工科数学课程的过程性考核方式的设计与实践

由于"复变函数与积分变换"课程的授课学时数较少,教学内容丰富,为使本科生扎实地掌握课程内容,本文提出了该课程的过程性考核方式的设计构想,并且对应用型本科大学数学课程网络考试系统的架构和功能给出了框架式的设计,不但节约资源,而且可以较大程度上实现教考分离,将一考定结局的模式调整为分阶段、分过程的考查.网络考试的模式不但可以更加真实合理地考核及评价学生,而且还能改变功利性教学的现状,客观地实现以考促学、以考促教的效果,更符合教育规律,从而印证了应用型本科大学数学课程网络考试模式改革的合理性.

翻转课堂在《概率论与数理统计》课程中的教学设计研究

针对《概率论与数理统计》课程学时短、理论逻辑性强、学生参与度不高等问题,通过对比传统授课方式与翻转课堂授课方式的差异以及优缺点,设计出适用于实验班课堂教学的翻转课堂教学模型.该模型构建了课前以学生观看教学微视频为主,依托现代化网络技术平台的翻转课堂教学模式.经过一个学期的翻转课堂教学,发现实验组学生的期末成绩明显高于对照组的学生,并且其学习兴趣、学习主动性、学习合作意识等都高于对照组学生.在新的翻转课堂教学模式中,教师需要精心准备好教学视频、细心设计好课堂教学环节、充分发挥好教师的监督和指导作用.

时滞环形神经网络系统的Lyapunov稳定性

采用Lyapunov方法,分析了带有两个小世界联接的时滞环形神经网络系统在平衡点的稳定性,给出了与时滞相关的稳定性准则,并讨论了小世界联接对系统稳定性的影响.

基于MOOC的微课制作方法——以概率论与数理统计课程为例

随着现代网络信息技术的高速发展,大规模开放的在线课程（MOOC）受到学界的高度关注。为了增加本科生学习“概率论与数理统计”课程的兴趣,本文以“画中画”教学微视频为例,对微课的制作流程、制作方法、制作技巧、微课的发布进行了具体的实践研究。该研究有助于促进高校数学类课程的教学改革,对其他课程也有一定的借鉴作用。

一类扩散波方程的PDP反馈控制和稳定性分析

该文从简化的Hayami扩散波方程模型出发,建立了具有瞬时位置和时滞位置线性组合(PDP)的反馈控制模型,讨论了闭环系统解的适定性,然后利用能量范数构造Lyapunov函数,建立了闭环系统的指数稳定性.最后,将控制参数的取值范围与已有文献结果进行对比,得出了该文参数条件更为宽泛的结论,体现了PDP反馈控制器的优越性.

带有两个小世界联接的时滞环形神经网络系统的稳定性分析

本文采用算子半群理论和谱分析方法研究一类带有两个小世界联接的时滞环形神经网络系统的适定性以及与时滞无关的稳定性,并根据Schur-Cohn准则讨论了小世界联接权值与系统稳定性之间的关系,建立了系统参数与小世界联接权值所满足的不等式条件.最后通过数值实例的仿真结果佐证了结论的有效性和可行性.

一类单摆系统的时滞控制和稳定性分析

采用位置反馈和时滞位置反馈控制器对有阻尼数学摆系统的稳定性展开研究.结合Lyapunov函数方法和Lyapunov矩阵方法,分别建立了系统参数所满足的稳定性充分条件.最后,数值实例的仿真结果佐证了结论的有效性.

复杂网络中媒体报道对疾病传播的影响

媒体报道对疾病的传播和控制都有着至关重要的影响.在复杂网络上提出了一个关于媒体报道的流行病模型.通过动力学分析,得到基本再生数R0,并且结果表明,当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,疾病最终会消失,否则疾病将会持续存在,并收敛于一个正稳定点.最后,数值模拟验证了我们的结论.