植被系统的时空动力学研究进展

植被斑图是干旱半干旱区生态系统的典型特征之一,它能定性地刻画植被在空间上的分布结构,从而可作为生态系统改善和退化的早期指标.本文通过综述植被系统中存在的分支现象来揭示植被斑图的形成机制并提供荒漠化预警信号.首先,利用Hopf分支理论定性地分析植被系统产生空间齐次Hopf分支的条件,解释植被生物量呈现年际周期波动的现象.其次,利用Turing分支理论分析现有的植被模型,揭示植被的空间分布特征以及斑图的形成机制,并且运用多尺度分析方法细化这些斑图的类型以及寻找系统经历斑图相变的参数阈值.最后,当Hopf分支和Turing分支同时发生时,动力系统会经历Turing-Hopf分支.运用反应扩散方程的规范型理论推导Turing-Hopf分支的规范型,再通过柱坐标变换得到振幅方程,分析其动力学性态,进而揭示更复杂的植被时空斑图.

传染系数为β(N)的SIR传染病模型

建立了疾病发生率为β(N)S I的S IR传染病模型,结合具有常数移民和指数出生的一般情形对所建传染病模型进行分析研究,分别就外界迁入人口中有、无染病者的情形给出了该模型的平衡点.

一类次线性脉冲时滞微分系统的渐近性

在线性时滞微分系统的基础上,利用极限与积分的方法,讨论了次线性多时滞泛函微分系统在线性脉冲下的扰动,研究了线性脉冲时滞微分系统解的渐近性,得到了次线性多时滞泛函微分系统在线性脉冲扰动下系统的所有解都渐近吸引的充分性条件.

有限宽轴承-转子系统碰摩的非线性动力学特性

利用通过变分方法得到的有限宽轴承非定常油膜力的解析公式,以有限宽轴承-刚性Je?cott转子为研究对象,在研究其运动特性时,除考虑油膜力外,还考虑碰摩,将这两种非线性因素综合起来,用数值模拟研究系统的非线性动力学行为,借助相图、分岔图、Poincare映射图及频谱图分析系统的运动形态。研究结果表明,随着系统参数的变化,在特定的参数组合下出现了复杂的非线性动力学现象,为解决实际工程系统中遇到的问题,如故障诊断等提供了一定的理论依据。

对数学文化课程的若干思考

在大学开设数学文化选修课已经逐步成为人们的共识,但在开设该课程的过程中还存在一系列的问题.本文根据多年的教学实践研究了数学文化的内涵,提出了数学文化课程的一种教学理念,分析了数学文化课程中存在的若干问题,并探讨了解决这些问题的设想.

数学学习中的迁移问题

数学教育是素质教育的一个重要组成部分,其学习方式一直是教育工作者们不断探索的一个问题。本文结合教育科学理论,介绍了迁移在数学学习中的作用。论述了充分发挥正迁移的促进作用,防止或避免负迁移的干扰作用,可以大大提高教学活动的成效,真正做到“为迁移而教”。

浅谈数学教育与素质教育

随着科技数学化趋势的日益显现,加强素质教育成为高等教育实现人才培养目标的重要手段。数学教育作为教育的重要组成部分,在提高人的全面素质上起着不可替代的作用。因此,从某种意义上来讲:数学教育本质上就是一种素质教育。

外区域上Tricomi方程初边值问题解的破裂

该文在n维空间中研究了一类外区域上的非线性Tricomi方程的初边值问题.通过引入适当的泛函并利用Kato引理,得到问题的解会在有限时间内破裂,并给出解的生命跨度的上界估计.

大学生成绩的统计分析

本文提出了一种考虑课程重要性的大学生成绩的统计分析方法,在对学生成绩进行重要性加权处理的基础上,利用主成分分析法和聚类分析法对大学生的成绩进行综合评价,并使用统计软件SAS进行计算和分析,其结果有助于科学、客观的对学生进行排序和分类.

具有时滞和阶段结构的L-V竞争系统的稳定性分析

具有阶段结构的L-V时滞竞争系统是一类重要的反映种群竞争关系的生态系统,它考虑了时滞效应以及不同阶段幼体和成体竞争能力差异.本文讨论了一类具有两个时滞和阶段结构的L-V竞争系统平衡点的局部稳定性以及正平衡点的全局稳定性.根据Hurwitz判据,我们得到了该系统平衡点局部稳定的条件;依据单调系统的相关理论以及迭代法,我们获得了正平衡点全局稳定的条件,并得出时滞存在没有影响正平衡态全局稳定的重要结论.

