直是教育工作者们不断探索的一个问题。本文结合教育科学理论,介绍了迁移在数学学习中的作用。论述了充分发挥正迁移的促进作用,防止或避免负迁移的干扰作用,可以大大提高教学活动的成效,真正做到“为迁移而教”。

浅谈数学教育与素质教育

随着科技数学化趋势的日益显现,加强素质教育成为高等教育实现人才培养目标的重要手段。数学教育作为教育的重要组成部分,在提高人的全面素质上起着不可替代的作用。因此,从某种意义上来讲:数学教育本质上就是一种素质教育。

大学生成绩的统计分析

本文提出了一种考虑课程重要性的大学生成绩的统计分析方法,在对学生成绩进行重要性加权处理的基础上,利用主成分分析法和聚类分析法对大学生的成绩进行综合评价,并使用统计软件SAS进行计算和分析,其结果有助于科学、客观的对学生进行排序和分类.

外区域上Tricomi方程初边值问题解的破裂

该文在n维空间中研究了一类外区域上的非线性Tricomi方程的初边值问题.通过引入适当的泛函并利用Kato引理,得到问题的解会在有限时间内破裂,并给出解的生命跨度的上界估计.

液体发射药配方设计的最优化数学模型

以能量为目标函数,探讨了液体发射药配方设计的最优化数学模型,使液体发射药配方设计问题转变为以爆温、水含量等为约束条件的极值问题,得出了以HAN-TEAN-水为体系的液体发射药爆温低、火药力高的最优配方.

关于高校数学教学中教材使用问题的探讨

教材是教师用来贯彻教学大纲 ,实施教学目标和传授知识的基本工具 ,是学生获取知识的重要载体 ,师生共同认真使用教材 ,培养学生的读书习惯和自学能力 ,是提高数学教学质量的必要措施之一。本文首先指出目前高校数学教学中普遍存在的问题 ,其次对如何提高数学教学质量 ,培养和提高大学生自学能力 ,摆正教材位置 ,充分发挥教材作用等诸多方面进行论述 ,呼吁高校教师在数学教学过程中应重视教材、研究教材和使用教材 ,充分发挥教材在教学过程中对教学双方的积极作用。

一类具有双线性发生率的SEIR流行病传播数学模型

利用Lasalle不变集原理探讨系统的渐近性态,研究了一类具有双线性发生率且染病期传染的SEIR流行病传播数学模型的动力学性质.得到了疾病绝灭与持续的阈值—基本再生数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,揭示了潜伏期传染的影响.

一类发生食饵避难的Leslie-Gower系统食饵收获模型的分析

分析并建立了发生食饵避难的Leslie-Gower捕食与被捕食系统且对食饵种群进行收获的模型,讲座了正平衡点的存在性,并根据Hurwits判据,利用特征根的方法得到了正平衡点局部渐进稳定的充分条件,进一步通过构造适当的Lyapunov函数分析了正平衡点的全局渐近稳定性.

运用模糊数学方法评价校园网站探讨

利用互联网作为学校信息化、办公自动化的平台和对外进行宣传的重要窗口,已经成为一种普遍趋势。本文采用模糊数学评价方法,对学校网站进行综合评价,以期对学校信息化事业的发展起到积极的促进作用。

一类非线性快慢系统非局部问题的摄动解

主要讨论了一类非线性快慢系统非局部问题的摄动解,在适当的条件下,根据不同边界层利用伸长变量和幂级数展开理论,构造了问题的形式渐近解,并利用微分不等式理论在整个区间上证明了形式渐近解的一致有效性,把奇摄动问题的摄动解推广到快慢系统非局部问题的摄动解.

一种机器人系统的鲁棒轨迹跟踪方法

文章基于标称模型 ,在反馈力矩补偿控制的基础上 ,考虑在实际机器人系统存在不确定性 (外部扰动及摩擦力 )时 ,基于终值有界定理 ,运用连续状态反馈的方法设计出一个新的机器人轨迹跟踪控制器 .数值仿真表明 ,在初始误差较大的情况下 ,该轨迹跟踪控制器能够保证跟踪误差的终值有界性 .

具有阶段结构和比率依赖的捕食系统的持续性

利用特征方程研究了辅助系统平衡点的稳定性,得到了具有阶段结构和比率依赖的捕食系统持续性的充分条件。

浅谈工科院校的高等数学教学

在高等工科院校,高等数学已成为学生的必修课程。随着科学的发展,高等数学教学在为社会提供人才需求的前提下,应在与时俱进上下工夫。本文从教学目的,教学内容等五个方面进行了分析探讨,以求能给广大从事高等数学教育工作者提供参考。

三维变系数半线性波动方程解生命跨度的精确上界估计

主要研究了三维空间下变系数半线性波动方程的柯西问题.对于任给的极小初值,通过构造一个测试函数的方法,建立了其破裂结果,并给出解生命跨度的上界估计.

一类含Beddinton-DeAngelis型功能性反应的捕食系统的Hopf分支分析(英文)

针对一类含有Beddington-DeAngelis型功能性反应的捕食系统,给出了平衡点分析和Hopf分支产生的条件,通过数值例子验证了极限环的存在性,对生态系统动力学复杂性的研究提供了参考.

一类带阻尼变系数半线性波动方程解的破裂

研究了外区域上带尺度不变阻尼的三维变系数半线性波动方程的初边值问题,在小初值情形利用检验函数方法和迭代方法得到了解的破裂与生命跨度的上界估计.