液体发射药配方设计的最优化数学模型

以能量为目标函数,探讨了液体发射药配方设计的最优化数学模型,使液体发射药配方设计问题转变为以爆温、水含量等为约束条件的极值问题,得出了以HAN-TEAN-水为体系的液体发射药爆温低、火药力高的最优配方.

关于高校数学教学中教材使用问题的探讨

教材是教师用来贯彻教学大纲 ,实施教学目标和传授知识的基本工具 ,是学生获取知识的重要载体 ,师生共同认真使用教材 ,培养学生的读书习惯和自学能力 ,是提高数学教学质量的必要措施之一。本文首先指出目前高校数学教学中普遍存在的问题 ,其次对如何提高数学教学质量 ,培养和提高大学生自学能力 ,摆正教材位置 ,充分发挥教材作用等诸多方面进行论述 ,呼吁高校教师在数学教学过程中应重视教材、研究教材和使用教材 ,充分发挥教材在教学过程中对教学双方的积极作用。

一类具有双线性发生率的SEIR流行病传播数学模型

利用Lasalle不变集原理探讨系统的渐近性态,研究了一类具有双线性发生率且染病期传染的SEIR流行病传播数学模型的动力学性质.得到了疾病绝灭与持续的阈值—基本再生数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,揭示了潜伏期传染的影响.

一类发生食饵避难的Leslie-Gower系统食饵收获模型的分析

分析并建立了发生食饵避难的Leslie-Gower捕食与被捕食系统且对食饵种群进行收获的模型,讲座了正平衡点的存在性,并根据Hurwits判据,利用特征根的方法得到了正平衡点局部渐进稳定的充分条件,进一步通过构造适当的Lyapunov函数分析了正平衡点的全局渐近稳定性.

浅谈教师在高等数学多媒体教学中的职能

多媒体进入高等数学课堂对教师提出了新的能力要求,既要熟练使用多媒体技术,又要在课堂上协调与多媒体设备以及与学生间的互动合作,还要注意适当的课堂教学技巧。具备了这些能力,才能实现与多媒体的有效合作,发挥多媒体教学的优势。

具有脉冲效应且食饵染病的捕食与被捕食系统正周期解的存在性

讨论了一类具有脉冲效应且食饵有病的捕食与被捕食系统,利用重合度理论得到了系统在脉冲条件下正周期解的存在性。

运用模糊数学方法评价校园网站探讨

利用互联网作为学校信息化、办公自动化的平台和对外进行宣传的重要窗口,已经成为一种普遍趋势。本文采用模糊数学评价方法,对学校网站进行综合评价,以期对学校信息化事业的发展起到积极的促进作用。

一类非线性快慢系统非局部问题的摄动解

主要讨论了一类非线性快慢系统非局部问题的摄动解,在适当的条件下,根据不同边界层利用伸长变量和幂级数展开理论,构造了问题的形式渐近解,并利用微分不等式理论在整个区间上证明了形式渐近解的一致有效性,把奇摄动问题的摄动解推广到快慢系统非局部问题的摄动解.

一种机器人系统的鲁棒轨迹跟踪方法

文章基于标称模型 ,在反馈力矩补偿控制的基础上 ,考虑在实际机器人系统存在不确定性 (外部扰动及摩擦力 )时 ,基于终值有界定理 ,运用连续状态反馈的方法设计出一个新的机器人轨迹跟踪控制器 .数值仿真表明 ,在初始误差较大的情况下 ,该轨迹跟踪控制器能够保证跟踪误差的终值有界性 .

一类带质量项的变系数波动方程解的破裂

研究了外区域上带散射阻尼项和质量项的变系数波动方程的初边值问题.通过构造合适的乘子克服散射阻尼项的影响.分别构造相应于负质量项与位势项的检验函数,在初值具有紧支集的假设下证明了无论初值多么小,问题的解都将在有限时间内破裂.利用迭代方法和构造常微分不等式得到解的生命跨度上界估计.同时分析了不同维数情形散射阻尼项、质量项和不同形式非线性项对解的破裂及其生命跨度的上界估计的相互影响.